四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教学设计
鸬鹚中心小学 邹蓓
教学目标：
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习
（1）口算
280÷7= 350÷5=
450÷90= 140÷20=
420÷60= 150÷30=
（2）口答填空
(1)70扩大( )倍是7000
(2)2500缩小100倍是( )
(3)35扩大100倍是( )
(4)3500缩小100倍是( )
﹙设计意图﹕通过口算和口答复习三位数的除法及倍数的关系，为本课学习商不变的规律作铺垫。)
二、激趣引思、导入新课
同学们爱听故事吗？老师知道同学们都喜欢《西游记》里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。话说孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，他给孩儿们带来了礼物——桃子。在花果山上住着一群猴子。有一天猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行，太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，再多给点行不行呀？”猴王显出慷慨的样子：“好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下该满意了吧。
(设计意图﹕紧密联系学生的生活环境，从有趣的故事出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，激发学生计算的兴趣。)
三、主动探索，获取新知
（一）探索商不变的规律
师：小猴和孙悟空都笑了？谁是聪明的一笑？说说你的想法？
学生思考后回答。
（预设）生：孙悟空的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没变。
师：现在咱们来算算，他说得对不对。
引导学生列出算式，板书：
（二）分组讨论，找出规律
师：请同学们认真观察这四道算式，你有什么发现？
学生独立观察思考。
生：我发现他们的得数都是4，商不变。
师：她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）
师：引导学生从上往下观察得出了什么样的规律
生：被除数和除数同时乘以相同的数或同时扩大10，100，1000，商不变。
师：同学们刚才是从上往下观察得出了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？
生：被除数和除数同时除以相同的数或同时缩小10，100，1000，商不变。
师：我们能不能再举一些例子来说明你的发现对吗？
能尝试用自己的语言把今天发现的规律用一句话描述出来吗？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
验证：在除法算式里是不是被除数和除数同时乘或除以相同的数，商都不变呢？再举一些例子来验证！
（设计意图﹕教师引导学生在验证的时候如果出现0的情况，发挥学生的主体作用，让学生自己去探究与发现，让学生深刻体验后理解要0除外。0乘以任何数等于0,0不能作除数）
师：那你能不能在完整的总结一下我们今天发现的规律吗？
学生总结：师板书商不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
谁来给我们发现的结论起个名字？
全班齐读，理解关键词。你认为这条规律中的重点（或关键词）是什么呢？（同时、相同的数、0除外）
（设计意图﹕这一换环节是本课教学的中心环节，为了突出重点，突破难点，采用了自主探索，合作交流，强化学生自我学习的主体性体验。 更主要的是让学生自主探究，理解掌握算理，为提高学生的计算能力打下知识基础。）
练习；下列说法对不对？
（1）被除数24乘2，除数4除以2倍，商不变。（ ）
（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。（ ）
（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。（ ）
（设计意图﹕通过判断，帮助学生理解要使商不变，可以把 被除数和除数同乘以或除以相同的数 。）
四、巩固应用，深化新知
我们既然掌握了商不变规律，我们能否应用这个规律解决问题呢？
让学生完成试一试中的计算题 950÷50
1、指名两位学生演板，其他同学在练习本上做。
2、组织全班交流
讨论：这里有两种不同的解法，引导学生交流为什么可以用第二种方法进行计算，通过交流，引导学生认识，这种方法是利用商不变的规律进行简单的计算的。
3、教师总结：通过交流，引导学生认识第二种方法，这种方法是利用商不变的规律进行简单的计算的。在平时的学习中，我们要灵活运用运算规律使计算简便。
现在我们就运用商不变规律解决下面的问题。
（一）我会填
（1）18÷6=3 （2） 480÷10 = 48
（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）=
（18×3）÷（6×3.）= (480÷5)÷（10÷5）=
（二）找规律，快速抢答
240÷30= 80÷20=
4400÷20= 9600÷800=
360÷90= 4800÷400=
120÷40= 2400÷60=
（设计意图﹕培养学生应用“商不变的规律”进行除法简便运算的意识和能力，找到最佳方法从而提高计算速度，要提高学生的计算能力，适度适量的计算练习时必要的，让学生在反复的计算练习中逐步形成计算能力。）
五、全课总结
通过这节课的合作学习，你有什么收获？
（设计意图﹕学生在经历、参与数学活动后，自我整理所学新知，并对不懂的地方提出疑问。）
六、课后作业
板书设计：
商不变的规律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。