四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题冀教版

《植树问题》教学设计

教学目标：
1、结合学生熟悉的生活情境，使学生能够借助画图，发现规律、运用规律解决简单的植树问题，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、在经历画图验证、探究发现、推理迁移的过程中，初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力，帮助学生积累解决问题的数学活动经验。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
理解植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并能应用其解决实际问题。
教学难点：
能够在画图中发现规律，在运用规律中实现推理迁移、灵活应用。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、呈现情境。
同学们在小路边植树。一共要载多少棵树？

2、全班讨论：要算“一共要载多少棵树”，需要知道哪些信息？（根据学生回答，简要板书：全长、间隔长度、一边栽还是两边栽、两端栽不栽等）
3、揭示课题：今天，我们就一起走进数学广角，学习与植树有关的数学问题。
二、探究发现，解决问题
1、呈现问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要载多少棵树？
2、理解问题：题目告诉了我们全长、间隔长度、一边栽还是两边栽、两端栽不栽等信息吗？谁能具体说一说。
3、尝试解决，预设如下：
（1）100÷5=20(棵)
（2）100÷5＋1=21(棵)
（3）100÷5－1=19(棵)
（4）100÷5＋2=22(棵)
……
4、引导探究。
（1）比较这些不同的解法，你有什么发现？（相同点：100÷5，不同点：答案各不相同）
（2）这些解法中只有一个是正确的，可以用什么方法把它找出来呢？（聚焦到“画图”的方法）
（3）请用“︱”表示栽一棵树，用“—”表示隔5米（），边画边想，哪种解法是正确的，找到正确的解法就可以停止画了。【先请全部画完找到答案的同学汇报交流，再请只画了一部分就发现答案的同学汇报交流，最后进行比较、评价】
5、演示概括。
（1）演示一：边画边说，1个5米2棵树、2个5米3棵树……你发现间隔数与棵数之间有什么关系？
（2）演示二：边画边说，1个5米1棵树、1个5米1棵树……你发现哪棵树不需要先间隔5米？
（3）结合正确的解法，引导概括：全长÷间隔长度=间隔数，（两端都栽）间隔数＋1=棵数。
三、推理迁移，灵活运用
1、呈现问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共要载多少棵树？
（1）“只栽一端”是什么意思？在什么情况下会只栽一端？
（2）怎样解答？怎么想的？（比两端都栽少1棵）
（3）只栽一端时，间隔数与棵数之间有什么关系？
2、呈现问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共要载多少棵树？
（1）“两端都不栽”是什么意思？在什么情况下会两端都不栽？
（2）怎样解答？怎么想的？（比只栽一端少1棵，比两端都栽少2棵）
（3）两端都不栽时，间隔数与棵数之间有什么关系？
3、呈现问题：
（1）两端需不需要栽？为什么？
（2）“两旁栽树”是什么意思？
（3）学生列式解答后，汇报交流讲评。
四、建立联系，拓展提高
1、呈现问题：
（1）这两题中的什么可以看作“树”？（1个车站可以看作1棵树，据一处可以看作栽1棵树）生活中还有什么可以类似地看作树或栽树？
（2）请同学们以“只列式不计算”的方式完成这两题。
2、呈现问题：
（1）第1题用“36×6”解答对吗？为什么？
（2）第2题用“8÷5×12”解答对吗？为什么？
五、回顾总结，积累经验
1、对照板书，引导回顾“全长÷间隔长度=间隔数，（两端都栽）间隔数＋1=棵数，再说一说“只栽一端、两端都不栽时，间隔数与棵数之间有什么关系？”。
2、想一想：当我们最初遇到答案各不相同时，是用什么方法找到正确答案的？又是怎样得到“两端都栽、只栽一端、两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系的？”。