冀教版小学六年级上册数学 第6章 比例尺 单元测试题1（有答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版小学六年级上册数学 第6章 比例尺 单元测试题1（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 226.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-09 19:12:46 | ||
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文档简介
冀教版小学六年级上册数学 第6章 比例尺 单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A． B． C．
2．图上距离（ ）实际距离．
A．一定大于 B．一定小于
C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
3．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ）
A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2
4．小欣和小荣画学校的同一个花坛（如图），如果小欣是按1：100的比例尺画的，那么小荣是按（ ）的比例尺画的．
A．1：50 B．1：200 C．1：100 D．1：25
5．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672 B．336 C．1008 D．1680
6．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过2小时相遇．已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行（ ）
A．80千米 B．75千米 C．65千米 D．70千米
7．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A．9 B．18 C．27 D．54
8．将图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是 ．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米．
10．在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米．甲乙两地实际相距 千米；一辆客车的速度为90千米/时，行完全程要用 时．
11．把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1：4的比例放大． ．
12．下图中，图 、图 与图①的形状相同．
13．一幅地图的比例尺是km，把它改写成数值比例尺是 ，如果在这幅地图上量得深圳到广州的距离是2.8cm，则两地间的实际距离是 千米．
14．在一幅比例尺是1：30000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6cm，甲、乙两地间的实际距离是 m．
15．一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是 ．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是 千米．
16．一个长方形的图纸按3：1放大后的面积是原来面积的 倍．
三．判断题（共5小题）
17．把一个长24厘米、宽15厘米的长方形按1：3缩小，得到的长方形面积是120平方厘米． （判断对错）
18．在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200米． （判断对错）
19．一个图形按1：2变化后，周长就变为原来的2倍． （判断对错）
20．比例尺是一个长度单位． ．（判断对错）
21．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）．请你算出这块钢板的实际面积．
23．先计算再填表．
图上距离 实际距离 比例尺
3厘米 1：50000
2.5厘米 50千米
180千米 1：12000000
五．操作题（共2小题）
24．解决问题．
（1）按1：2画出上面各图缩小后的图形．
（2）正方形缩小前、后的面积分别是多少平方厘米？它们的比是多少？（每个小正方形的边长为1cm）
25．（1）图①中的比例尺是1：10000，B点在A点西偏北60°方向的200米处，请画出B点的位置．
（2）将图②按2：1扩大．
（3）将图③向上平移5小格．
六．应用题（共5小题）
26．在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得甲、乙两地距离是12厘米，问甲、乙两地的实际距离是多少千米？
27．孙恰空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n：1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？（写出你的猜想，并用你喜欢的方式验证）
28．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？
29．在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
30．在一幅比例尺为1：2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4：1．
（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？
（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
2．解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，
所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，
因此二者无法确定大小．
故选：D．
3．解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；
放大后的半径为n，面积为：πn2．
所以，放大后与放大前面积的比为：
πn2：π＝n2：1．
故选：C．
4．解：因为5厘米：10厘米＝1：2，
小欣是按1：100的比例尺画的，所以小荣是按1：200的比例尺画的；
故选：B．
5．解：5.6÷
＝5.6×30000000
＝168000000（厘米）
168000000厘米＝1680千米，
3+2＝5
1680×（）
＝1680×
＝336（千米）；
答：两天行的路程差是336千米．
故选：B．
6．解：4.5÷＝27000000（厘米）＝270（千米）；
270÷2﹣70
＝135﹣70
＝65（千米）；
答：乙车每小时行65千米．
故选：C．
7．解：[（3×3）×（2×3）]÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是27平方厘米．
故选：C．
8．解：如图
将这个图按2：1的比放大后的图形是：
．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
9．解：（1）14厘米：4900千米，
＝14厘米：490000000厘米，
＝14：490000000，
＝1：35000000；
（2）4900÷14×3.1，
＝350×3.1，
＝1085（千米），
故答案为：1：35000000；1085．
10．解：3.6÷
＝3.6×5000000
＝18000000（厘米）
＝180（千米）
180÷90＝2（小时）；
答：甲乙两地实际相距180千米；2小时可到达乙地．
故答案为：180，2．
11．解：把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按4：1的比例放大．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
12．解：图①长6格、宽2格，长和宽的比为3：1．
图②的长与宽的比为3：2，不符合要求．
图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为3：1．
图④的长和宽的比为：6：3＝2：1，不符合要求．
图⑤长9格宽3格，长和宽的比为3：1．
所以图中图③和图⑤与图①形状相同．
故答案为：③；⑤．
13．解：1cm：50km＝1cm：5000000cm＝1：5000000
2.8÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
答：写成数值比例尺是1：5000000，这两地的实际距离是140千米．
故答案为：1：5000000；140．
14．解：6÷＝180000（厘米）
180000厘米＝1800米
答：甲、乙两地间的实际距离是1800米．
故答案为：1800．
15．解：①因为80千米＝8000000厘米，
则比例尺为1：8000000；
②21.2÷＝169600000（厘米）
169600000厘米＝1696千米
答：数值比例尺是1：8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米．
故答案为：1：8000000，1696．
16．解：把一个长方形按3：1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍；
故答案为：9．
三．判断题（共5小题）
17．解：（24÷3）×（15÷3）
＝8×5
＝40（平方厘米）
答：得到的图形的面积是40平方厘米．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
18．解：2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
19．解：一个图形按1：2变化后，周长就变为原来的倍
原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，所以不能带单位，更不是长度单位．
故答案为：×．
21．解：举例子说明：南京到北京的实际距离大约是900千米，把这条路画在地图上画不开，只能把它按一定的比例缩小才能画在图纸上，所以一般地图上用的比例尺是缩小比例尺．
故填√．
四．计算题（共2小题）
22．解：7×100＝700（厘米）
5×100＝500（厘米）
高：4×100＝400（厘米）
（700+500）×400÷2
＝1200×400÷2
＝240000（平方厘米）
答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米．
23．解：
3÷＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
50千米＝5000000厘米
2.5：5000000＝1：2000000；
180千米＝18000000厘米
18000000×＝1.5（厘米）
填表如下：
图上距离 实际距离 比例尺
3厘米 1.5千米 1：50000
2.5厘米 50千米 1：2000000
1.5厘米 180千米 1：12000000
故答案为：1.5千米，1：2000000，1.5厘米．
五．操作题（共2小题）
24．解：（1）按1：2缩小后的图形如下：
（2）4×4＝16（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
16：4＝4：1
答：正方形缩小前的面积是16平方厘米缩小后的面积为4平方厘米．它们的比是4：1．
25．解：（1）200米＝20000厘米
20000×＝2（厘米）
（2）长：3×2＝6
宽：2×2＝4；
（3）图③的各顶点分别向上平移5格，再依次连结．
画图如下：
六．应用题（共5小题）
26．解：12÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
答：甲乙两地的实际距离是840千米．
27．解：我的猜想是：放大后与放大前金箍棒的体积比是n3：1．
验证：设原来的底面半径为r，高为h，则体积为：πr2h
放大后半径为nr，高为nh，则体积为：π（nr）2nh═πn2r2nh＝n3πr2h
n3πr2h：πr2h
＝（n3πr2h÷πr2h）：（πr2h÷πr2h）
＝n3：1
果真放大后与放大前金箍棒的体积比是n3：1，我的猜想正确．
28．解：30÷＝60000000（厘米）
20：60000000＝1：3000000
答：另一幅图的比例尺是1：3000000．
29．解：（28÷2）÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷）×（6÷）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米．
30．解：（1）10÷4＝2.5（厘米）
10÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
2.5÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
（200+50）×2
＝250×2
＝500（米）
答：这间厂房地面的实际周长是500米．
（2）200×50＝10000（平方米）
答：这间厂房的实际占地面积是10000平方米．
一．选择题（共8小题）
1．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A． B． C．
2．图上距离（ ）实际距离．
A．一定大于 B．一定小于
C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
3．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ）
A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2
4．小欣和小荣画学校的同一个花坛（如图），如果小欣是按1：100的比例尺画的，那么小荣是按（ ）的比例尺画的．
A．1：50 B．1：200 C．1：100 D．1：25
5．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672 B．336 C．1008 D．1680
6．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过2小时相遇．已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行（ ）
A．80千米 B．75千米 C．65千米 D．70千米
7．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A．9 B．18 C．27 D．54
8．将图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是 ．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米．
10．在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米．甲乙两地实际相距 千米；一辆客车的速度为90千米/时，行完全程要用 时．
11．把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1：4的比例放大． ．
12．下图中，图 、图 与图①的形状相同．
13．一幅地图的比例尺是km，把它改写成数值比例尺是 ，如果在这幅地图上量得深圳到广州的距离是2.8cm，则两地间的实际距离是 千米．
14．在一幅比例尺是1：30000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6cm，甲、乙两地间的实际距离是 m．
15．一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是 ．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是 千米．
16．一个长方形的图纸按3：1放大后的面积是原来面积的 倍．
三．判断题（共5小题）
17．把一个长24厘米、宽15厘米的长方形按1：3缩小，得到的长方形面积是120平方厘米． （判断对错）
18．在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200米． （判断对错）
19．一个图形按1：2变化后，周长就变为原来的2倍． （判断对错）
20．比例尺是一个长度单位． ．（判断对错）
21．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）．请你算出这块钢板的实际面积．
23．先计算再填表．
图上距离 实际距离 比例尺
3厘米 1：50000
2.5厘米 50千米
180千米 1：12000000
五．操作题（共2小题）
24．解决问题．
（1）按1：2画出上面各图缩小后的图形．
（2）正方形缩小前、后的面积分别是多少平方厘米？它们的比是多少？（每个小正方形的边长为1cm）
25．（1）图①中的比例尺是1：10000，B点在A点西偏北60°方向的200米处，请画出B点的位置．
（2）将图②按2：1扩大．
（3）将图③向上平移5小格．
六．应用题（共5小题）
26．在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得甲、乙两地距离是12厘米，问甲、乙两地的实际距离是多少千米？
27．孙恰空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n：1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？（写出你的猜想，并用你喜欢的方式验证）
28．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？
29．在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
30．在一幅比例尺为1：2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4：1．
（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？
（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
2．解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，
所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，
因此二者无法确定大小．
故选：D．
3．解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；
放大后的半径为n，面积为：πn2．
所以，放大后与放大前面积的比为：
πn2：π＝n2：1．
故选：C．
4．解：因为5厘米：10厘米＝1：2，
小欣是按1：100的比例尺画的，所以小荣是按1：200的比例尺画的；
故选：B．
5．解：5.6÷
＝5.6×30000000
＝168000000（厘米）
168000000厘米＝1680千米，
3+2＝5
1680×（）
＝1680×
＝336（千米）；
答：两天行的路程差是336千米．
故选：B．
6．解：4.5÷＝27000000（厘米）＝270（千米）；
270÷2﹣70
＝135﹣70
＝65（千米）；
答：乙车每小时行65千米．
故选：C．
7．解：[（3×3）×（2×3）]÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是27平方厘米．
故选：C．
8．解：如图
将这个图按2：1的比放大后的图形是：
．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
9．解：（1）14厘米：4900千米，
＝14厘米：490000000厘米，
＝14：490000000，
＝1：35000000；
（2）4900÷14×3.1，
＝350×3.1，
＝1085（千米），
故答案为：1：35000000；1085．
10．解：3.6÷
＝3.6×5000000
＝18000000（厘米）
＝180（千米）
180÷90＝2（小时）；
答：甲乙两地实际相距180千米；2小时可到达乙地．
故答案为：180，2．
11．解：把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按4：1的比例放大．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
12．解：图①长6格、宽2格，长和宽的比为3：1．
图②的长与宽的比为3：2，不符合要求．
图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为3：1．
图④的长和宽的比为：6：3＝2：1，不符合要求．
图⑤长9格宽3格，长和宽的比为3：1．
所以图中图③和图⑤与图①形状相同．
故答案为：③；⑤．
13．解：1cm：50km＝1cm：5000000cm＝1：5000000
2.8÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
答：写成数值比例尺是1：5000000，这两地的实际距离是140千米．
故答案为：1：5000000；140．
14．解：6÷＝180000（厘米）
180000厘米＝1800米
答：甲、乙两地间的实际距离是1800米．
故答案为：1800．
15．解：①因为80千米＝8000000厘米，
则比例尺为1：8000000；
②21.2÷＝169600000（厘米）
169600000厘米＝1696千米
答：数值比例尺是1：8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米．
故答案为：1：8000000，1696．
16．解：把一个长方形按3：1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍；
故答案为：9．
三．判断题（共5小题）
17．解：（24÷3）×（15÷3）
＝8×5
＝40（平方厘米）
答：得到的图形的面积是40平方厘米．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
18．解：2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
19．解：一个图形按1：2变化后，周长就变为原来的倍
原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，所以不能带单位，更不是长度单位．
故答案为：×．
21．解：举例子说明：南京到北京的实际距离大约是900千米，把这条路画在地图上画不开，只能把它按一定的比例缩小才能画在图纸上，所以一般地图上用的比例尺是缩小比例尺．
故填√．
四．计算题（共2小题）
22．解：7×100＝700（厘米）
5×100＝500（厘米）
高：4×100＝400（厘米）
（700+500）×400÷2
＝1200×400÷2
＝240000（平方厘米）
答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米．
23．解：
3÷＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
50千米＝5000000厘米
2.5：5000000＝1：2000000；
180千米＝18000000厘米
18000000×＝1.5（厘米）
填表如下：
图上距离 实际距离 比例尺
3厘米 1.5千米 1：50000
2.5厘米 50千米 1：2000000
1.5厘米 180千米 1：12000000
故答案为：1.5千米，1：2000000，1.5厘米．
五．操作题（共2小题）
24．解：（1）按1：2缩小后的图形如下：
（2）4×4＝16（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
16：4＝4：1
答：正方形缩小前的面积是16平方厘米缩小后的面积为4平方厘米．它们的比是4：1．
25．解：（1）200米＝20000厘米
20000×＝2（厘米）
（2）长：3×2＝6
宽：2×2＝4；
（3）图③的各顶点分别向上平移5格，再依次连结．
画图如下：
六．应用题（共5小题）
26．解：12÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
答：甲乙两地的实际距离是840千米．
27．解：我的猜想是：放大后与放大前金箍棒的体积比是n3：1．
验证：设原来的底面半径为r，高为h，则体积为：πr2h
放大后半径为nr，高为nh，则体积为：π（nr）2nh═πn2r2nh＝n3πr2h
n3πr2h：πr2h
＝（n3πr2h÷πr2h）：（πr2h÷πr2h）
＝n3：1
果真放大后与放大前金箍棒的体积比是n3：1，我的猜想正确．
28．解：30÷＝60000000（厘米）
20：60000000＝1：3000000
答：另一幅图的比例尺是1：3000000．
29．解：（28÷2）÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷）×（6÷）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米．
30．解：（1）10÷4＝2.5（厘米）
10÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
2.5÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
（200+50）×2
＝250×2
＝500（米）
答：这间厂房地面的实际周长是500米．
（2）200×50＝10000（平方米）
答：这间厂房的实际占地面积是10000平方米．