青岛版山东省聊城市东昌府区九年级数学下册第三次月考试题（含答题卷 无答案）

九年级月考数学试题
　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，
AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（　　）

A． B．
C． D．AD?AB=AE?AC
2．（3分）某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的49%，则平均每次的降价率为（　　）
A．30% B．40% C．50% D．51%
3．（3分）计算cos60 + sin45°+ tan60°?cos30°的结果等于（　　）
A．2 B． C． D．
4．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（　　）
A．（x﹣）2=0 B．（x﹣）2= C．（x﹣1）2= D．（x﹣1）2=0
5．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（　　）
A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0
C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=0
7．（3分）下列关于圆的叙述正确的有（　　）
①对角互补的四边形是圆内接四边形；②圆的切线垂直于圆的半径；
③正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数；
④过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（3分）如图，点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心，五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N．若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中共有（　　）个黄金三角形．

A．5 B．10 C．15 D．20
10．（3分）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，
交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣1 B．2π﹣1 C．2π﹣2 D．π﹣2
11．（3分）已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（　　）
A．12 B．12 C．24 D．12
12．（3分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP?AD=CQ?CB．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
　二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共20分）
13.（4分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，△CBD∽△ACD，AD=6，BD=9，
那么AC的长等于　 　．

14.（4分）关于x的方程（x+1）2+2x=6的解是　 　．
15.（4分）小明同学沿坡度为i=1：的山路向上行走了100米，则小明上升的高度
是　 　米．
16.（4分）如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则△ABC的周长是?________cm.



17.（4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是　 　．

3、解答题（共计64分）
18.（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣2=0
（2）x2﹣16=2（x+4）．







19.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．
求证：△ABD∽△DCE．






20.（8分）地震后，全国各地纷纷捐款捐物，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空时，为了能准确空投救援物资，在A处测得空投动点C的俯角α=60°，测得地面指挥台的俯角β=30°，如果B、C两地间的距离是2000米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保留根号）


21.（8分）如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
(1)求证：直线BD与⊙O相切；
(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．








22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0
（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？
（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；
（3）设x1，x2是这个方程的两个实根，且1﹣x1x2=x12+x22，求m的值．


23．（8分）为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．
（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；
（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？






24.（8分）绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从2017年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．

（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；
（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．

25．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求△ABC的面积．



九年级数学答案卷
1、选择题：（36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
填空题：（20分）
13、 14、_ 15、 16、 __ 17、
2、解答题：（64分）
18. （8分）
（1）x2﹣2x﹣2=0 （2）x2﹣16=2（x+4）．







19.（8分）







20.（8分）













21.（8分）








22.（8分）


















23.（8分）










24.（8分）









25.（8分）



考号_______________ 班级__________________ 姓名________________

密 封 线