四年级上册数学教案-4.2 加法交换律和乘法交换律北师大版

教学内容 北师大版小学数学四年级上册
《加法交换律和乘法交换律》课堂教学设计
教材分析：
本节课是在学生学习了四则混合运算的基础上设计的。教材让学生经历“发现问题—提出假设—举例验证—建立模型”的过程，重视让学生经历探索过程。学生先进行猜测，然后举例说明，发现并总结规律。
学情分析：
四年级学生已经具有一定的发现问题、提出问题和解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流，能比较主动地探究新知，并能运用已有的知识经验来学习新知。
教学目标：
1、掌握加法交换律和乘法交换律的定义和字母表达式。
2、能较为灵活地运用交换律变换加法或乘法算式。
3、能运用交换律验算加法和乘法算式的结果。
4、经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，初步学会运用数学的思维方式去思考问题。
5、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
重点难点
重点：加法交换律和乘法交换律的定义和字母表达式。
难点：经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，初步学会运用数学的思维方式去思考问题。
教学准备：　PPT课件
教学过程
创设情境，导入新课
师：同学们，今天老师给大家讲一个“小猴子吃桃子”的故事。
小猴子可喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。小猴不高兴了，怎么每天下午都少了一个桃子呢？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发了3个。这下小猴高兴地笑了。
师：同学们听完这个故事，你想对小猴说点什么吗？
生：小猴子，你每天得到的桃子一样多。
师：同学们真聪明，（举手的那位同学想说什么？）这位同学说得很好，猴妈妈上午和下午发给小猴的个数虽然发生了变化，但是给小猴的桃子总数并没有变。数学上也有一些变与不变的现象和规律，今天我们一起去探究一下，好不好？
二、探索规律
(一)探索加法交换律
1、口算，初步感知
师：同学们看大屏幕，谁能快速地说出答案？
(1) 14 + 9 = （2） 53 + 7 =
9 + 14 = 7 + 53 =
师：同学们仔细观察一下，每组算式中上下两个算式有什么规律？什么变了？什么没变？（同位之间说说）
生：上下两个算式都是位置发生了变化，结果没变。
师：同学们说得很好！这两组算式中上下两个算式都是加数的位置交换了一下，它们的和不变。
2、验证，得出规律（大屏幕出示书中左边的主题图）
是不是加法算式都有这种规律，同学们打开课本，翻到50页。
4＋6＝10 6＋4＝10 → 4＋6 = 6＋4
62+53=115 53+62=115 → 62＋53 = 53＋62
师：这两个算式有什么规律，大家说说。教师板书
师：请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，验证我们的猜想。
学生验证，汇报交流，（教师接着板书）
90+2=2+90
……
师：同学们，这样的算式有多少个？能写得完吗？
生：有无数个。
师：那我们可以用什么符号表示？（省略号）
教师总结：（课件出示）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
教师板书课题：加法交换律
3、用字母表示加法交换律。
师：谁能用字母表示一下加法交换律？教师板书
a+b=b+a
(二)探索乘法交换律
1、乘法算式有没有这种规律，我们也来探究一下。观察算式，发现规律。（大屏幕出示书中右边的主题图）
师：观察第二组算式，说一说你发现了什么。教师板书
3×5=15 5×3=15 → 3×5 = 5×3
7×9=63 9×7=63 → 7×9 = 9×7
生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
2、验证并总结规律。
师：请每位同学编出乘法算式并试着交换两个乘数的位置，看看它们的结果有没有发生变化。
学生验证，汇报交流，（教师板书）
20×5 = 5×20
25×4 = 4×25
……
师：算式有无数个，我们也用省略号表示
教师总结：同学们思考一下，如何用语言来表述?（课件出示）两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
教师把课题板书完整：加法交换律和乘法交换律
(3)用字母表示乘法交换律。
师：怎样用字母来表示乘法交换律呢？
a×b＝b×a
师：这里的a、b都可以表示哪些数？(学生先在小组内讨论，然后汇报)
(三)反馈练习（大屏幕出示算式，让学生补充完整）
20＋30＝(　　)＋(　　) 20×6＝6×20
524＋678＝(　　)＋524 45×102＝102×(　　)
320+( )=( )+320 10×(　　)= (　　)×10
师：生活中处处有数学，同学们能利用生活中的事例解释这两个规律吗？
学生先自学教材50页第二个板块的内容，小组合作交流并汇报。
师：同学们看看笑笑从电影院到学校和从学校到电影院的距离是一样的吗？你怎么知道？
教师板书：42+35=35+42
师：同学们看看笑笑在电影院看到了什么？
生：笑笑看到电影院座椅真多，横着看，每排6把，有5排，竖着看，每列5把，有6列，一共有30把座椅。
师：同学们真聪明，如何用算式表示，说说看
教师板书：6×5 = 5×6
(设计意图：引导学生学会观察身边的现象，并通过生活中的事例使学生感受数学与生活的密切联系，同时也激发了学生的探究欲望。)
三、拓展运用
师：同学们回忆一下，以前有没有见过这种现象？那位女同学举手了，请说一下？
师：真聪明，她说以前在进行加法验算和乘法验算时见过，是的，这位同学真爱动脑筋，她把今天学的知识和以前学的知识联系起来了，真好！那么我们今天学的加法交换律和乘法交换律，能给我们提供帮助吗？是的，可以验算加法和乘法的计算结果是否正确。
你想来试试吗？
(学生先举例计算并用交换律验算，然后小组内交流，集体订正)
师：在以后的计算中，我们应养成良好的验算习惯。
师：同学们掌握了加法交换律和乘法交换律，对我们的帮助真大。
（设计意图：在学习加法交换律和乘法交换律时，遵循先观察、再交流的步骤，让学生初步感知规律，并举例验证，进而发现并总结规律。在这个过程中，让学生经历知识的形成过程，感受成功的喜悦。）
四、课堂练习，提升反馈（大屏幕出示书中“练一练”第1题）
1．结合下面的例子说明等式为什么成立。
(1)12＋16＝16＋12 花牛16头；黄牛12头。
(2)20×6＝6×20 20颗珠子一串，穿6串；6颗珠子一串，穿20串。
2．运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝(　　)＋45 45×102＝102×(　　)
28＋13＝(　　)＋(　　) 296×200=(　　)×(　　)
(　)＋(　)＝(　)＋(　) (　)×(　)=(　)×(　)
五、全课总结
师：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业：教材51页“练一练”第3题。课后思考：减法和除法有没有这种规律？
板书设计 加法交换律和乘法交换律
4＋6 = 6＋4 3×5 = 5×3
62＋53 = 53＋62 7×9 = 9×7
98+100=100+98 25×4 = 4×25
…… ……
a+b=b+a a×b = b×a
教学反思：本节课的教学注重培养学生的创新意识和实践能力，在学生已有的知识经验基础上，学生通过质疑、例证、观察、交流、归纳，亲身经历探究加法交换律和乘法交换律数学问题的过程，从中体验到成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。课堂上既激发了学生的学习动机和探究欲望，又使学生的身心得到一种成功的体验，教学目标得以顺利完成。