人教A版数学必修2第四章 圆与方程4.3 空间直角坐标系 （课件 共17张PPT）

(共17张PPT)
4.3空间直角坐标系及
空间两点之间的距离公式
平面直角坐标系
?
P
x0
y0
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
?
?
A
B
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
(x0, y0)
(x,0)
(0,y)
1、空间直角坐标系是如何确定的？
2、在空间直角坐标系中，点的坐标是如何确定的，其表示方法又是什么？
一、空间直角坐标系
1、空间直角坐标系的建立
在空间取定一点O
从O出发引三条两两垂直的射线
选定某个长度作为单位长度
(原点)
(坐标轴)
?
O
x
y
z
1
1
1
右手系
　从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．
2.空间直角坐标系的画法:
1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,
而z轴垂直于y轴,
2.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向.
空间直角坐标系共有八个卦限
3 空间直角坐标系的划分
?
?
P0
x
y
z
方法一：过P点作xy面的垂线，垂足为P0点。点P0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的x坐标、y坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的z坐标。
P点坐标为
(x,y,z)
P1
4 对于空间任意一点P，如何求它的坐标？
?
P1
P2
P3
y
x
z
?
?
方法二：过P点分别做三个平面垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值叫做P点的x坐标,y坐标,z坐标。
P点坐标为
(x,y,z)
注意：在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了
一一对应关系，(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。三个数值x、y、z分别叫做P点的x坐标、y坐标、z坐标。
小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。
(0,0,0)
(x,0,0)
(0,y,0)
(0,0,z)
(x,y,0)
(0,y,z)
(x,0,z)
5 特殊位置的点的坐标
点P的位置 原点O X轴上A Y轴上B Z轴上C
坐标形式
点P的位置 X Y面内D Y Z面内E Z X面内F
坐标形式
y
?
?
?
A
B
C
?
D
E
F
?
?
（1）在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置
A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0）
D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）
?
A1(1,4,0)
?
A(1,4,1)
?
(2,-2,0)
B1
?
B
(2,-2,-1)
（2）在空间直角坐标系中作出下列各点
(1)、A（1,4,1）；
(2)、B（2,-2,-1）；
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
两点间的距离
Q
(x2,y1)
二、空间两点间的距离
特殊地：若两点分别为
解
原结论成立.
解
设P点坐标为
所求点为