六年级下册数学课件 -《测量》 冀教版 (共18张PPT)

(共18张PPT)
侧面
探索圆柱的表面积
圆柱体积的探究过程
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
通过探究,得出结论。
＝πr?h
Sh
__________
1、切割的方法
2、圆柱在采用不同方法切割之
后，它的形状、表面积和体积
各有什么变化呢？
每横切开一次,表面就增加两个与底面大小相等的圆，也就是说表面积增加了两个底面的面积。


体积不变。
高
底面

1、把一个底面半径为10厘米，长18厘米的圆柱横切成两段小圆柱后，那么它的表面积增加多少平方厘米？
增加的是两个底面的面积，即：
3.14×10?×2
=314×2
=628（平方厘米）
答：它的表面积增加628平方厘米。
4
5
3
2.有一根圆柱形的木材，底面积是3平方分米，高为18分米，现在将它锯成 段,表面积增加了多少？
锯成两段，横切一次，表面积增加2个底面积。
锯成三段，横切两次，表面积增加4个底面积。
锯成四段，横切三次，表面积增加6个底面积。
锯成五段，横切四次，表面积增加8个底面积。
3-1=2（次）
2×2=4（个）
3×4=12（平方分米）
答：锯成三段，表面积增加了12平方分米。
5-1=4（次）
4×2=8（个）
3×8=24（平方分米）
答：锯成五段，表面积增加了24平方分米。
圆柱横切分段时，
增加的表面积的计算规律。
锯成n段，横切 ( ) 次，表面积增加( )个底面积。
n-1
(n-1)×2
锯成2段， 横切 1 次，表面积增加 2 个底面积。
锯成3段， 横切 2 次，表面积增加 4 个底面积。
锯成4段， 横切 3 次，表面积增加 6 个底面积。
锯成5段， 横切 4 次，表面积增加 8 个底面积。
表面积增加两个长方形的面积，
长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。

体积不变。
<纵切>：圆柱沿底面直径和高切开
_________________
_________________
____________
____________
直径
高
纵切
一次
纵切1次，增加 2 个长方形（直径×高）的面积
纵切2次，增加（ ）个长方形（ ）的面积
纵切3次，增加（ ）个长方形（ ）的面积
纵切4次，增加（ ）个长方形（ ）的面积
纵切n次，增加( )个长方形（ ）的面积
4
6
8
2n
圆柱纵切时，
增加的表面积的计算规律。
直径×高
直径×高
直径×高
直径×高
一个圆柱，直径是2厘米。沿着直径纵切，表面积增加了20平方厘米。这个圆柱的体积是多少？
增加了两个长方形的面
宽（直径）
长（高）
20÷ 2=10（平方厘米）
10 ÷ 2=5（厘米）←
3.14×（2÷2)?×5=15.7(立方厘米）
答：这个圆柱的体积是15.7立方厘米。
一个长方形面的面积
高
------------------
斜切
4
4
3.14×（4÷2)?×（4+6）÷2
=3.14×2?×10÷2
=125.6÷2
=62.8（立方米）
这整个圆柱的体积除以2
4
6
6
4
求这块木料的体积。
单位（米）
答：这块木料的体积是62.8方米。
=
圆柱的切割
横切
纵切
斜切
共同点：表面积会增加，而体积不变。
1次，表面积增加两个圆（底面）的面积
1次，表面积增加两个长方形（直径×高）的面积
利用斜切之后体积不变做题
1、这节课你学会了什么？
2、关于切割你还想学习什么？
小结
谢谢！