鲁科版物理选修3-2综合复习与测试 （专题汇编）

鲁科版高中物理选修3-2.
专题三 电磁感应中的能量转化及电荷量问题同步检测卷
一、单选题
1．如图甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体和轨道的电阻不计。导体棒ab在水平外力作用下运动，外力F随t变化如乙图所示，在0～t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t0以后，导体棒ab运动情况为(　　)

A.一直做匀加速直线运动
B.做匀减速直线运动，直到速度为零
C.先做加速，最后做匀速直线运动
D.一直做匀速直线运动
2．如图，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是
A．Q＝Ek1－Ek2 B．Q＝W2－W 1
C．Q＝W1 D．W2＝Ek2－Ek1

3．如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是(　　)
A.回路中的最大电流为
B.铜棒b的最大加速度为
C.铜棒b获得的最大速度为
D.回路中产生的总焦耳热为
4．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则
A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2

5．如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成θ角，在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其他电阻，导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场，ab上升的最大高度为h.在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是
A．两次上升的最大高度相比较有H＜h
B．有磁场时导体棒所受合力做的功大于无磁场时合力做的功
C．有磁场时，电阻R产生的热量为mv
D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsin θ

6. CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图9所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是(　　)
A.电阻R的最大电流为
B.流过电阻R的电荷量为
C.整个电路中产生的焦耳热为mgh
D.电阻R中产生的焦耳热为mgh
二、多选题
1.一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是
A．ab受到的拉力大小为2 N
B．ab向上运动的速度为2 m/s
C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能
D．在2 s内，拉力做功为0.6 J

2．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10 m/s2)则

A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
C．线圈的长度为1 m
D．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J

3.在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列说法正确的是
A．此过程中通过线框截面的电荷量为
B．此时线框的加速度为
C．此过程中回路产生的电能为mv2
D．此时线框中的电功率为
4.如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0.导线的电阻不计．在0至t1时间内，下列说法正确的是
A．R1中电流的方向由a到b通过R1
B．电流的大小为
C．线圈两端的电压大小为
D.通过电阻R1的电荷量为
5.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则
A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B. 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
C. 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为
D. 金属棒下落过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
6.如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动在运动过程中外力F做功WF，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，磁铁克服重力做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为EK则
A. W1=EK B. W1=Q
C. W2-W1=Q D.WF+WG=Q+EK
7.如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的电阻均为R，导轨间距为l且光滑，电阻不计，整个装置处在方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上运动，从某时刻开始计时，两棒的速度—时间图象如图乙所示，两图线平行，v0已知。则从计时开始(　　)
A.通过棒cd的电流由d到c
B.通过棒cd的电流I＝
C.力F＝
D.力F做的功等于回路中产生的焦耳热和两棒动能的增量

三、计算题
1．有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：
⑴橡胶带匀速运动的速率；
⑵电阻R消耗的电功率；
⑶一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。


2．如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab放在导轨上，运动过程中始终与导轨垂直．匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，电阻R＝100 Ω，电容器的电容C＝100 μF，ab长20 cm，当ab以v＝10 m/s的速度向右匀速运动时，电容器哪个极板带正电？电荷量为多少？


3.如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即R＝kU，式中k为已知常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒及导轨的电阻．重力加速度为g.求：
(1)金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；
(2)金属棒落到地面时的速度大小；
(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电荷量．


4．如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

5. 如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在0≤x≤0.65m、y≤0.40m范围内存在一具有理想边界，方向垂直直面向内的匀强磁场区域。一边长l=0.10m、质量m=0.02kg、电阻R=0.40的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置，其中心的坐标为（0，0.65m）。现将线框以初速度v0=2.0m/s水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程。线框在全过程中始终处于xOy平面内，其ab边与x轴保持平行，空气阻力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）线框在全过程中产生的焦耳热Q；
（3）在全过程中，cb两端的电势差Ucb与线框中心位置的x坐标的函数关系。

























参考答案
一、单选
1.C 2.C 3.B 4. A 5.D 6.B
二、多选
1.BC 2.AB 3.CD 4.BD 5.ABC 6.ACD 7.AC
三计算
1. [解析]（1）设电动势为E，橡胶带运动速率为v。由：E＝BLv，E＝U，得：v＝
（2）设电功率为P，则P＝
（3）设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W。
I＝，F＝BIL，W＝Fd 得：W＝
2.[解析] 由右手定则可知φa>φb，即电容器上极板带正电，下极板带负电．
E＝Blv＝0.4×0.2×10 V＝0.8 V
电容器所带电荷量
Q＝CU＝CE＝100×10－6×0.8 C＝8×10－5 C.
3.解析　(1)流过电子元件的电流大小为I＝＝，由串联电路特点知流过棒的电流大小也为，由右手定则判定流过棒的电流方向为水平向右(或从a→b)
(2)在运动过程中金属棒受到的安培力为
F安＝BIL＝
对金属棒运用牛顿第二定律有
mg－F安＝ma
得a＝g－恒定，故金属棒做匀加速直线运动
根据v2＝2ax
得v＝
(3)设金属棒经过时间t落地，有
h＝at2
解得t＝ ＝
故有q＝I·t＝
答案　(1)　水平向右(或从a→b)　(2)
(3)
4.【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为v, 则感应电动势为 E=BLv （1）
平行板电容器两极板间的电势差为 U=E （2）
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有 （3）
联立（1）（2）（3）式得 Q=CBLv （4）
(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为 （5）
设在时间间隔（t，t+）内流经金属棒的电荷量为，按定义有 （6）
也是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+）内增加的电荷量。由（4）式得 （7）
式中，为金属棒的速度变化量。按定义有 （8）
金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 （9）
式中，N是金属棒对于轨道的正压力的大小，有 （10）
金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a,根据牛顿第二定律有
（11）
联立（5）到（11）式得 （12）
由（12）式及题设可知，金属棒做初速度为0的匀加速运动。t时刻金属棒的速度大小为
（13）
5.解：（1）感应电流，受力平衡mg=BIl
进入时的y方向速度vy=2m/s，B=2T
（2）由动量定理：-BlΔq=mv-mv0得到
全过程能量守恒：得到Q=0.0375J
（3）进入磁场前：x≤0.4m， Uab=0
进入磁场过程：0.4m＜x≤0.5m，
在磁场中 0.5m＜x≤0.6m，
出磁场过程 0.6m＜x≤0.7m，




R

B

d

L

绝缘橡胶带

橡胶带
运动方向

金属条

金属电极