一元二次方程根的判别式（2）工作单
一、复习题：
1、一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？
2、设a、b、c为△ABC的三边长，则判断的根的情况是怎样？
二、典型例题
例3 当取何值时，关于的方程
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？
例4已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及这时方程的根.
三、自主探究：
当为何值时,关于x的方程有实数根?并求出这时方程的根?(用含的代数式表示)
四、拓展练习：
1 已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围.
2若上题改为方程有实数根，求m的取值范围？
五、思考题
证明：无论实数取何值时，方程都有实数根.
教学反思
一、教师层面：
作为一名新教师，在整节课上，我基本完成了教学任务。不足之处有：①课堂上基本上是以我讲为主，学生讲为辅，这样导致学生的学习主动性不强，其次教师也感到疲惫不堪，没有真正体现把课堂交给学生的理念；②板书不工整，PPT也不美观；③复习引入题目设置偏难，占用课堂时间过多；④讲课过程中语言不精练、重复语句太多。
二、学生层面
对于一元二次方程根的判别式的三种情况，学生都比较熟悉，但是在根据方程的根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围，并进一步探求方程的根的过程中暴露出了很多问题：
1、学生在求字母取值范围这类题目的时候，特别是二次项系数中含有字母的题目，学生总是忘记考虑对二次项系数的条件限制，从而使得求出的范围不准确。应加强学生这方面的意识。
2、很多同学的计算不过关，方法虽然掌握了，但是在计算△的过程中，总是出错，这对于学生做题的正确率来说非常重要，所以一定要加强部分学生的计算训练，提高计算能力。
三、今后努力方向
1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4、加强转差培优力度。
5、加强教学反思，加大教学投入。
课件21张PPT。17.3(2)一元二次方程根的判别式知识回顾 一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；.方程没有实数根. .设a、b、c为△ABC的三边长，判断关于x的方
程 的根的情况是怎样？由三角形的三边关系得：∴方程 没有实数根. 上述结论反过来也能成立，所以可以得到：方程有两个不相等的实数根.方程有两个相等的实数根.方程没有实数根.判别式的符号根的情况新知学习 当m取何值时，关于x的方程
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？怎样的条件才能得到相应的根的情况？解： 方程有两个不相等的实数根.方程没有实数根.适时小结：由方程根的情况得到判别式的取值范围，
进而求出方程中一个字母系数的取值范围. 当m取何值时，关于x的方程方程有两个相等的实数根. 已知关于的方程 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.由方程有两个相等的实数根可得出什么？ 所给方程不是一般式，先化成一般式 解 把原方程化成一般式得： 已知关于x的方程 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.新知学习∵方程有两个相等的实数根，∴Δ=0即k2-12k+20=0，当k=2时,得4x2-4x+1=0.解得 k=2或k=10.
这时原方程的根是当k=10时,得4x2-12x+9=0.
这时原方程的根是适时小结：
1.根据方程根的情况,可得到判别式的取值范围;
2. 求根的判别式的前提是一元二次方程的一般式；在求方程的根时，可以把已确定的字母系数的值代入原方程，再求不含字母系数的方程的根.自主探究：
当k 为何值时,关于x的方程 有实数根?并求出这时方程的根.(用含k 的代数式表示)怎样的条件才能得到有实数根？自主探究
当k 为何值时,关于x的方程
有实数根?并求出这时方程的根.(用含k 的代数式表示)解这时，方程的根是方程有实数根.巩固练习 课本42页17.3(2) 1、2（1）、（4）小题练 习拓展练习 已知关于x的方程
有两个实数根，求m的取值范围.拓展练习 已知关于x的方程
有两个实数根，求m的取值范围.解
∵方程有两个相等的实数根，∴Δ≥0又∵m-1≠0,解得 m≠1.
拓展练习 已知关于x的方程
有两个实数根，求m的取值范围.适时小结：
二次项中含有字母系数的一元二次方程有两个
实数根，必须满足两个条件:
（1） （2）变式练习 已知关于x的方程
有两个实数根，求m的取值范围.分析：要分有两个实数根的一元二次方程和有一个根的一元一次方程两种情况讨论.思考题 证明：无论实数 取何值时，方程
都有实数根.
课堂小结 谈谈这节课你有什么收获、体会或想法? 小 结方程有两个不相等的实数根.方程有两个相等的实数根.方程没有实数根.1.判别式的符号根的情况2.在确定字母的取值范围时注意分类讨论的思想和思维的严密性课后作业：1 练习册17.3(2)；2 学案两页.
