人教A版高中数学必修4课件：第三章《三角恒等变换》复习课件 （共23张PPT）

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三角恒等变换复习
基本思想：
理解三角函数中的4个“三”：
（1）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线 ——同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、倍角）.
（2）从问题层面看：三角变换三大问题——求值、化简、证明.
（3）从方法层面看：“三个统一”——解决三角函数问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算结构”方面 思考
（4）从算法层面看：使用公式的三重境——顺用、逆用、变用.
1、两角和与差的三角函数公式：
基本公式：
2、辅助角公式
这个公式有什么作用？
3. 二倍角公式:
变形
变形
（ 降幂公式 ）
变形
(1)积化和差公式
4. 几个三角恒等式：（不要求记忆，但要会推导）
(2)和差化积公式
(3)半角公式
=
注：在半角公式中，根号前的正负号，由角 所在
的象限确定.
=
(4)万能公式
(5)公式的常见变式
几何法，三角函数线
基本知识框架：
典型例题：
例3 :已知 A、B、C是△ABC三内角，向量
数形结合思想的应用
三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是：
⑴ 找差异：角、名、形的差异；
⑵ 建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间
可以用哪个公式联系起来；
⑶ 变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变
形后，正用或逆用公式.
（4）常用技巧：
①弦化切 ②化“1” ③正切的和、积 ④角变换
⑤“升幂”与“降次” ⑥辅助角
课堂小结：