人教版数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解：14.3.2 平方差公式 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
14.2.1平方差公式
探讨引入
探讨引入
上述问题相乘的两个多项式有什么特点？
相乘的两个多项式均为相同的两个数的和与两个数的差
探讨引入
相乘的两个多项式的各项与它们的积的各项有什么关系？
相乘的两个多项式的积恰好是这两个数的平方差
探讨引入
你能将发现的规律用式子表示出来吗?
(a+b)(a-b) = a2-b2
验证
平方差公式
即： 两个数的和 与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
a
b
b
=
b
b
特征:
______
______
______
特征:
特征:
相同项
特征:
相反项
特征:
平方差
特征:
试一试
( + )( - ) =
a
b
b
a
a2
b2
用公式关键是识别两个数
完全相同项 — a
互为相反数项— b
-
1、判断
2、套用公式
3、化简
下面各式的计算对不对？如果不对， 应当怎样改正？
(2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4
ㄨ
ㄨ
4 - 9a2
计算
a2 - 9b2
4a2 - 9
1、判断
2、套用公式
3、化简
从例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？
（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；
（2）一定要找准相同项和相反项，再运用公式进行计算
（3）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等；
注意事项
比一比
谁算得又快又准确
平方差公式是多项式乘法的特殊情况，它可以简化运算
判断
套用公式
化简
挑战





找朋友
一、两个二项式相乘能够用平方差公式计算的就能成为朋友：
1、（3a-b);（3a+b);(-3a-b);(b-3a);
2、（4a+3b);(3b-4a);(4a-3b);(-4a-3b).
二、做我的朋友
2、16a?-9b?：
(4a+3b)(4a-3b);(-4a+3b)(-4a-3b).








小结
左边是两个二项式相乘，并且有一项完
全相同，另一项互为相反数
右边是因式中两项的平方差，即
(相同项)2-(相反项)2
公式中的a和b可以是数（正数或负数），也可以表示单项式和多项式
特征:
作业
（一）、课本P108 ： 2 （1），（4）
（二）、学导练——课后作业P173 ：1，7（1）