高中物理教科版选修3-5 学案 原子核 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理教科版选修3-5 学案 原子核 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-10 12:43:11 | ||
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文档简介
原子核
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1．原子核的衰变
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X―→Y＋He
X―→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一整体射出
核内的中子转化成了一个质子和一个电子
2H＋2n―→He
n―→H＋e
衰变规律
__电荷数__守恒、__质量数__守恒
2.半衰期是统计规律，对少数原子核无意义，它由原子核内部因素决定，与原子核所处的__物理、化学__状态无关．
3．核反应方程遵循__质量数__、__电荷数__守恒，但核反应前后的总质量会变化，会发生__质量亏损__且释放出核能．
考点一 原子核的衰变与半衰期
例1 (多选)下列关于原子核衰变的说法中正确的是( )
A．放射性元素发生β衰变时所释放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
B．有6个放射性元素的原子核，当有3个发生衰变所需的时间就是该元素的半衰期
C．Th钍发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
【解析】β衰变的实质是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时产生一个电子，这个电子以β射线的形式释放出去，同时辐射出γ光子，故A正确；半衰期具有统计规律，对个别的原子没有意义，故B错误．α衰变质量数减小4，质子数减小2，所以中子数减少2个，故C错误．铀核(U)衰变为铅核(Pb)时，质量数减小：238－206＝32，α衰变质量数减小4，则经过了＝8次α衰变；质子数减小10，α衰变质量数减小4，质子数减小2，对于β衰变质量数不变，质子数增加1，所以要经过6次β衰变．故D正确．
【答案】AD
【方法总结】1.衰变次数的确定方法：
方法一：依据两个守恒规律，设放射性元素 X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素 Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m，由以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z，由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
2．半衰期
(1)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关．
(2)半衰期公式：N余＝N原，m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
变式训练1重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( )
A.U的中子数比Bi中子数少20个
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．Np237系列中所有放射性元素的半衰期随温度的变化而变化
D.U与U是不同的元素
【解析】 U的中子数为238－92＝146个，Bi的中子数为209－83＝126个，则U的中子数比Bi的中子数多20个，故A错误；根据质量数守恒有：237－209＝4×7，知发生了7次α衰变，根据电荷数守恒有：93－83＝2×7－4，知发生了4次β衰变，故B正确；放射性物质的半衰期不受外界因素的影响，故C错误；U与U的质子数相同，中子数不同，它们是相同的元素，故D错误．
【答案】B
考点二 核反应方程与核能计算
例2 在中等质量恒星的核心或是白矮星表面堆积的氦突然发生核聚变，叫氦闪．两个氦核(He)聚变成Be，Be的原子核极不稳定，若在它衰变之前恰好与另外一个氦核反应(融合)，就能形成C，这个过程又称为3α反应．已知C核的质量为1.992 72×10－26 kg，α粒子的质量为6.646 72×10－27 kg，真空中的光速为c＝3×108 m/s，则3α反应中所释放的核能约为( )
A．1×10－12 J B．3×10－13 J
C．9×10－12 J D．9×10－13 J
【解析】由题，三个α粒子生成一个C核，由ΔE＝Δmc2得：ΔE＝(3m1－m2)c2＝(3×6.646 72×10－27－1.992 72×10－26)×(3.0×108)2 J≈1.2×10－12 J．故A正确，B、C、D错误．
【答案】A
【方法总结】1.利用质能方程计算核能：
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”．
(3)ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝(Δm×931.5) MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.6606×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用．
2．利用比结合能计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
变式训练2一个静止的铀核U(质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(质量为228.028 7 u)．已知1 u相当于931 MeV的能量．下列说法正确的是( )
A．该核衰变反应方程为U→Th＋He
B．该核衰变反应中释放出的核能为0.059 MeV
C．该反应产生的钍核和α粒子的动量相同
D．假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能约为0.017 MeV
【解析】由题意可知，该核衰变反应方程为U→Th＋He，选项A正确；质量亏损Δm＝0.005 9 u，释放出的核能ΔE＝Δm×931 MeV＝0.005 9×931 MeV≈5.49 MeV，选项B错误；由于该核衰变反应过程中系统动量守恒，可知反应后的钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即pTh＝pα，EkTh＝，Ekα＝，EkTh＋Ekα＝ΔE，所以钍核获得的动能EkTh＝×ΔE＝×5.49 MeV≈0.09 MeV，选项C、D错误．
【答案】A
考点三 原子核综合问题分析
例3两个氘核(H)聚变时产生一个氦核(He，氦的同位素)和一个中子，已知氘核的质量为M，氦核(He)的质量为m，中子的质量为m0.以上质量均指静质量，不考虑相对论效应．
(1)请写出核反应方程并求两个氘核聚变反应释放的核能ΔE；
(2)为了测量产生的氦核(He)的速度，让氦核垂直地射入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，已知氦核的电荷量为q，氦核的重力忽略不计，求氦核的速度v及氦核做圆周运动的周期T；
(3)要启动这样一个核聚变反应，必须使氘核(H)具有足够大的动能，以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内．选无穷远处电势能为零，已知当两个氘核相距为r时，它们之间的电势能Ep＝k(k为静电力常量)．要使两个氘核发生聚变，必须使它们之间的距离接近到r0，氘核的重力忽略不计．那么，两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变，氘核的初速度v0至少为多大？
【解析】(1)由题，该聚变的核反应方程：
2H→He＋n；
核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2M－(m＋m0)
释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝(2M－m－m0)c2
(2)氦核在磁场中运动的过程中洛伦兹力提供向心力，则：qvB＝
所以：v＝
周期：T＝＝
(3)对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0，发生核反应时的动能全部转化为电势能，则：
反应前后总能量守恒，得：Mv×2＝
所以：v0＝
【答案】(1)2H→He＋n (2M－m－m0)c2
(2) (3)
【方法总结】在原子物理中，原子核的衰变、人工转变、核裂变、核聚变等核反应都对应有一定的核能和其他形式能量的转化，运用能的转化和守恒定律并结合动量守恒定律可以非常方便地处理核反应中涉及的动量和能量等综合性问题．
变式训练3 (多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S运动速度和磁场垂直．粒子P和S分别做匀速圆周运动．已知粒子P和S圆周运动的半径和周期之比分别为RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，求( )
A．放射性原子核W的质量数为238
B．P和S两核的质量数之比117∶2
C．P和S两核的电荷数之比45∶1
D．P和S两核的动能之比117∶2
【解析】根据动量守恒可知，二者的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中的半径表达式R＝可知：＝＝，故C错误；由带电粒子在磁场中的周期的表达式：T＝，可得：＝＝×＝.由于电子的质量与质子、中子相比是很小的，所以该衰变不能是β衰变，该衰变应为α衰变，则电荷数比较少的α粒子具有2个核电荷，所以衰变后的新核具有90个核电荷；α粒子具有2个质子和2个中子，质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核W的质量数为238，所以衰变方程可能为：U→Th＋He，故A正确，B错误；二者的动量相等，它们的动能：Ek＝，可知P与S的动能大小与它们的质量成反比，所以P和S两核的动能之比为117∶2，故D正确．
【答案】AD
1．(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n，已知H的质量为2.0136 u，He的质量为3.0150 u，n的质量为1.0087 u，1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
【解析】因氘核聚变的核反应方程为：H＋H→He＋n；核反应过程中的质量亏损为Δm＝2mH－(mHe＋mn)＝0.0035 u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.0035 u·c2＝3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误．
【答案】B
2．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【解析】静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2，可知m1v1＝－m2v2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，选项B正确；而动能Ek＝，由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2)，故其动能不等，选项A错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项D错误．
【答案】B
3．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
【解析】因为是照射到同种金属上逸出功相同．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，若νa＞νb，逸出功相同，则Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，则Ua＞Ub，故A错误，B正确；根据Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故C正确；逸出功W0＝hν－Ekm，由于金属的逸出功相同，则有：hνa－Eka＝hνb－Ekb，故D错误．
【答案】BC
4．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J，已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
【解析】根据光电效应方程：Ekm＝hν－W0，光速、波长、频率之间关系为：ν＝
将数据，代入上式，则有：
W0＝hν－Ekm＝6.63×10－34 J·s× s－1－1.28×10－19 J＝5.35×10－19 J
根据逸出功W0＝hν0，得：
ν0＝＝Hz≈8×1014 Hz.
【答案】B
5．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
【解析】设X的质量数为m，电荷数为n，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：
4＋27＝1＋m；2＋13＝0＋n
解得：m＝30；n＝15；
故其原子序数为15，质量数为30；故B正确，A、C、D错误．
【答案】B
6.
(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
【解析】由题意可知，基态(n＝1)氢原子被激发后，至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光．故ΔE＝－1.51 eV－(－13.60)eV＝12.09 eV.故本题选A.
【答案】A
7．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子质子循坏，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.0078 u和mα＝4.0026 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为( )
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
【解析】由ΔE＝Δmc2知ΔE＝(4×mp－mα－2me)·c2，忽略电子质量，则：ΔE＝(4×1.0078 u－4.0026 u)·c2≈26 MeV，故C选项符合题意．
【答案】C
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1．原子核的衰变
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X―→Y＋He
X―→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一整体射出
核内的中子转化成了一个质子和一个电子
2H＋2n―→He
n―→H＋e
衰变规律
__电荷数__守恒、__质量数__守恒
2.半衰期是统计规律，对少数原子核无意义，它由原子核内部因素决定，与原子核所处的__物理、化学__状态无关．
3．核反应方程遵循__质量数__、__电荷数__守恒，但核反应前后的总质量会变化，会发生__质量亏损__且释放出核能．
考点一 原子核的衰变与半衰期
例1 (多选)下列关于原子核衰变的说法中正确的是( )
A．放射性元素发生β衰变时所释放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
B．有6个放射性元素的原子核，当有3个发生衰变所需的时间就是该元素的半衰期
C．Th钍发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
【解析】β衰变的实质是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时产生一个电子，这个电子以β射线的形式释放出去，同时辐射出γ光子，故A正确；半衰期具有统计规律，对个别的原子没有意义，故B错误．α衰变质量数减小4，质子数减小2，所以中子数减少2个，故C错误．铀核(U)衰变为铅核(Pb)时，质量数减小：238－206＝32，α衰变质量数减小4，则经过了＝8次α衰变；质子数减小10，α衰变质量数减小4，质子数减小2，对于β衰变质量数不变，质子数增加1，所以要经过6次β衰变．故D正确．
【答案】AD
【方法总结】1.衰变次数的确定方法：
方法一：依据两个守恒规律，设放射性元素 X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素 Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m，由以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z，由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
2．半衰期
(1)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关．
(2)半衰期公式：N余＝N原，m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
变式训练1重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( )
A.U的中子数比Bi中子数少20个
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．Np237系列中所有放射性元素的半衰期随温度的变化而变化
D.U与U是不同的元素
【解析】 U的中子数为238－92＝146个，Bi的中子数为209－83＝126个，则U的中子数比Bi的中子数多20个，故A错误；根据质量数守恒有：237－209＝4×7，知发生了7次α衰变，根据电荷数守恒有：93－83＝2×7－4，知发生了4次β衰变，故B正确；放射性物质的半衰期不受外界因素的影响，故C错误；U与U的质子数相同，中子数不同，它们是相同的元素，故D错误．
【答案】B
考点二 核反应方程与核能计算
例2 在中等质量恒星的核心或是白矮星表面堆积的氦突然发生核聚变，叫氦闪．两个氦核(He)聚变成Be，Be的原子核极不稳定，若在它衰变之前恰好与另外一个氦核反应(融合)，就能形成C，这个过程又称为3α反应．已知C核的质量为1.992 72×10－26 kg，α粒子的质量为6.646 72×10－27 kg，真空中的光速为c＝3×108 m/s，则3α反应中所释放的核能约为( )
A．1×10－12 J B．3×10－13 J
C．9×10－12 J D．9×10－13 J
【解析】由题，三个α粒子生成一个C核，由ΔE＝Δmc2得：ΔE＝(3m1－m2)c2＝(3×6.646 72×10－27－1.992 72×10－26)×(3.0×108)2 J≈1.2×10－12 J．故A正确，B、C、D错误．
【答案】A
【方法总结】1.利用质能方程计算核能：
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”．
(3)ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝(Δm×931.5) MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.6606×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用．
2．利用比结合能计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
变式训练2一个静止的铀核U(质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(质量为228.028 7 u)．已知1 u相当于931 MeV的能量．下列说法正确的是( )
A．该核衰变反应方程为U→Th＋He
B．该核衰变反应中释放出的核能为0.059 MeV
C．该反应产生的钍核和α粒子的动量相同
D．假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能约为0.017 MeV
【解析】由题意可知，该核衰变反应方程为U→Th＋He，选项A正确；质量亏损Δm＝0.005 9 u，释放出的核能ΔE＝Δm×931 MeV＝0.005 9×931 MeV≈5.49 MeV，选项B错误；由于该核衰变反应过程中系统动量守恒，可知反应后的钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即pTh＝pα，EkTh＝，Ekα＝，EkTh＋Ekα＝ΔE，所以钍核获得的动能EkTh＝×ΔE＝×5.49 MeV≈0.09 MeV，选项C、D错误．
【答案】A
考点三 原子核综合问题分析
例3两个氘核(H)聚变时产生一个氦核(He，氦的同位素)和一个中子，已知氘核的质量为M，氦核(He)的质量为m，中子的质量为m0.以上质量均指静质量，不考虑相对论效应．
(1)请写出核反应方程并求两个氘核聚变反应释放的核能ΔE；
(2)为了测量产生的氦核(He)的速度，让氦核垂直地射入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，已知氦核的电荷量为q，氦核的重力忽略不计，求氦核的速度v及氦核做圆周运动的周期T；
(3)要启动这样一个核聚变反应，必须使氘核(H)具有足够大的动能，以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内．选无穷远处电势能为零，已知当两个氘核相距为r时，它们之间的电势能Ep＝k(k为静电力常量)．要使两个氘核发生聚变，必须使它们之间的距离接近到r0，氘核的重力忽略不计．那么，两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变，氘核的初速度v0至少为多大？
【解析】(1)由题，该聚变的核反应方程：
2H→He＋n；
核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2M－(m＋m0)
释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝(2M－m－m0)c2
(2)氦核在磁场中运动的过程中洛伦兹力提供向心力，则：qvB＝
所以：v＝
周期：T＝＝
(3)对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0，发生核反应时的动能全部转化为电势能，则：
反应前后总能量守恒，得：Mv×2＝
所以：v0＝
【答案】(1)2H→He＋n (2M－m－m0)c2
(2) (3)
【方法总结】在原子物理中，原子核的衰变、人工转变、核裂变、核聚变等核反应都对应有一定的核能和其他形式能量的转化，运用能的转化和守恒定律并结合动量守恒定律可以非常方便地处理核反应中涉及的动量和能量等综合性问题．
变式训练3 (多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S运动速度和磁场垂直．粒子P和S分别做匀速圆周运动．已知粒子P和S圆周运动的半径和周期之比分别为RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，求( )
A．放射性原子核W的质量数为238
B．P和S两核的质量数之比117∶2
C．P和S两核的电荷数之比45∶1
D．P和S两核的动能之比117∶2
【解析】根据动量守恒可知，二者的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中的半径表达式R＝可知：＝＝，故C错误；由带电粒子在磁场中的周期的表达式：T＝，可得：＝＝×＝.由于电子的质量与质子、中子相比是很小的，所以该衰变不能是β衰变，该衰变应为α衰变，则电荷数比较少的α粒子具有2个核电荷，所以衰变后的新核具有90个核电荷；α粒子具有2个质子和2个中子，质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核W的质量数为238，所以衰变方程可能为：U→Th＋He，故A正确，B错误；二者的动量相等，它们的动能：Ek＝，可知P与S的动能大小与它们的质量成反比，所以P和S两核的动能之比为117∶2，故D正确．
【答案】AD
1．(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n，已知H的质量为2.0136 u，He的质量为3.0150 u，n的质量为1.0087 u，1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
【解析】因氘核聚变的核反应方程为：H＋H→He＋n；核反应过程中的质量亏损为Δm＝2mH－(mHe＋mn)＝0.0035 u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.0035 u·c2＝3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误．
【答案】B
2．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【解析】静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2，可知m1v1＝－m2v2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，选项B正确；而动能Ek＝，由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2)，故其动能不等，选项A错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项D错误．
【答案】B
3．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
【解析】因为是照射到同种金属上逸出功相同．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，若νa＞νb，逸出功相同，则Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，则Ua＞Ub，故A错误，B正确；根据Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故C正确；逸出功W0＝hν－Ekm，由于金属的逸出功相同，则有：hνa－Eka＝hνb－Ekb，故D错误．
【答案】BC
4．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J，已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
【解析】根据光电效应方程：Ekm＝hν－W0，光速、波长、频率之间关系为：ν＝
将数据，代入上式，则有：
W0＝hν－Ekm＝6.63×10－34 J·s× s－1－1.28×10－19 J＝5.35×10－19 J
根据逸出功W0＝hν0，得：
ν0＝＝Hz≈8×1014 Hz.
【答案】B
5．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
【解析】设X的质量数为m，电荷数为n，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：
4＋27＝1＋m；2＋13＝0＋n
解得：m＝30；n＝15；
故其原子序数为15，质量数为30；故B正确，A、C、D错误．
【答案】B
6.
(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
【解析】由题意可知，基态(n＝1)氢原子被激发后，至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光．故ΔE＝－1.51 eV－(－13.60)eV＝12.09 eV.故本题选A.
【答案】A
7．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子质子循坏，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.0078 u和mα＝4.0026 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为( )
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
【解析】由ΔE＝Δmc2知ΔE＝(4×mp－mα－2me)·c2，忽略电子质量，则：ΔE＝(4×1.0078 u－4.0026 u)·c2≈26 MeV，故C选项符合题意．
【答案】C