8.3比赛问题 同步练习（解析版）
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小学数学人教版四年级上册8.3比赛问题
一、选择题
1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（??? ）。 21世纪教育网版权所有
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?都可以2·1·c·n·j·y
二、填空题
2.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有________种.
三、解答题
3.育英小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 【来源：21·世纪·教育·网】
场次
四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
高水平
第二场
低水平
第三场
中等水平
4.以小胜大。
每人出3次牌，不准重复，小强先出牌，小明要想取胜，应该采用怎样的策略来应对？
5.育才小学和群星小学进行校际象棋比赛，每个学校选出前三名同学（如下表）参赛，已知名次相同的同学技术水平相当。 21教育网
请你为育才小学设计一种取胜的方案。
育才小学
群星小学
预计比赛获胜者
第一场
第二场
第三场
6.四（1）班和四（2）班要举行踢键子比赛，每班各派出3位选手，三局两胜。选手实力从强到弱依次为①号、②号、③号，且四（1）班的①号、②号、③号实力依次分别强于四（2）班的①号、②号、③号选手，但四（2）班的①号强于四（1）班的②号，四（2）班的②号强于四（1）班的③号。请你设计一个四（2）班必胜的策略，写在下面横线上。 21·世纪*教育网
7.小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？ www-2-1-cnjy-com
8.某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？21教育名师原创作品
场次
四（1）班
四（2）班
本场获胜者
第一场
高水平
第二场
低水平
??
第三场
中等水平
9.甲、乙两队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采取三局二胜制．假设每队3名同学按棋艺均分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使甲队同学增大获胜的可能性？21*cnjy*com
10.李四和王二两人各带三只鸡进行斗鸡比赛．假如你是王二，怎样安排鸡的出场次序，才能赢李四？
??? 李四
???? 王二
?? 本场胜者
?? 第一场
?? 上等鸡
?? 第二场
?? 中等鸡
?? 第三场
?? 下等鸡
11.四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛．（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是（二）班以2比1获胜．（二）班是如何取胜呢？21cnjy.com
四年（一）班
四年（二）班
本场胜者
第一场
1号14秒2
第二场
2号15秒
第三场
3号15秒1
答案解析部分
一、选择题
1. A
解析：解：第一次应该报1。 故答案为：A。 因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。
二、填空题
2.1
解析：解：如表格： 田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。 故答案为：1 田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解。
三、解答题
3.
场次
四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
高水平
低水平
四（1）班
第二场
低水平
中等水平
四（2）班
第三场
中等水平
高水平
四（2）班
解析：分析】以四（2）班最低水平的队员牵制对方高水平的队员，这一场四（2）班输；但剩下的两场四（2）班还有高水平和中等水平的队员，而对方只有中等水平和低水平的队员，再让高水平的队员对阵四（1）班中等水平的队员，让中等水平的队员对阵对方低水平的队员，可确保获胜。21·cn·jy·com
4. 解：用6对小强的5，4对小强的3，2对小强的7。
解析：根据“三局两胜”的比赛规则，不要求每次都胜，只要安排胜的次数多即可。这样小明用最强的对小强的较强的，用较强的对他的最弱的，用最弱的对他的最强的，即可胜出2次。
5.
育才小学
群星小学
预计比赛获胜者
第一场
王娟
张思思
王娟
第二场
李妙
王艳
李妙
第三场
陈诚
王涛
王涛
解析：因为比赛三场，所以育才小学胜两场就可以，可以这样设计方案：第一场让王娟和张思思比，王娟胜；第二场让李妙和王艳比，李妙胜；第三场让陈诚和王涛比，王涛胜，所以育才小学胜两场，那么育才小学胜利。www.21-cn-jy.com
6.
解析：因为是三局两胜制，所以要想四（2）班必胜，那么用四（2）班最强的与四（1）班第二强的比，用四（2）班第二强的与四（1）班最弱的比，用四（2）班最弱的与四（1）班最强的比，这样四（2）班胜两场输一场，四（2）班胜，据此作答即可。21*cnjy*com
7. 解：小东
小东获胜的最小的三张牌是 。
解析：小东只需要有两张牌大于小明即可， （1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5； （2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。【出处：21教育名师】
8.解：根据题干分析，可以安排如下：
场次
四（1）班
四（2）班
本场获胜者
第一场
高水平
低水平
四（1）
第二场
低水平
中水平
四（2）
第三场
中等水平
高水平
四（2）
根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。
解析：要想二班获胜，第一场二班的低水平对一班的高水平；第二场二班的中水平对一班的低水平；第三场二班的高水平对一班的中水平；这样就能确保二班获胜。2-1-c-n-j-y
9.解：要使甲队获胜，则如下安排：
（1）用甲队1级的选手和对方2级的选手对阵，赢．
（2）用甲队2级的选手和对方3级的选手对阵，赢．
（3）用甲队3级的选手和对方1级的选手对阵，负．
三场比赛可赢得二场，甲方可获胜．
解析：可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上．进行比赛．据此解答．【版权所有：21教育】
10. 解：根据题干分析，可以安排如下：
??? 李四
???? 王二
?? 本场胜者
?? 第一场
?? 上等鸡
下等鸡
李四
?? 第二场
?? 中等鸡
上等鸡
王二
?? 第三场
?? 下等鸡
中等鸡
王二
根据三局两胜的规则即可得出王二赢李四．
解析：【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，王二要想赢李四，则第一场可以让下等鸡对李四的上等鸡；第二场让上等鸡对李四的中等鸡；第三场让中等鸡对李四的下等鸡，这样能保证有两场比赛胜出，才能赢李四．【来源：21cnj*y.co*m】
11. 解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；
那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
四年（一）班
四年（二）班
本场胜者
第一场
1号14秒2
3号15秒6
四年（一）班
第二场
2号15秒
1号14秒5
四年（二）班
第三场
3号15秒1
2号14秒8
四年（二）班
这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜．
解析：根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行解答即可．
一、选择题
1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（??? ）。 21世纪教育网版权所有
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?都可以2·1·c·n·j·y
二、填空题
2.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有________种.
三、解答题
3.育英小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 【来源：21·世纪·教育·网】
场次
四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
高水平
第二场
低水平
第三场
中等水平
4.以小胜大。
每人出3次牌，不准重复，小强先出牌，小明要想取胜，应该采用怎样的策略来应对？
5.育才小学和群星小学进行校际象棋比赛，每个学校选出前三名同学（如下表）参赛，已知名次相同的同学技术水平相当。 21教育网
请你为育才小学设计一种取胜的方案。
育才小学
群星小学
预计比赛获胜者
第一场
第二场
第三场
6.四（1）班和四（2）班要举行踢键子比赛，每班各派出3位选手，三局两胜。选手实力从强到弱依次为①号、②号、③号，且四（1）班的①号、②号、③号实力依次分别强于四（2）班的①号、②号、③号选手，但四（2）班的①号强于四（1）班的②号，四（2）班的②号强于四（1）班的③号。请你设计一个四（2）班必胜的策略，写在下面横线上。 21·世纪*教育网
7.小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？ www-2-1-cnjy-com
8.某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？21教育名师原创作品
场次
四（1）班
四（2）班
本场获胜者
第一场
高水平
第二场
低水平
??
第三场
中等水平
9.甲、乙两队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采取三局二胜制．假设每队3名同学按棋艺均分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使甲队同学增大获胜的可能性？21*cnjy*com
10.李四和王二两人各带三只鸡进行斗鸡比赛．假如你是王二，怎样安排鸡的出场次序，才能赢李四？
??? 李四
???? 王二
?? 本场胜者
?? 第一场
?? 上等鸡
?? 第二场
?? 中等鸡
?? 第三场
?? 下等鸡
11.四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛．（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是（二）班以2比1获胜．（二）班是如何取胜呢？21cnjy.com
四年（一）班
四年（二）班
本场胜者
第一场
1号14秒2
第二场
2号15秒
第三场
3号15秒1
答案解析部分
一、选择题
1. A
解析：解：第一次应该报1。 故答案为：A。 因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。
二、填空题
2.1
解析：解：如表格： 田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。 故答案为：1 田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解。
三、解答题
3.
场次
四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
高水平
低水平
四（1）班
第二场
低水平
中等水平
四（2）班
第三场
中等水平
高水平
四（2）班
解析：分析】以四（2）班最低水平的队员牵制对方高水平的队员，这一场四（2）班输；但剩下的两场四（2）班还有高水平和中等水平的队员，而对方只有中等水平和低水平的队员，再让高水平的队员对阵四（1）班中等水平的队员，让中等水平的队员对阵对方低水平的队员，可确保获胜。21·cn·jy·com
4. 解：用6对小强的5，4对小强的3，2对小强的7。
解析：根据“三局两胜”的比赛规则，不要求每次都胜，只要安排胜的次数多即可。这样小明用最强的对小强的较强的，用较强的对他的最弱的，用最弱的对他的最强的，即可胜出2次。
5.
育才小学
群星小学
预计比赛获胜者
第一场
王娟
张思思
王娟
第二场
李妙
王艳
李妙
第三场
陈诚
王涛
王涛
解析：因为比赛三场，所以育才小学胜两场就可以，可以这样设计方案：第一场让王娟和张思思比，王娟胜；第二场让李妙和王艳比，李妙胜；第三场让陈诚和王涛比，王涛胜，所以育才小学胜两场，那么育才小学胜利。www.21-cn-jy.com
6.
解析：因为是三局两胜制，所以要想四（2）班必胜，那么用四（2）班最强的与四（1）班第二强的比，用四（2）班第二强的与四（1）班最弱的比，用四（2）班最弱的与四（1）班最强的比，这样四（2）班胜两场输一场，四（2）班胜，据此作答即可。21*cnjy*com
7. 解：小东
小东获胜的最小的三张牌是 。
解析：小东只需要有两张牌大于小明即可， （1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5； （2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。【出处：21教育名师】
8.解：根据题干分析，可以安排如下：
场次
四（1）班
四（2）班
本场获胜者
第一场
高水平
低水平
四（1）
第二场
低水平
中水平
四（2）
第三场
中等水平
高水平
四（2）
根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。
解析：要想二班获胜，第一场二班的低水平对一班的高水平；第二场二班的中水平对一班的低水平；第三场二班的高水平对一班的中水平；这样就能确保二班获胜。2-1-c-n-j-y
9.解：要使甲队获胜，则如下安排：
（1）用甲队1级的选手和对方2级的选手对阵，赢．
（2）用甲队2级的选手和对方3级的选手对阵，赢．
（3）用甲队3级的选手和对方1级的选手对阵，负．
三场比赛可赢得二场，甲方可获胜．
解析：可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上．进行比赛．据此解答．【版权所有：21教育】
10. 解：根据题干分析，可以安排如下：
??? 李四
???? 王二
?? 本场胜者
?? 第一场
?? 上等鸡
下等鸡
李四
?? 第二场
?? 中等鸡
上等鸡
王二
?? 第三场
?? 下等鸡
中等鸡
王二
根据三局两胜的规则即可得出王二赢李四．
解析：【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，王二要想赢李四，则第一场可以让下等鸡对李四的上等鸡；第二场让上等鸡对李四的中等鸡；第三场让中等鸡对李四的下等鸡，这样能保证有两场比赛胜出，才能赢李四．【来源：21cnj*y.co*m】
11. 解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；
那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
四年（一）班
四年（二）班
本场胜者
第一场
1号14秒2
3号15秒6
四年（一）班
第二场
2号15秒
1号14秒5
四年（二）班
第三场
3号15秒1
2号14秒8
四年（二）班
这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜．
解析：根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行解答即可．