5.1平行与垂直 同步练习（解析版）
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小学数学人教版四年级上册5.1平行与垂直
一、选择题
1.一个正方形中，互相垂直的线段有（??? ）对。
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
2.下列各句话中有（??? ）句是错误的。
⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。
⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
⑶平行线之间的线段处处相等。
⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交21教育网
4.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（??? ）条。
A.?2????????????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????????????C.?无数21cnjy.com
5.下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交2·1·c·n·j·y
6.上午9时，钟面上的时针和分针（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????C.?互相平行或相交????????????????????????D.?不能确定
7.直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交21·世纪*教育网
8.在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（?? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交【来源：21·世纪·教育·网】
9.数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是（??? ）
A.?道路1和道路2互相平行???????????????????????????????????????B.?道路3和道路4互相平行 C.?道路3和道路5互相垂直???????????????????????????????????????D.?道路1和道路5互相垂直www-2-1-cnjy-com
10.过直线上一点，作这条直线的垂线，能画（?? ）条．
A.?1????????????????????????????????????????B.?无数????????????????????????????????????????C.?不能确定21*cnjy*com
二、判断题
11.两条直线的位置关系不是相交就是平行。（? ??）
12.在同一平面内不相交的两条直线互相垂直。（??? ）
13.平行线之间的距离处处相等。（?? ）
三、解答题
14.如图，要从A处修一条路通往公路，怎么修最近？
15.下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?为什么?
答案解析部分
一、选择题
1. D
解析：解：一个正方形中，互相垂直的线段有4对。 故答案为：D。
正方形四个角都是直角，相交与一个角的两条线段都是互相垂直的。
2. D
解析：【解答】解：（1）两条直线相交，这两条直线不一定互相垂直。原来说法错误； （2）两条垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足。原来说法错误； （3）平行线间的线段不一定处处相等。原来说法错误； （4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线不一定平行。原来说法错误。 故答案为：D。 21世纪教育网版权所有
（1）同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直； （2）两条互相垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足； （3）平行线间的垂线段处处相等； （4）两条直线都与另一条直线平行，这两条直线一定平行。www.21-cn-jy.com
3. A
解析：解：线段AB和CD的关系是互相平行。 故答案为：A。 因为直线m和n互相平行，所以AB与m和n都垂直，CD也与m和n都垂直，所以因为长方形的四个角都是直角，所以ABCD是长方形，而长方形的两组对边分别平行，所以线段AB和CD平行。
4. B
解析： 从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。 故答案为：B。 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。【来源：21cnj*y.co*m】
5. A
解析： 下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是互相平行。 故答案为：A。 两条平行线之间的距离处处相等，同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。
6. B
解析：解：上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。 故答案为：B。 上午9时，时针指向9，分针指向12，两针之间的夹角是直角，两针互相垂直。
7. A
解析：解：直线行驶的汽车车轮留下两行印迹互相平行。 故答案为：A。 同一平面内不相交的两条直线互相平行。汽车直线行驶，车辆印迹是互相平行的。
8. A
解析：【解答】解：在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。 故答案为：A。 同垂直与一条直线的两条直线互相平行。2-1-c-n-j-y
9. C
解析：道路3和道路5是相交，不是垂直，C说法错误。 故答案为：C。 两条直线相交，如果所形成的角是直角，那么这两条直线互相垂直。【出处：21教育名师】
10. A
解析：解：过直线上一点，作这条直线的垂线，能画1条。 故答案为：A
过直线上或直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。
二、判断题
11. 错误
解析： 根据两条直线在一个平面内的位置关系为：两条直线的位置关系不是相交就是平行。 故答案为：错误。 在一个平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。【版权所有：21教育】
12. 错误
解析： 在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 故答案为：错误。 在同一平面内，两条直线存在两种关系：平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况。
13. 正确
解析：解：平行线间的距离处处相等。原题说法正确。 故答案为：正确。
平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离，平行线间的距离是相等的。
三、解答题
14. 解：如图： 在A处向公路作垂线，沿垂线修。
解析：直线外一点到直线的距离，垂线段是最短的。
15.解：安昊同学家离学校最近，因为安昊同学从家到学校的上学路线刚好是垂线段，根据垂线段最短可以得出，安昊同学家离学校最近。 21·cn·jy·com
解析：从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
一、选择题
1.一个正方形中，互相垂直的线段有（??? ）对。
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
2.下列各句话中有（??? ）句是错误的。
⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。
⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
⑶平行线之间的线段处处相等。
⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交21教育网
4.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（??? ）条。
A.?2????????????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????????????C.?无数21cnjy.com
5.下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交2·1·c·n·j·y
6.上午9时，钟面上的时针和分针（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????C.?互相平行或相交????????????????????????D.?不能确定
7.直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（??? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交21·世纪*教育网
8.在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（?? ）。
A.?互相平行????????????????????????????????????B.?互相垂直????????????????????????????????????C.?相交【来源：21·世纪·教育·网】
9.数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是（??? ）
A.?道路1和道路2互相平行???????????????????????????????????????B.?道路3和道路4互相平行 C.?道路3和道路5互相垂直???????????????????????????????????????D.?道路1和道路5互相垂直www-2-1-cnjy-com
10.过直线上一点，作这条直线的垂线，能画（?? ）条．
A.?1????????????????????????????????????????B.?无数????????????????????????????????????????C.?不能确定21*cnjy*com
二、判断题
11.两条直线的位置关系不是相交就是平行。（? ??）
12.在同一平面内不相交的两条直线互相垂直。（??? ）
13.平行线之间的距离处处相等。（?? ）
三、解答题
14.如图，要从A处修一条路通往公路，怎么修最近？
15.下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?为什么?
答案解析部分
一、选择题
1. D
解析：解：一个正方形中，互相垂直的线段有4对。 故答案为：D。
正方形四个角都是直角，相交与一个角的两条线段都是互相垂直的。
2. D
解析：【解答】解：（1）两条直线相交，这两条直线不一定互相垂直。原来说法错误； （2）两条垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足。原来说法错误； （3）平行线间的线段不一定处处相等。原来说法错误； （4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线不一定平行。原来说法错误。 故答案为：D。 21世纪教育网版权所有
（1）同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直； （2）两条互相垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足； （3）平行线间的垂线段处处相等； （4）两条直线都与另一条直线平行，这两条直线一定平行。www.21-cn-jy.com
3. A
解析：解：线段AB和CD的关系是互相平行。 故答案为：A。 因为直线m和n互相平行，所以AB与m和n都垂直，CD也与m和n都垂直，所以因为长方形的四个角都是直角，所以ABCD是长方形，而长方形的两组对边分别平行，所以线段AB和CD平行。
4. B
解析： 从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。 故答案为：B。 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。【来源：21cnj*y.co*m】
5. A
解析： 下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是互相平行。 故答案为：A。 两条平行线之间的距离处处相等，同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。
6. B
解析：解：上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。 故答案为：B。 上午9时，时针指向9，分针指向12，两针之间的夹角是直角，两针互相垂直。
7. A
解析：解：直线行驶的汽车车轮留下两行印迹互相平行。 故答案为：A。 同一平面内不相交的两条直线互相平行。汽车直线行驶，车辆印迹是互相平行的。
8. A
解析：【解答】解：在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。 故答案为：A。 同垂直与一条直线的两条直线互相平行。2-1-c-n-j-y
9. C
解析：道路3和道路5是相交，不是垂直，C说法错误。 故答案为：C。 两条直线相交，如果所形成的角是直角，那么这两条直线互相垂直。【出处：21教育名师】
10. A
解析：解：过直线上一点，作这条直线的垂线，能画1条。 故答案为：A
过直线上或直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。
二、判断题
11. 错误
解析： 根据两条直线在一个平面内的位置关系为：两条直线的位置关系不是相交就是平行。 故答案为：错误。 在一个平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。【版权所有：21教育】
12. 错误
解析： 在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 故答案为：错误。 在同一平面内，两条直线存在两种关系：平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况。
13. 正确
解析：解：平行线间的距离处处相等。原题说法正确。 故答案为：正确。
平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离，平行线间的距离是相等的。
三、解答题
14. 解：如图： 在A处向公路作垂线，沿垂线修。
解析：直线外一点到直线的距离，垂线段是最短的。
15.解：安昊同学家离学校最近，因为安昊同学从家到学校的上学路线刚好是垂线段，根据垂线段最短可以得出，安昊同学家离学校最近。 21·cn·jy·com
解析：从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。