1.2圆柱的表面积 同步练习（解析版）
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小学数学北师大版六年级下册1.2圆柱的表面积
一、选择题
1.将圆柱的侧面展开，将得不到（???? ）
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?梯形???????????????????????????????D.?正方形
2.下列选项中，（??? ）是圆柱的展开图。
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
3.求做一只油桶需要多少铁皮是求（??? ）。
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积21教育网
4.一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（???? ）平方分米的铁皮。 21·cn·jy·com
A.?122.46???????????????????????????????????????B.?94.2???????????????????????????????????????C.?565.2www.21-cn-jy.com
5.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（??? ）。
A.?π:1???????????????????????????????????????????B.?1:1???????????????????????????????????????????C.?1:π2·1·c·n·j·y
6.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（????? ）
A.?表面积???????????????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????????????C.?体积21·世纪*教育网
二、填空题
7.大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是________平方米。 www-2-1-cnjy-com
8.一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是________。 2-1-c-n-j-y
9.有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长62.8分米，这个盒至少要用________平方分米铁皮。
10.一个圆柱体的高减少了2厘米后，表面积减少了48平方厘米，这个圆柱的底面积是________cm2 ．
三、解答题
11.求下面圆柱的表面积。
（1）
（2）
12.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【来源：21cnj*y.co*m】
13.用铁皮制作1节通风管，它的长是60厘米，底面圆的直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 【版权所有：21教育】
14.一个圆柱形不锈钢水杯(无盖)，底面直径10cm，高是直径的 ．做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？ 21*cnjy*com
15.一种圆柱形茶叶盒，底面直径12cm，高20cm．做这样一个茶叶盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
答案解析部分
一、选择题
1. A
解析：解：将圆柱的侧面展开，将得不到平行四边形。 故答案为：A。 将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形。
2. A
解析：【解答】A选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长15.7一致，选项符合题意； B选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长5不一致，选项不符合题意； C选项：底面周长：3.14×3=9.42，与图中显示周长15.7不一致，选项不符合题意； D选项，底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长20不一致，选项不符合题意. 故答案为：A
圆柱的展开图是由三部分组成：上底面、下底面、侧面。如果展开图的底面圆的周长等于侧面长方形的长， 那么展开图就正确。
3. A
解析：解：求做一只油桶需要多少铁皮是求表面积。 故答案为：A。 油桶是圆柱形，它的表面积就是油桶所有面的面积之和。
4. A
解析：6÷2=3（分米）， 3.14×6×5+3.14×32 =3.14×6×5+3.14×9 =94.2+28.26 =122.46（平方分米） 故答案为：A。 【来源：21·世纪·教育·网】
已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=πdh+πr2 ， 据此列式解答。
5. C
解析：直径：高=d：=1： 故答案为：C
题意可知，圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。底面直径和高的比也就是底面直径和底面周长的比。21*cnjy*com
6. B
解析：解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：B。 压路机的前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。
二、填空题
7. 150.72
解析：解：5分米=0.5米， 3.14×0.5×2×6×8 =3.14×48 =150.72（平方米） 故答案为：150.72。 用底面周长乘高求出一个柱子的侧面积，用一个柱子的侧面积乘8求出总的侧面积，也就是需要清洗的面积。【出处：21教育名师】
8. 150.72平方厘米
解析：60÷2=30（平方厘米） 底面直径：30÷5=6（厘米） 底面半径：6÷2=3（厘米） 底面周长：3.14×6=18.84（厘米） 侧面积：18.84×5=94.2（平方厘米） 底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米） 表面积：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米） 故答案为：150.72平方厘米
由题意可知，表面积增加60平方厘米是指增加两个长方形的面积（切面），一个切面的面积是30平方厘米，“过底面圆心沿高切开”可知，底面直径×高=切面面积。因此，可以先求出底面直径，然后，依据圆柱表面积=侧面积+两个底面积即可列式解答。21教育名师原创作品
9. 690.8
解析：【解答】底面半径： 62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（分米） 圆柱的表面积： 3.14×102×2+3.14×10×2×1 =3.14×100×2+31.4×2×1 =628+62.8 =690.8（平方分米） 故答案为：690.8 。 已知圆柱的底面周长，求圆柱的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，据此列式解答.
10. 45.82
解析：【解答】解：48÷2÷3.14÷2 =24÷3.14÷2 ≈3.82（厘米） 3.14×3.822≈45.82（cm2） 故答案为：45.82。 21世纪教育网版权所有
高减少后，表面积减少的是这段圆柱的侧面积，用表面积减少的部分除以2即可求出圆柱的底面周长。用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出底面积。注意保留两位小数即可。
三、解答题
11. （1）解：圆柱的底面半径：8÷2=4（cm）； 圆柱的表面积： 3.14×8×10+3.14×42×2 =25.12×10+3.14×16×2 =251.2+50.24×2 =251.2+100.48 =351.68（cm2） （2）解：圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14=5（cm）； 圆柱的表面积： 31.4×10+3.14×52×2 =314+3.14×25×2 =314+78.5×2 =314+157 =471（cm2）
解析：（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πdh+2πr2 ， 据此列式解答； （2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：S=Ch+2πr2 ， 据此列式解答.
12. 解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。
解析： 抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径2+π×直径×高。
13.解：3.14×10×60=1884(平方厘米)
答：至少需要铁皮1884平方厘米。
解析：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际，此题就是求这个底面直径为10厘米，长60厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算。
14.解： 答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米.
解析：根据圆面积公式计算圆柱的底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积就是水杯的表面积，也就是需要不锈钢薄板的面积.21cnjy.com
15.解： ? 答：做这样一个茶叶盒至少需要979.68平方厘米的硬纸板.
解析：需要硬纸板的面积就是茶叶盒的表面积；根据圆面积公式计算圆柱的底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍就是茶叶盒的表面积.
一、选择题
1.将圆柱的侧面展开，将得不到（???? ）
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?梯形???????????????????????????????D.?正方形
2.下列选项中，（??? ）是圆柱的展开图。
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
3.求做一只油桶需要多少铁皮是求（??? ）。
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积21教育网
4.一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（???? ）平方分米的铁皮。 21·cn·jy·com
A.?122.46???????????????????????????????????????B.?94.2???????????????????????????????????????C.?565.2www.21-cn-jy.com
5.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（??? ）。
A.?π:1???????????????????????????????????????????B.?1:1???????????????????????????????????????????C.?1:π2·1·c·n·j·y
6.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（????? ）
A.?表面积???????????????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????????????C.?体积21·世纪*教育网
二、填空题
7.大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是________平方米。 www-2-1-cnjy-com
8.一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是________。 2-1-c-n-j-y
9.有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长62.8分米，这个盒至少要用________平方分米铁皮。
10.一个圆柱体的高减少了2厘米后，表面积减少了48平方厘米，这个圆柱的底面积是________cm2 ．
三、解答题
11.求下面圆柱的表面积。
（1）
（2）
12.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【来源：21cnj*y.co*m】
13.用铁皮制作1节通风管，它的长是60厘米，底面圆的直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 【版权所有：21教育】
14.一个圆柱形不锈钢水杯(无盖)，底面直径10cm，高是直径的 ．做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？ 21*cnjy*com
15.一种圆柱形茶叶盒，底面直径12cm，高20cm．做这样一个茶叶盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
答案解析部分
一、选择题
1. A
解析：解：将圆柱的侧面展开，将得不到平行四边形。 故答案为：A。 将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形。
2. A
解析：【解答】A选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长15.7一致，选项符合题意； B选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长5不一致，选项不符合题意； C选项：底面周长：3.14×3=9.42，与图中显示周长15.7不一致，选项不符合题意； D选项，底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长20不一致，选项不符合题意. 故答案为：A
圆柱的展开图是由三部分组成：上底面、下底面、侧面。如果展开图的底面圆的周长等于侧面长方形的长， 那么展开图就正确。
3. A
解析：解：求做一只油桶需要多少铁皮是求表面积。 故答案为：A。 油桶是圆柱形，它的表面积就是油桶所有面的面积之和。
4. A
解析：6÷2=3（分米）， 3.14×6×5+3.14×32 =3.14×6×5+3.14×9 =94.2+28.26 =122.46（平方分米） 故答案为：A。 【来源：21·世纪·教育·网】
已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=πdh+πr2 ， 据此列式解答。
5. C
解析：直径：高=d：=1： 故答案为：C
题意可知，圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。底面直径和高的比也就是底面直径和底面周长的比。21*cnjy*com
6. B
解析：解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：B。 压路机的前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。
二、填空题
7. 150.72
解析：解：5分米=0.5米， 3.14×0.5×2×6×8 =3.14×48 =150.72（平方米） 故答案为：150.72。 用底面周长乘高求出一个柱子的侧面积，用一个柱子的侧面积乘8求出总的侧面积，也就是需要清洗的面积。【出处：21教育名师】
8. 150.72平方厘米
解析：60÷2=30（平方厘米） 底面直径：30÷5=6（厘米） 底面半径：6÷2=3（厘米） 底面周长：3.14×6=18.84（厘米） 侧面积：18.84×5=94.2（平方厘米） 底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米） 表面积：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米） 故答案为：150.72平方厘米
由题意可知，表面积增加60平方厘米是指增加两个长方形的面积（切面），一个切面的面积是30平方厘米，“过底面圆心沿高切开”可知，底面直径×高=切面面积。因此，可以先求出底面直径，然后，依据圆柱表面积=侧面积+两个底面积即可列式解答。21教育名师原创作品
9. 690.8
解析：【解答】底面半径： 62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（分米） 圆柱的表面积： 3.14×102×2+3.14×10×2×1 =3.14×100×2+31.4×2×1 =628+62.8 =690.8（平方分米） 故答案为：690.8 。 已知圆柱的底面周长，求圆柱的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，据此列式解答.
10. 45.82
解析：【解答】解：48÷2÷3.14÷2 =24÷3.14÷2 ≈3.82（厘米） 3.14×3.822≈45.82（cm2） 故答案为：45.82。 21世纪教育网版权所有
高减少后，表面积减少的是这段圆柱的侧面积，用表面积减少的部分除以2即可求出圆柱的底面周长。用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出底面积。注意保留两位小数即可。
三、解答题
11. （1）解：圆柱的底面半径：8÷2=4（cm）； 圆柱的表面积： 3.14×8×10+3.14×42×2 =25.12×10+3.14×16×2 =251.2+50.24×2 =251.2+100.48 =351.68（cm2） （2）解：圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14=5（cm）； 圆柱的表面积： 31.4×10+3.14×52×2 =314+3.14×25×2 =314+78.5×2 =314+157 =471（cm2）
解析：（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πdh+2πr2 ， 据此列式解答； （2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：S=Ch+2πr2 ， 据此列式解答.
12. 解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。
解析： 抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径2+π×直径×高。
13.解：3.14×10×60=1884(平方厘米)
答：至少需要铁皮1884平方厘米。
解析：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际，此题就是求这个底面直径为10厘米，长60厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算。
14.解： 答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米.
解析：根据圆面积公式计算圆柱的底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积就是水杯的表面积，也就是需要不锈钢薄板的面积.21cnjy.com
15.解： ? 答：做这样一个茶叶盒至少需要979.68平方厘米的硬纸板.
解析：需要硬纸板的面积就是茶叶盒的表面积；根据圆面积公式计算圆柱的底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍就是茶叶盒的表面积.