初中数学人教版七年级上册4.3角课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
4.3 .1 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
顶点
射线
射线
边
边
角的定义（1）
两射线公共端点是角的顶点
两条射线是角的两条边。
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。
角的定义（2）:
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归纳：角的概念
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
静
动
2、角的表示方法
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA
或∠O
记作∠α
记作∠1
3、表示角时要注意：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，
不能用一个大写字母表示．
(2)角可用一个希腊字母表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母．
(3)角可用一个数字表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字.
O
A
B
O
2
β
∠β
∠2
方法 图标 记法 适用范围
备注
1、用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此方法表示
2、用一个大写字母表示

∠O 当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。
3、用一个数字或希腊字母来表示 当一个角的内部没有别的角时，可用此法。
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）
练习1
① ③ ⑥
2.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为　 ;
∠2为　 　 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________
∠EDB或∠ EDC
∠DBE或∠DBA
∠ABC
∠D ,∠A，∠C
O
A
B
　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 .
平角
平角
O
A
（B）
　当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 .
周角
周角
3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
×
×
√
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝　　′＝　 　″；
38.15°＝　　°　′；
36″＝　　′=　　°
38°15′＝　　　°
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
300
1800
38
9
0.6
0.01
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。

把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ”。
一度角
1°
认识量角器
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
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角的画法
借助三角尺画特殊角
借助量角器画任意角
画30°的角
画45°的角
画60°的角
画90°的角
画一个48°的角
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（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？
（2）以点O为端点引3条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
（3）以点O为端点引4条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？
1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。
2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3、用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
4.平角、周角的概念