高中物理鲁科版选修3-1课时作业 第6章 第3节 洛伦兹力的应用 Word版含解析

第6章 磁场对电流和运动电荷的作用
第3节 洛伦兹力的应用

一、选择题
1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．速率越大，周期越大
B．速率越小，周期越大
C．速度方向与磁场方向平行
D．速度方向与磁场方向垂直
解析：由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T＝可知周期的大小与速率无关，A、B错误，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，速度方向与磁场方向垂直，C错误，D正确．
答案：D
2．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则(　　)
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有m、v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
解析：粒子要通过弯管必须做圆周运动，其半径r＝R时，粒子能通过弯管，所以r＝R＝mv/qB，因为粒子的q、B都相同，所以只有当mv一定时，粒子才能通过弯管．
答案：C
3．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)
A．11　　　　　　　　　　 B．12
C．121 D．144
解析：设质子和离子的质量分别为m1和m2，原磁感应强度为B1，改变后的磁感应强度为B2.在加速电场中qU＝mv2①，在磁场中qvB＝m②，联立两式得m＝，故有＝＝144，选项D正确．
答案：D
4．有三束粒子，分别是质子(H)、氚核(H)和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)．在下图中，正确地表示出这三束粒子的运动轨迹的是(　　)
解析：由粒子在磁场中运动的半径r＝mv/qB可知，粒子在磁场中运动的轨迹应该与粒子的比荷有关，即r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨迹应该是氢核半径最小，氚核半径最大，α粒子束在中间，所以C选项正确．
答案：C
5．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则(　　)
A．r1＝r2，T1≠T2　　　 B．r1≠r2，T1≠T2
C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2
解析：r＝，电子的m、q相同而B又相同，但v不同故r不同；由T＝知T1＝T2，D正确．
答案：D
6．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述不正确的是(　　)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
答案：D
7．把金属块放在匀强磁场中，如图所示，磁场方向垂直于内、外表面水平向外，金属块中有电流通过．设金属块上、下两表面的电势分别是φ上、φ下，则(　　)
A．φ上>φ下
B．φ上＝φ下
C．φ上<φ下
D．不能判断哪一面电势较高
解析：本题考查金属块中电流的形成及上、下表面的电势．金属块中的电流是自由电子定向移动形成的，电子受到洛伦兹力的作用而向下偏转，在金属块的上、下表面分别积聚正、负电荷，故上板电势高，A正确，B、C、D错．
答案：A
8．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示．忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是(　　)
A．在Ek－t图象中应有t4－t3B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大
C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积
解析：带电粒子在匀强磁场中的回旋周期与速度大小无关，因此在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；加速电压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径r＝＝可知Ek＝，即粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，与加速电压和加速次数无关，故D形盒的面积增加时半径R增大，粒子的最大动能增大，故B、C错误，D正确．
答案：D
二、非选择题
9．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比．
解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有
q1U＝m1v ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
q1v1B＝m1 ②
由几何关系知
2R1＝l ③
由①②③式得
B＝ ④
(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有
q2U＝m2v ⑤
q2v2B＝m2 ⑥
由题给条件有
2R2＝ ⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
∶＝1∶4 ⑧
答案：(1)　(2)1∶4
10．一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B；
(2)穿过第一象限的时间．
解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：Rcos 30°＝a得：R＝
由Bqv＝m得：B＝＝
(2)运动时间：t＝·＝.
答案：(1)　(2)