4.3探索三角形全等的条件（2）

课件22张PPT。课前复习（1分钟） 若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?都给角：三个角对应相等的两个三角形不一定全等
2. 都给边：给三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）3.既给角，又给边：（1）给一条边，两个角
(2) 给两条边，一个角这节课我们将来探索给一条边两个角的情况，能否判定三角形全等探索三角形全等的条件（2）——“角边角”，“角角边”条件1.掌握三角形全等的条件；
（“角边角”，“角角边”条件）
2. 会判断两个三角形是否全等。学习目标 (1分钟)自学指导1（3+2分钟） 自学课本81页“做一做”内容，回答下列问题
（1）你画的三角形与同桌画的全等吗？
（2）根据角度和边长关系你能得到什么结论？
280°60°80°60°80° 对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ ”三角形全等的条件二：两角和它们的夹边ASA 在△ABC与△DEF中，
∵∴△ABC≌△DEF（ASA）符号语言:ABCDEF　自学检测1（4分钟）1.已知：如图 AC∥BD， AD∥BC
求证：△ACB≌ △BDA
自学指导2（3分钟） 自学课本82页“议一议”及“想一想”内容，回答下列问题
（1）你画的三角形与同桌画的全等吗？
（2）根据角度和边长关系你能得到什么结论？
1.如果60 °角所对的边是3厘米，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？2.如果45 °角所对的边是3厘米，那么按这个条
件画出的三角形都全等吗？
对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“ ”ABCDEF三角形全等的条件三：两角和其中一角的对边AAS 在△ABC与△DEF中，
∵∴ △ABC≌△DEF（AAS）符号语言:ABCDEF3360°60°45°45°“AAS”与ASA的转换75°75°　自学检测2（4分钟）1.如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，证明△ABD≌△ACD；若BD＝3cm，则CD有多长？ 2. 如图，O是CD的中点，∠A=∠B，△AOC
与△BOD全等吗？为什么？完成同步训练《探索全等的条件（二）》当堂训练（15分钟）1、请在下列空格中填上适当的条件，使
△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC ≌△DEF（ ）SSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF当堂训练（15分钟）2.若△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，
AC＝5cm,△DEF中∠D＝70°∠E＝
80°，DE＝5cm，那么两个三角形全等
吗？为什么？5cm5cm300300700800700解： △ABC≌△ADE　　
　　∵∠1＝∠2（已知）　　　
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　
　　即∠BAC＝∠DAE　　　　　　3.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，
△ABC和△ADE全等吗？为什么？∴ △ABC≌△ADE（AAS）在△ABC和△ADC 中　4.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？解：相等，理由如下：连接AC
∵ AB∥CD (已知) ，∴ ∠1＝∠2∴ ∠3＝∠4 （两直线平行，内错角相等）在△ABC与△CDA中∠1＝∠2 （已证）AC=CA (公共边)∠3＝∠4 （已证）∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=CD BC=AD
（全等三角形对应边相等）∵ AD∥BC（已知 ）（两直线平行，内错角相等）∵4.如图，AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E，求证：AD=AEAEBDC 5.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?