高中物理鲁科版选修3-1课时作业 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 章末检测 Word版含解析

章末检测

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(多选)某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T，一根长为500 m的电线，电流为10 A，该导线可能受到的磁场力为(　　)
A．0　　　　　　　　 B．0.1 N
C．0.3 N D．0.4 N
解析：当电流垂直于磁场时，电线所受的安培力最大，为Fmax＝BIL＝0.2 N，因此导线可能受到的磁场力大小是0～0.2 N.
答案：AB
2．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是(　　)
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为l、通以电流I的导体，在磁场中某处受到的安培力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
解析：A项是磁感应强度的物理意义，A正确；由F＝BIlsin θ知，F＝0时，B不一定为零，B错误；C项缺乏I⊥B 的条件，故C错误；B＝为定义式，B与F、I、l均无关，D错误，故选A.
答案：A
3．(多选)如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图中虚线是带电粒子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有
(　　)
A．A端接的是高压直流电源的正极
B．A端接的是高压直流电源的负极
C．C端是蹄形磁铁的N极
D．C端是蹄形磁铁的S极
解析：A端发射电子，要接高压直流电源的负极，轨迹向下偏，由左手定则判知，C端是N极．
答案：BC
4．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图所示的电路．当开关S接通后，看到的现象是(　　)
A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动
解析：因为通电后，弹簧中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，弹簧缩短，电路就断开了，一断开就没电流了，弹簧就又掉下来，接通电路，之后弹簧重复前面的运动，故弹簧上下跳动．
答案：C
5．图中的磁场区域以竖直虚线为界，两边磁感应强度B1>B2，当带电粒子从B1区域运动到B2区域后，粒子的(　　)
A．速率将减小 B．动能将减小
C．周期将增大 D．周期将减小
解析：粒子只受洛伦兹力作用速率不变、动能不变(洛伦兹力对运动电荷不做功)，由T＝得知，m、q不变，B减小，T增大，只有C选项正确．
答案：C
6. 目前，世界上正在研究一种叫磁流体发电机的新型发电机．如图表示了它的发电原理：将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表的示数为I，那么板间等离子体的电阻率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：等离子体做匀速直线运动时，qvB＝q，即U＝Bdv，当发电机稳定发电时，I＝，r＝ρ，解得ρ＝，故A正确．
答案：A
7．(多选)如图所示的空间有水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一质量m，带电量q的小环沿不光滑的竖直绝缘杆自静止开始下滑，则(　　)
A．小环的加速度不断减小直至为零
B．小环的加速度先增大后减小直至为零
C．小环的速度先增大后减小直至为零
D．小环的动能不断增大直至某一最大值
解析：可假设小环带正电来进行分析，小环水平方向始终静止，合力为零，竖直方向从静止开始向下运动，故得：
x：qE＝qvB＋N，y：mg－μN＝ma，随速度v的增大，N先减小到零后又反向增大，a先增大到g后又减小到零再保持不变；当a＝0时速度达到最大值，以后速度保持不变，故BD选项正确．
答案：BD
8．(多选)电磁轨道工作原理如图所示．待发射弹炮体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
解析：通电的弹体在安培力作用下加速运动，F安＝BId，B＝kI，故F安∝I2，根据动能定理F安L＝mv2得v∝I，故选项B、D正确，选项A、C错误．或根据运动学公式v2＝2aL，也可得出v∝I .
答案：BD
9．(多选)如图所示，abcd是一个边长为L的正方形区域，内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，在ab边的中点垂直ab方向射入电量为q、质量为m的粒子(不计重力)，为使带电粒子只从ad边射出，则粒子入射的速度大小可以是(　　)
A. B.
C. D.
解析：粒子分别以最小速度、最大速度入射时的轨迹如图①②所示，由①得：2r＝L，r＝L＝，v小＝.由②得：r2＝L2＋(r－)2，r＝L＝，
v大＝.B、C、D选项的速度在上述速度范围之内，故B、C、D正确．
答案：BCD
10．如图所示，通电圆线圈套在条形磁铁右端，磁场对通电线圈作用的结果是(　　)
A．圆面有被拉大的倾向
B．圆面有被压小的倾向
C．线圈将向上平移
D．线圈将向右平移
解析：线圈处在如图所示的磁场中，线圈中电流的截面图上方向外，下方向里，由左手定则知受力如图所示，则在安培力的作用下，线圈有被压小的趋势，F的水平分量将使线圈向左平移，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
11．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器．其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
A．离子由加速器的中心附近离开加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
解析：回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D形盒处分布有恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦兹力不做功，故不能使离子获得能量，C错；离子源在回旋加速器的中心附近，所以正确选项为D.
答案：D
12．(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(　　)
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD的绝对值变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
解析：若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，开始时电子向C侧面偏转，则电势差UCD<0，选项B正确；载流子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡时，设霍尔元件的长、宽、高分别为a、b、c，则q＝qvB，I＝nqSv＝nqvbc，所以|UCD|＝，电势差UCD不仅与材料有关，选项A错误；仅增大磁感应强度时，电势差UCD的绝对值变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，选项D错误．
答案：BC
二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答，计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)如图带电液滴从h高处自由下落，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直于纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径是多少？
解析：由题意知液滴做匀速圆周运动有：qvB＝m，mg＝qE，从场外自由下落，机械能守恒mgh＝mv2，解得r＝.
答案：
14．(14分)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应．一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.
(1)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系．
(2)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
解析：(1)秤盘和线圈向上恢复到未放置重物时的位置静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向(从上向下看)，电流由C流出，由D流入．两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，线圈匝数为n，左右两侧受力相等，由F安＝mg和F安＝2nBIL，得m＝I.
(2)设称量的最大质量为m0，由m＝I和P＝I2R，得m0＝.
答案：见解析
15．(14分)如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度．
(2)ab棒对导轨的压力．
(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值．
解析：(1)棒静止时，其受力如图所示
则有：F＝Gtan 60°，即BIL＝Gtan 60°，
B＝＝T.
(2)ab棒对导轨的压力与N大小相等N＝＝6 N.
(3)若要使B取值最小，即安培力F最小．显然当F平行于斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直斜面向上，且有：F＝Gsin 60°，所以BminIL＝Gsin 60°，Bmin＝＝ T.
答案：(1) T　(2)6 N　(3)B应垂直斜面向上　 T
16．(16分)如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．磁场中有一内、外半径分别为R、R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出．不计粒子重力．
(1)求粒子从P到M所用的时间t；
(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出．粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小．
解析：(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有
qvB＝m ①
设粒子在电场中运动所受电场力为F，有
F＝qE ②
设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F＝ma ③
粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有
v＝at ④
联立①②③④式得
t＝ ⑤
(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定．故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短．设粒子在磁场中的轨迹半径为r′，由几何关系可得
(r′－R)2＋(R)2＝r′2 ⑥
设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知
tan θ＝ ⑦
粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v.在垂直于电场方向上的分速度始终等于v0，由运动的合成和分解可得
tan θ＝ ⑧
联立①⑥⑦⑧式得
v0＝ ⑨
答案：(1)　(2)
LK