高中物理鲁科版选修3-1课时作业 第2章 电势能与电势差 专题专项训练 Word版含解析

一、选择题
1．(多选)有两个固定的等量异号点电荷，a、b是它们连线的中垂线上的两点，c为另一点，如图所示，若规定无穷远处电势为零，则以下认识中正确的是(　　)
A．φb＞φa　　　　　　　　 B．φc＜0
C．a、b两点的场强方向相同 D．Eb＞Ea
解析：中垂线是一条等势线，电势与无穷远处相等，故φa＝φb＝0，沿着电场线电势降低，故φc＜0，A错、B对．根据场强的合成规律，中垂线上任一点的场强方向都是水平向右的，且Eb＞Ea，所以C、D对．
答案：BCD
2．如图，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5cm，电势差为25V，在电场中P点固定放置电量为5×10－9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的(　　)
A．上方30 cm B．下方30 cm
C．上方25 cm D．下方25 cm
解析：E＝，场强为零的点跟P点相距r，则＝k，得r＝30 cm，且在P点下方，故B正确．
答案：B
3．如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(　　)
A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动
B．三个液滴的运动时间不一定相同
C．三个液滴落到底板时的速率相同
D．液滴c所带电荷量最多
解析：三个液滴在水平方向受到电场力作用，在水平方向并不是做匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，故三个液滴的运动时间相同，选项B错误；三个液滴落到底板时竖直分速度大小相等，而水平分位移不相等，水平分速度大小不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴c在水平方向位移最大，故液滴c在水平方向加速度最大，由牛顿第二定律知，液滴c所受的电场力最大，故液滴c所带电荷量最多，选项D正确．
答案：D
4．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　　)
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能EM＝qφM，在N点的电势能EN＝qφN，由于φM＞φN，所以EM＞EN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．
答案：AC
5．(多选)如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子(重力不计)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，则(　　)
A．粒子带负电
B．粒子在B点加速度较大
C．粒子在A点动能小于B点动能
D．A点电势高于B点电势
解析：如图所示，由速度方向和弯曲方向可判出电场力方向一定和电场线方向相反，粒子必带负电，A正确；电场线疏密分布可知EB＞EA，则FB＞FA，故粒子在B点加速度大，B正确；过A、B两点等势面如图所示，负电荷从A飞向B，电场力做负功，由动能定理知，动能减小，粒子在A点动能较大，C错误；由电场线方向知，A点电势高，故D正确．
答案：ABD
6．(多选)如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1＝10 V，φ2＝20 V，φ3＝30 V，一个带电粒子只受静电力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知(　　)
A．粒子带负电
B．粒子的速度变大
C．粒子的加速度变大
D．粒子的电势能变大
解析：根据等势面和电场线垂直，可大致画出电场线分布如图所示，电场力总是指向轨迹凹向，在A点电场力方向与该点电场强度方向相反，故粒子带负电，A对；因为φB＞φA，由WAB＝qUAB可知电场力对粒子做正功，粒子动能增大，速度变大，电势能变小，故B对、D错；根据等差等势面越密的地方场强大，故EA＞EB，粒子在A点受的电场力大于B点受的电场力，故C错．
答案：AB
7．右图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析：等势面3的电势为零，则电荷在该处的电势能也是零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka＞Ekb，则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面间的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有
Eka＋(－2qU)＝Ekb＋qU
即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV
则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV
当电势能为－8 eV时，动能Ek＝12 eV－(－8)eV＝20 eV.
答案：C
8．(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是(　　)
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
解析：电子从a到d的过程中克服电场力做功6 eV，说明电场方向由a→f，且Uad＝3Uab＝3Ubc＝3Ucd＝3Udf＝6 V，故Uab＝Ubc＝Ucd＝Udf＝2 V，又因为φb＝2 V，故φa＝4 V，φc＝0 V，φd＝－2 V，φf＝－4 V，故A项正确．Eka＝10 eV，从a到f过程中，需克服电场力做功8 eV，Eka>8eV，因为不知道电子的运动方向，故不能确定电子能否到达平面f，故B项正确．电子经过平面d时，其电势能为2 eV，故C项错误．经过平面b时的动能为8 eV，经过平面d时的动能为4 eV，又知Ek＝mv2，故＝＝，故D项错误．
答案：AB
9．(选做题)如图是某静电场沿x方向的电势分布图线，则该静电场的场强沿x方向的变化图线为(设场强沿x轴正方向时取正值)(　　)
解析：由E＝，电场强度是电势对空间位置的变化率，0～x1之间，电势不随位置的变化而变化，即E＝0，x1～x2之间，电势随位置均匀变化，E为定值，又因为电场强度指向电势降落的方向，所以电场强度的方向沿x轴正方向，故A正确．
答案：A
二、非选择题
10．如图所示，在竖直方向的匀强电场中，质量为m，带电荷量为－q的质点P，沿直线AB斜向下运动，直线AB与竖直方向间的夹角为θ，若AB长为L，求A、B两点间的电势差为多大？
解析：因为P沿AB作直线运动，则P的受力如图所示，且F＝ mg，而F＝qE＝q，UAB＝.
答案：
11．虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
(1)带电粒子刚进入水平匀强电场时的速率v1；
(2)水平匀强电场的场强大小；(结果保留两位有效数字)
(3)a、b两点间的电势差．
解析：(1)由动能定理得qU＝mv
代入数据得v1＝1.0×104 m/s.
(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d＝v1t
粒子沿电场方向做匀加速运动：v2＝at
由题意得：tan 30°＝
由牛顿第二定律得：qE＝ma
联立以上各式并代入数据得：
E＝×103 N/C≈1.7×103 N/C.
(3)由动能定理得：qUab＝m(v＋v)－0
联立以上各式并代入数据得：Uab＝400 V.
答案：(1)1.0×104 m/s　(2)1.7×103 N/C　(3)400 V
(选做题)大气中存在着自由运动的带电粒子，其密度随离地面高度的增大而增大，因此可以把离地面50 km以下的大气层看做是绝缘体，离地50 km以上的大气看做是良导体，由于地球本身带负电，周围存在电场，以匀强电场为模型，探究地面附近的带电量为q＝－1.0×10－17C，质量为m＝2.0×10－15 kg的烟尘颗粒受力及运动情况，已知离地50 km处与地面之间的电势差为4×105 V．(g取10 N/kg)
解析：由E＝U/d，可知离地50 km以内的电场强度为E＝ V /m＝8 V/m
烟尘颗粒所受电场力
F＝qE＝1×10－17×8 N＝8×10－17 N，方向向上
烟尘重力G＝mg＝2×10－15×10 N＝2×10－14 N，方向向下，由于G＞F，所以烟尘会加速落向地面．
答案：电场力8×10－17 N，方向向上；重力为2×10－14 N，方向竖直向下，合力向下，烟尘加速落向地面