2.4 理想气体状态方程:40张PPT

课件40张PPT。2.4 理想气体状态方程历史回顾【问题1】三大气体实验定律内容是什么？公式： pV =C12、査理定律：1、玻意耳定律：3、盖-吕萨克定律：【问题2】这些定律的适用范围是什么？温度不太低，压强不太大.【问题3】如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？一.理想气体理想气体具有那些特点呢？1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。1、理想气体：
理想气体是实际气体的一种理想模型．微观上就是不考虑分子本身的体积和分子间相互作用力的气体。宏观上就是始终能遵守
的气体．许多实际气体，在通常的温度和压强下，它们的性质都近似于理想气体 一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关.4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。思考与讨论如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？推导过程从A→B为等温变化：由玻意耳定律pAVA=pBVB从B→C为等容变化：由查理定律又TA=TB VB=VC解得：推导：利用任何两个等值变化过程． P1Vc=P2V2， 推论：
1．当状态变化过程中保持：某一个参量不变时，就可从气态方程分别得到玻意耳定律、查理定律、盖·吕萨克定律． 两个重要推论此方程反应了几部分气体从几个分状态合为一个状态（或相反）时各状态参量之间的关系二、理想气体的状态方程1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。2、公式：3、使用条件:一定质量的某种理想气体.注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物质的量决定例题1:?一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg？p1=758-738=20mmHg? V1=80Smm3 T1=273+27=300 KT2=273+（-3）=270K解得：? p=762.2 mmHgp2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3解：以混进水银气压计的空气为研究对象初状态：末状态：由理想气体状态方程得：4、气体密度式：以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 设　　　　 为1mol理想气体在标准状态下的
常量，叫做摩尔气体常量． 注意:R的数值与单位的对应P(atm),V (L): R=0.082 atm·L/mol·KP(Pa),V (m3): R=8.31 J/mol·K一摩尔理想气体的状态方程 ：5、摩尔气体常量：例：教室的容积是100m3，在温度是7℃，大气压强为1.0×105Pa时，室内空气的质量是130kg，当温度升高到27℃时大气压强为1.2×105Pa时，教室内空气质量是多少？理想气体的状态方程的应用解：初态：P1=1.0×105pa，V1=100m3，T1=273+7=280K
末态：P2=1.2×105Pa，V2=？，T2=300K
根据理想气体状态方程：说明有气体流入房间例：一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，下列过程可以实现的是[　　　 ]　　　　　　　　　　　
A．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
B．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使体积减小
A三、克拉珀龙方程克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关系。对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可应用克拉珀龙方程解题．任意质量的理想气体状态方程：PV＝nRT
(1)n为物质的量，R＝8.31J/mol.k——摩尔气体恒量
(2)该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫克拉帕龙方程如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是（ ）练习：A、不断增大B、不断减小C、先减小后增大D、先增大后减小D理想气体状态方程的应用要点
1）选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体．这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定．
2）找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组T、p、V数值或表达式．其中压强的确定往往是个关键，需注意它的一些常见情况(参见第一节)，并结合力学知识(如力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．
3）认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定．认清变化过程这是正确选用物理规律的前提．
4）列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律．代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V两个量只需方程两边对应一致．
练习：粗细均匀的，一端开口、一端封闭的细玻璃管中，有质量为10mg的某种理想气体，被长为h=16cm的水银柱封闭在管中，当玻璃管开口向上，竖直插在冰水中时，管内气柱的长度L=30cm．如图所示．若将玻璃管从冰水中取出后，颠倒使其竖直开口向下，温度升高到27℃（已知大气压强为75cmHg）．试求：（1）若玻璃管太短，颠倒时溢出一些水银，水银与管口齐平，但气体没有泄漏，气柱长度变为50cm，则管长为多少？（2）若玻璃管足够长，水银未溢出，但溢出一些气体，气柱长变为30cm，则逸出气体的质量是多少？（1）玻璃管长度l=50+15=65cm
（2）逸出的气体的质量△m=m1-m2=4.1mg例：一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个有质量、无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图两部分气体的温度相同，均为T0=27℃，A部分气体的压强PA0=1.0×105Pa，B部分气体的压强PB0=2.0×105pa．现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3．求此时：
（1）A部分气体的压强PA．
（2）B部分气体的温度TB．PA=1.5×105Pa TB=500K分析：A气体做等温变化，
B气体三个参量均发生变化
A、B之间的联系：
1、体积之和不变
2、压强差不变练习：护士为病人输液时，必须排尽输液管中的空气，否则空气泡进入血管后会随着血液向前流动， 而当流到口径较细的血管时，会出现“栓塞”阻碍血液的流动，造成严重的医疗事故。某病人的体温为37℃，舒张压为80mmHg，收缩压为120mmHg，假设一护士在为病人输液时，一时疏忽将一个大气压，体积为0.01cm3，温度为27℃的空气泡打入静脉血管，当空气泡随血液流到横截面积为1mm2的血管时，产生“栓塞”的最小长度为多少？6.54cm巩固练习：
1、在截面积S=1cm2，两端封闭粗细均匀的玻璃管中央，有一段水银柱，A、B两部分空气柱长l1=l′1=40cm．左端为7℃，右端为17℃时，求：
(1)左边也上升到17℃时，水银柱会向何处移动？移动多少？水银柱会向右移 (2)左、右两边都升高10℃时，水银柱是否移动？为什么？ 若l1≠l2呢？
若是同时降温呢？
若玻璃管处于竖直放置情况呢？A2、如图8-9所示，透热汽缸A被活塞封闭一定质量气体，其体积VA=4.8L，活塞另一边与大气相通．汽缸与透热容器B相连，体积VB=2.4L，置于恒温箱中，汽缸A与容器B相连的细管（体积不计且绝热）中间有阀门K将两部分分开．已知，环境温度为27℃，恒温箱的温度为127℃．今将阀门K打开，汽缸中最后气体的体积多大？
3、如图8-10所示，一端开口的均匀玻璃管内，一段水银柱封闭着一段空气柱．当温度为27℃时，气柱长10cm，右侧水银柱比左侧水银柱高2cm，比玻璃管开口位置高1cm．当温度升高到100℃时，封闭的气柱有多长？（大气压相当76cm水银柱产生的压强．）
由题意可知，变化后温度为100℃大于66℃，所以变化后右侧水银面低于左侧水银面，设低x厘米．则变化后气柱状态为
例：如图所示，开口向上的玻璃管长L=100cm，内有一段水银柱高h=20cm，封闭着长a=50cm、温度为27 ℃的空气柱。已知大气压强为p0=76cmHg，则气柱温度至少应达到多少才可使水银全部溢出？ 提示：开始水银作等压膨胀，以后P,V,T三者发生变化，对应的PV乘积最大处温度最高，这就是水银要全部溢出对应的最低温度例：实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数？写出表达式．
需选取米尺、温度计、气压计三件器材．
用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V；用温度计测出室温，设为T；用气压计读出大气压，设为p． 理想气体状态方程的综合应用 气体问题中，结合力学知识有两类典型的综合题，一是力平衡，二是加速运动．研究时，常需分别选取研究对象，沿着不同的线索考虑．对力学对象(如气缸、活塞、容器、水银滴等)需通过受力分析，列出平衡方程或牛顿运动方程；对气体对象，根据状态参量，列出气态方程(或用气体实验定律)．
例：如图，两个内径不同的圆筒组成一个气缸，里面各有一个活塞A、B．其横截面积分别为SA=10cm2和SB=4cm2．质量分别为mA=6kg，mB=4kg，它们之间用一质量不计的细杆相连．两活塞均可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气．在气温是-23℃时，用销子P把活塞B锁住．此时缸内气体体积为300cm3，气压为105Pa．由于圆筒传热性好，经过一段时间，气体温度升至室温27℃，并保持不变，外界大气压P0=105Pa，此后将销子P拔去．求：（1）将销子P拔去时两活塞（含杆）的加速度；（2）活塞在各自圆筒范围内运动多大一段距离后，它们的速度可达最大值（设气体温度保持不变）？ a=1.2m/s2，方向水平向左
X=10cm 巩固练习：1、 由两个传热性能很好的直径不同的圆筒组成的装置如图9-64所示．在两个圆筒内各有一个活塞，其截面积分别为SA=200cm2，SB=40cm2．两活塞可以分别在两圆筒内无磨擦地运动且不漏气，其间用长l=99.9cm的硬质轻杆相连，两活塞外侧与大气相通，大气压强P0=105Pa．将两个圆筒水平固定后用水平力F=5000N向右作用在活塞A上，活塞B上不加外力，恰能使两活塞间气体都移到小圆筒中；若撤去活塞A上外力，在活塞B上加一水平向左外力F′，恰能将两活塞间气体都移到大圆筒中，求F′． 2、如图8-21所示，由两个共轴的半径不同的圆筒联接成的汽缸竖直放置，活塞A、B的截面积SA、SB分别为20cm2、10cm2．在A、B之间封闭着一定质量的理想气体．今用长为2L的细线将A和B相连，它们可以在缸内无摩擦地上下活动．A的上方与B的下方与大气相通，大气压强为105Pa．（1）在图中所示位置，A、B处于平衡，已知这时缸内气体的温度是600K，气体压强1.2×105Pa，活塞B的质量mB=1kg，g=10m/s2．求活塞A的质量mA．1kg ②汽缸内气体的温度由600K缓慢地下降，活塞A、B将一起缓慢地下移．当A无法下移后，气温仍继续下降，直到A、B间的距离开始缩小为止．请分析在这过程中气体所经历的状态变化的情况，并求缸内气体的最低温度Tmin．
300K 3.如图17-25所示，汽缸竖直放置、汽缸内的活塞面积S=1cm2，质量m=200g．开始时，汽缸内被封闭气体的压强P1=2×105Pa，温度T1=480，活塞到汽缸底部的距离H1=12cm．拔出止动销钉(汽缸不漏气)，活塞向上无摩擦滑动．当它达到最大速度时，缸内气体的温度T2=300K．此时活塞距汽缸底部的距离H2有多大？已知大气压强P0=1.0×105Pa． H2=12.5cm． 4、如图8－37所示，底面积为S=100cm2，深为h＝8cm的圆筒容器A，用一细管与容器B连接，K为开关，开始时，B为真空，A敞开，K关闭，一个重为600N的活塞，恰能封住容器A，并能在容器内无摩擦地滑动．设大气压强为1×105Pa，活塞厚度不计．
(1)将活塞放在A的开口端后放手，活塞下降后又平衡，求下降深度．
(2)打开K，将A、B倒置，使A开口向下，B的容积至少多大活塞才不掉下来？
(1)H=5cm
(2) hB=12cm 如图所示，在竖直加速上升的密闭人造卫星内有一水银气压计，卫星开始上升前，卫星内气温为0℃，气压计水银柱高76 cm；在上升至离地面不太高的高度时，卫星内气温为27.3℃，此时水银气压计水银柱高41.8cm，试问，这时卫星的加速度为多少？充满氢气的橡皮球，球壳的质量是球内所充氢气质量的3倍，在标准状态下空气密度与氢气密度之比是29∶2。现在球内氢气的压强是球外空气压强的1.5倍，球内外温度都是0℃。问氢气开始上升时的加速度是多少？ 定性判断容器内液柱移动方向问题如图所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知l2=2l1，若将两部分气体升高相同的温度，管内水银柱将如何将移动？（设原来温度相同）定性判断容器内液柱移动方向常用方法：假设法极限法公式法图像法小结：一、理想气体：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体二、理想气体的状态方程注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定气体密度式：三、克拉珀龙方程摩尔气体常量：P(atm),V (L): R=0.082 atm·L/mol·KP(Pa),V (m3): R=8.31 J/mol·K