人教A版数学选修2-2 3.1.2复数的几何意义 同步练习（含答案解析）

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3.1.2复数的几何意义
一、选择题
复数在复平面上对应的点的坐标是（　　）
A. B. C. D.
设复数 ,若 ,则的概率为??
A. B. C. D.
i是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于? ?
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.若复数,在复平面内对应的点关于虚轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在??
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.在复平面内, 复数与分别对应向量, 其中为坐标原点 ,则?
A. B.2 C. D. 4

6.已知,其中i是虚数单位,则实数(??)
A. B. C. 1 D. 2

7. 设,其中x,y是实数,则?
A. 1 B. C. D. 2
8.设a,,为虚数单位,则的值为(??)
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
9.已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
10.已知复数满足，则的最大、最小值为（? ）
A. 5,3 B. 6,4 C. 7,5 D. 6,5
填空题
11. 已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则_______.
12.i是虚数单位，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为______
解答题
13.已知复数
Ⅰ若z为纯虚数,求实数a的值；
Ⅱ若z在复平面上对应的点在直线上,求实数a的值．




答案解析
1. D 解：复数==，所以复数所对应的点的坐标
（1，-1）．故选D．
2.B解：利用复数的几何意义可知表示的区域为以为圆心,1为半径的圆及其内部,此区域内满足的点对应的区域如图中阴影部分所示,
?故所求概率．
3. A解：,对应点为,在第一象限,
4. B
解：,复数,在复平面内对应的点关于y轴对称,
．,
则复数在复平面内对应的点的坐标为：,位于第二象限．
5.B解：复数与分别对应向量,．
6. C解：因为,所以,所以,解得．
7.C
解：因为,所以,所以,解得．
8. B
解：,,,,
9. A z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得-3＜m＜1．．
10. B 解：复数z满足|z|=1，点z表示以原点为圆心，1为半径的圆，
则|z-（4+3i）||表示z点对应的复数与点（4，3）之间的距离，∴d=．
∴|z-（4+3i）|的最大值为5+1=6，最小值为5-1=4．故选B.
11.5 解：因为z=2-4i,故.
12. -2． 由（1-2i）（a+i）=（a+2）+（1-2a）i为纯虚数，得，解得：a=-2．
13.解：Ⅰ若z为纯虚数,则,且,解得实数a的值为2；
Ⅱ在复平面上对应的点,
在直线上,则,
解得．












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