人教A版数学选修2-2 3.2复数的四则运算（2）同步练习（含答案解析）

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3.2复数的四则运算（2）
一、选择题
已知复数,其中i是虚数单位,则z的模(??)
A. B. C. 3 D. 5
设i是虚数单位,复数的虚部是(??)
A. B. 2 C. D. 2i
3.已知是虚数单位,则??
A. B. C. D.
4.复数z满足,则复数(??)
A. B. C. D.
5.已知复数满足，则的最大、最小值为（? ）
A. 5,3 B. 6,4 C. 7,5 D. 6,5
6.计算(??)
A. B. i C. D. 1
7.已知i是虚数单位,复数满足,则(??)
A. B. 或1 C. 2或 D. 1
8.复数在复平面内对应的点位于(??)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9.设a,b为实数,若复数,则(??)
A. , B. ,
C. , D. ,
10.若复数,在复平面内对应的点关于虚轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在??
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题
11.设z为虚数单位,则复数z的模为_______．
12. 设i是虚数单位,若复数z满足,则______．
三、解答题
13.Ⅰ已知a是实数,i是虚数单位,是纯虚数,求a的值；
Ⅱ设,求．




答案解析
1. B解：,
2. A
3.A ,故选A．
4. B
5.B 解：复数z满足|z|=1，点z表示以原点为圆心，1为半径的圆，则|z-（4+3i）||表示z点对应的复数与点（4，3）之间的距离，∴d=．
∴|z-（4+3i）|的最大值为5+1=6，最小值为5-1=4．故选B.
6. B：．
7. A 解：,
,
,解得．
8. C 复数,其对应的点为,位于第三象限．
9. D 解：复数,,,．
10.B,复数,在复平面内对应的点关于虚轴对称,
．
, ,位于第二象限．
11. 由,则
12. 1
解：, , ,．则复数z的模．
13.解：Ⅰ, 是纯虚数,
,,即；
Ⅱ,
．








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