冀教版小学四年级数学上册 第5章 倍数和因数 单元测试题1（有答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版小学四年级数学上册 第5章 倍数和因数 单元测试题1（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-10 22:23:40 | ||
图片预览
文档简介
冀教版小学四年级数学上册 第5章 倍数和因数 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．比10小的自然数共有（ ）个．
A．8 B．9 C．10
3．13是65的（ ）
A．倍数 B．因数 C．合数
4．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（ ）
A．26 B．13 C．13的倍数 D．1或13
5．24的全部因数中最大的是（ ）
A．1 B．12 C．24 D．48
6．7的倍数有（ ）个．
A．1 B．2 C．无数
7．所有非零自然数的公因数是（ ）
A．1 B．2 C．3
8．下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数．
A．18 B．102 C．45
9．某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列（ ）可能是这个班的人数．
A．30人 B．60人 C．40人 D．42人
10．假如A＝B+1，（A，B为非零自然数），则A，B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（ ）
A．A B．B C．A×B D．无法确定
二．填空题（共8小题）
11．在15，36，42，51，60，120中，2的倍数有 ，3的倍数有 ，5的倍数有 ，2、3和5的倍数有 ．
12．24÷3＝8，3和8都是24的 ，24是3的 ；24有 个因数，最大的是 ，最小的是 ．
13．在算式7×4＝28中，28是7和4的 ，7和4是28的 ．
14．把24的因数按从小到大的顺序排列，第五个是 ．
15．一个数是A×B的倍数，它又是A×B的因数，猜一猜，这个数是 ．
16．8和32的最小公倍数是 ；42和54的最大公因数是 ．
17．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 个，3的倍数有 个，同时是2、5、3的倍数的数是 ．
18．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是 ．
三．判断题（共5小题）
19．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．” （判断对错）
20．5.6÷8＝0.7，5.6是8和0.7的倍数，8和0.7是5.6的因数． （判断对错）
21．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数． （判断对错）
22．甲数除以乙数，商是5，没有余数，那么甲数一定是乙数的5倍． （判断对错）
23．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积． （判断正误）
四．计算题（共1小题）
24．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）13和7
（2）18和12
（3）39和91
五．应用题（共6小题）
25．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
26．两个大于1的自然数互质，且它们的最小公倍数是216，求较大的那个数是几．
27．人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？
28．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？
29．把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）
30．一个数既有因数8，又有因数10，这个数最小是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故选：C．
2．解：比10小的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10个．
故选：C．
3．解：65÷13＝5，所以
13是65的因数；
故选：B．
4．解：如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数；
故选：C．
5．解：24的全部因数中最大的是24；
故选：C．
6．解：根据分析可得：
7的倍数有无数个．
故选：C．
7．解：所有非零自然数的公因数是1．
故选：A．
8．解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；
18个位上是8，不是5的倍数，
102个位上是2，不是5的倍数，
45是5的倍数，4+5＝9，是3的倍数．
故选：C．
9．解：4＝2×2，6＝2×3，
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数有12，24，36，48，60…；
故选：B．
10．解：如果A＝B+1（A、B是不为0的自然数），它们是相邻的自然数，则A和B的最小公倍数是AB，最大公因数是1．
则A、B的最小公倍数是它们的最大公因数的AB÷1＝AB倍．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．解：（1）2的倍数有：36，42，60，120
（2）3的倍数有：15，36，42，51，60，120
（3）5的倍数有：15，60，120
（4）既是2、5又是3的倍数有：60、120．
故答案为：36，42，60，120；15，36，42，51，60，120；15，60，120；60，120．
12．解：24÷3＝8，3和8都是24的因数，24是3的倍数；24有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数，最大的是24，最小的是1．
故答案为：因数，倍数，8，24，1．
13．解：因为28÷7＝4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；
故答案为：倍数，因数．
14．解：24的因数有：1、2、3、4、6、12、24；第五个是6．
故答案为：6．
15．解：一个数是A×B的倍数，它又是A×B的因数，这个数是A×B．
故答案为：A×B．
16．解：32＝8×4
所以8和32的最小公倍数是32；
42＝7×3×2
54＝2×3×3×3
所以42和54的最大公因数是3×2＝6；
故答案为：32，6．
17．解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 12、30、36、56、80，共5个，3的倍数有 12、30、33、36，共4个，同时是2、5、3的倍数的数是 30；
故答案为：5，4，30．
18．解：（1）组成的所有九位数，每一个数上的数字相加的和都是：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，
45是9的倍数，能被9整除，根据各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除，所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除；
（2）987654321﹣987654312＝9，所以最大公约数不可能超过9；综上所述，组成的所有九位数的最大公约数是9．
故答案为：9．
三．判断题（共5小题）
19．解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
20．解：因为0.8×7＝5.6，所以0.8和7是5.6的因数，说法错误，因为0.8和5.6是小数；
故答案为：×．
21．解：6＝2×3，
6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
22．解：因为甲数÷乙数＝5，所以甲数一定是乙数的5倍，
原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：如果两个数的公因数只有l，那么这两个数的乘积是它们的最小公倍数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91．
（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，
所以它们的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36．
（3）39＝3×13，91＝7×13，
所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是3×7×13＝273．
五．应用题（共6小题）
25．解：85÷3＝28（袋）…1（个），
至少增加：3﹣1＝2（个）；
答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．
26．解：216＝2×2×2×3×3×3
2×2×2＝8
3×3×3＝27
8和27的最小公倍数是216，且8和27是互质数
答：较大的那个数是27．
27．解：（1）85个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）85个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）8+5＝13，不能被3整除，
所以每3个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完．
28．解：因为642÷6＝107
642÷8＝80.25
所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；
29．解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
24＝1×24；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
答：一共有8种装法．
30．解：8＝2×2×2
10＝2×5
最小公倍数是2×2×2×5＝40
答：这个数最小是40．
一．选择题（共10小题）
1．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．比10小的自然数共有（ ）个．
A．8 B．9 C．10
3．13是65的（ ）
A．倍数 B．因数 C．合数
4．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（ ）
A．26 B．13 C．13的倍数 D．1或13
5．24的全部因数中最大的是（ ）
A．1 B．12 C．24 D．48
6．7的倍数有（ ）个．
A．1 B．2 C．无数
7．所有非零自然数的公因数是（ ）
A．1 B．2 C．3
8．下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数．
A．18 B．102 C．45
9．某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列（ ）可能是这个班的人数．
A．30人 B．60人 C．40人 D．42人
10．假如A＝B+1，（A，B为非零自然数），则A，B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（ ）
A．A B．B C．A×B D．无法确定
二．填空题（共8小题）
11．在15，36，42，51，60，120中，2的倍数有 ，3的倍数有 ，5的倍数有 ，2、3和5的倍数有 ．
12．24÷3＝8，3和8都是24的 ，24是3的 ；24有 个因数，最大的是 ，最小的是 ．
13．在算式7×4＝28中，28是7和4的 ，7和4是28的 ．
14．把24的因数按从小到大的顺序排列，第五个是 ．
15．一个数是A×B的倍数，它又是A×B的因数，猜一猜，这个数是 ．
16．8和32的最小公倍数是 ；42和54的最大公因数是 ．
17．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 个，3的倍数有 个，同时是2、5、3的倍数的数是 ．
18．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是 ．
三．判断题（共5小题）
19．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．” （判断对错）
20．5.6÷8＝0.7，5.6是8和0.7的倍数，8和0.7是5.6的因数． （判断对错）
21．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数． （判断对错）
22．甲数除以乙数，商是5，没有余数，那么甲数一定是乙数的5倍． （判断对错）
23．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积． （判断正误）
四．计算题（共1小题）
24．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）13和7
（2）18和12
（3）39和91
五．应用题（共6小题）
25．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
26．两个大于1的自然数互质，且它们的最小公倍数是216，求较大的那个数是几．
27．人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？
28．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？
29．把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）
30．一个数既有因数8，又有因数10，这个数最小是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故选：C．
2．解：比10小的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10个．
故选：C．
3．解：65÷13＝5，所以
13是65的因数；
故选：B．
4．解：如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数；
故选：C．
5．解：24的全部因数中最大的是24；
故选：C．
6．解：根据分析可得：
7的倍数有无数个．
故选：C．
7．解：所有非零自然数的公因数是1．
故选：A．
8．解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；
18个位上是8，不是5的倍数，
102个位上是2，不是5的倍数，
45是5的倍数，4+5＝9，是3的倍数．
故选：C．
9．解：4＝2×2，6＝2×3，
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数有12，24，36，48，60…；
故选：B．
10．解：如果A＝B+1（A、B是不为0的自然数），它们是相邻的自然数，则A和B的最小公倍数是AB，最大公因数是1．
则A、B的最小公倍数是它们的最大公因数的AB÷1＝AB倍．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．解：（1）2的倍数有：36，42，60，120
（2）3的倍数有：15，36，42，51，60，120
（3）5的倍数有：15，60，120
（4）既是2、5又是3的倍数有：60、120．
故答案为：36，42，60，120；15，36，42，51，60，120；15，60，120；60，120．
12．解：24÷3＝8，3和8都是24的因数，24是3的倍数；24有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数，最大的是24，最小的是1．
故答案为：因数，倍数，8，24，1．
13．解：因为28÷7＝4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；
故答案为：倍数，因数．
14．解：24的因数有：1、2、3、4、6、12、24；第五个是6．
故答案为：6．
15．解：一个数是A×B的倍数，它又是A×B的因数，这个数是A×B．
故答案为：A×B．
16．解：32＝8×4
所以8和32的最小公倍数是32；
42＝7×3×2
54＝2×3×3×3
所以42和54的最大公因数是3×2＝6；
故答案为：32，6．
17．解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 12、30、36、56、80，共5个，3的倍数有 12、30、33、36，共4个，同时是2、5、3的倍数的数是 30；
故答案为：5，4，30．
18．解：（1）组成的所有九位数，每一个数上的数字相加的和都是：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，
45是9的倍数，能被9整除，根据各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除，所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除；
（2）987654321﹣987654312＝9，所以最大公约数不可能超过9；综上所述，组成的所有九位数的最大公约数是9．
故答案为：9．
三．判断题（共5小题）
19．解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
20．解：因为0.8×7＝5.6，所以0.8和7是5.6的因数，说法错误，因为0.8和5.6是小数；
故答案为：×．
21．解：6＝2×3，
6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
22．解：因为甲数÷乙数＝5，所以甲数一定是乙数的5倍，
原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：如果两个数的公因数只有l，那么这两个数的乘积是它们的最小公倍数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91．
（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，
所以它们的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36．
（3）39＝3×13，91＝7×13，
所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是3×7×13＝273．
五．应用题（共6小题）
25．解：85÷3＝28（袋）…1（个），
至少增加：3﹣1＝2（个）；
答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．
26．解：216＝2×2×2×3×3×3
2×2×2＝8
3×3×3＝27
8和27的最小公倍数是216，且8和27是互质数
答：较大的那个数是27．
27．解：（1）85个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）85个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）8+5＝13，不能被3整除，
所以每3个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完．
28．解：因为642÷6＝107
642÷8＝80.25
所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；
29．解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
24＝1×24；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
答：一共有8种装法．
30．解：8＝2×2×2
10＝2×5
最小公倍数是2×2×2×5＝40
答：这个数最小是40．