2019秋八年级数学上册13.2.4三角形全等的判定5边边边课件（15张ppt）华东师大版

(共15张PPT)
13.2 三角形全等的判定
第13章 全等三角形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.边边边
1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个
三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实
际问题.（重点）
2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获
得数学结论的过程．（难点）
学习目标
导入新课
到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？
复习导入
1.根据定义；
2.公理:S.A.S.，A.S.A.；
定理:A.A.S..
试一试
1.如右图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则
△ABC≌ ，理由是 ，且有
∠ABC= ，AB= .
2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
(1)根据“S.A.S.”需添加条件 ；
(2)根据“A.S.A.”需添加条件 ；
(3)根据“A.A.S.”需添加条件 .
△DCB
S.A.S.
∠DCB
DC
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？
画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°, ∠C=70°.
50°
50°
60°
60°
A
B
C
A
B
C
A?
B?
C?
70°
70°
三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
讲授新课
4 cm
a
3 cm
b
4.5 cm
c
步骤：
1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm).
2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
3.连结AC、BC.
a
b
c
A
B
C
△ABC即为所求.
把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？
如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？
做一做
如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“S.S.S.”）
“边边边”判定方法
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（S.S.S.）.
几何语言：
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
解题思路：
先找隐含条件
公共边AD
再找现有条件
AB=AC
最后找准备条件
BD=CD
D是BC的中点
证明：∵ D 是BC中点，
∴　BD =DC．

　在△ABD 与△ACD 中，
∴ 　△ABD ≌ △ACD （S.S.S. ）．
准备条件
指明范围
摆齐根据
写出结论
例2 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠B=∠D
证明:在△ABC 和△CDA中,
∵ AB=CD(已知),
BC=DA(已知),
AC=CA(公共边),
∴ △ABC ≌ △CDA(S.S.S.).
∴∠B=∠D.
例3 已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
A
B
C
D
一定
(S.A.S.)
不一定
一定
(A.S.A.)
一定
(A.A.S.)
一 定
(S.S.S.)
不一定
判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?
判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?
归 纳
对应相等的元素 两边一角
两角一边

三角

三边
两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边
三角形是否全等
解： △ABC≌△DCB.
理由如下：
在△ABC和△DCB，
AB = DC，
AC = DB，
= ，
当堂练习
BC
CB
△DCB
△ABC ≌ （ ）
S.S.S.
1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.
=
=
Ⅴ
Ⅴ
2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 △ABF≌△ECD ，还需要条件 .
BF=CD
或 BD=FC
3.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.
求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
证明：(1)∵ AD=FB，
∴AB=FD（等式性质）.
在△ABC和△FDE 中，
AC=FE（已知），
BC=DE（已知），
AB=FD（已证），
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
=
=
?
?
。
。
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证），
∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
课堂小结
边边边
内容
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析
书写步骤
结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件
注意
四步骤
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.