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浙教版 初中
第7节 电路分析与应用
复习导入
思考：
你能总结串联电路的特点吗？
1.开关控制所有用电器。
2.电路中的电流
处处相等
I＝I1= I2
U＝U1＋U2
3. 总的电压等于
各用电器两端的电压之和
推导电阻规律，即：R1、R2、R
4.串联电路中，总电阻等于
各部分电阻之和
R＝R1＋R2
推导电压分配关系
5. 电压的分配与电阻成正比
I＝I1= I2
U＝U1＋U2
R＝R1＋R2
例1：如图R1=5欧 R2＝10欧,求通过R2电流
解：
如图是串联电路
R＝R1＋R2＝5Ω＋10Ω＝15Ω
I＝U/ R＝6V / 15Ω＝0.4A
答：通过R2电流是0.4A。
I2＝I＝0.4A
例2：如图，求R2
解：
如图是串联电路
答：R2是30Ω。
R1
R
U1
U
＝
R1
40Ω
5V
20V
＝
R1＝10Ω R2＝ R － R1 ＝40Ω－10Ω＝ 30Ω
你还有其他方法吗？
思考：
你能总结并联电路的特点吗？
1.干路开关控制所有用电器。
2.干路的电流
等于各支路电流之和
3. 电源电压等于
各支路两端的电压
推导电阻规律，即：R1、R2、R总
I＝I1+ I2
U＝U1＝U2
推导电阻规律，即：R1、R2、R总。
4.总电阻的倒数等于
各支路电阻的倒数之和
两个电阻并联时：
推导电流分配关系
5.并联电路中电流的分配与电阻成反比
S
例1：电阻R1与R2并联接入电路后，两端所加电压为24V，如 果R1为80Ω，通过R2的电流为0.2A，求R2 。
R1=80Ω
R2=？
I2 =0.2A
U =24V
解：
R2的电阻为：
I2
=
R2
U
120Ω
=
24V
0.2A
=
追问：（1）通过R1的电流；（2）电路的总电流；
（3）电路的总电阻。
答：R2 的阻值是120 欧。
例2：R1、R2两电阻的阻值分别为4欧和8欧，并联后接在电压为 12 伏的电源上，R1、R2中分别通过的电流有多大？干路中电流有多大？流过 R1、R2两个电阻的电流和两个电阻的阻值有什么关系？
R1=4Ω
R2=8Ω
I2
I1
I
S
U
=
I1
R1
=
4Ω
3 A
12V
=
U
=
I2
R2
=
8Ω
1.5 A
12V
=
I1
I2
I
=
＋
=
3 A
1.5 A
＋
=
4.5 A
解：
答 ：R1、R2中分别通过的电流为3A，1.5A。
干路中电流有4.5A。
例3. 如下图所示，R1=4Ω，R2=6Ω， 示数3A， 示数9A，求：R3
A1
A
注意：
1.电路中并联的电灯（用电器）越多，干路中的电流越大，可能会引起电源超载而损坏电源。
2.并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。
节日小彩灯的连接方法
探究：
节日用的小彩灯（又称“满天星”）灯泡数量很多，一串小彩灯就有约50只灯泡。
【方案一】小灯泡串联，电路图如下：
缺点：当某一个灯泡不发光时，其余灯都不发光。
【方案二】小灯泡并联，电路图如下：
缺点：干路电流过大，灯两端电压过大。
【方案三】小灯泡混联。
缺点：连接复杂。
null
小科同学发现圣诞树上小彩灯的连接方式为串联，当其中一个小彩灯的灯丝熔断后，其余的小彩灯还能继续发光，这是为什么？他请教了科技人员，得到以下信息：小彩灯规格是“2.5V 0.25A”，小彩灯的构造如图甲所示，细金属丝表面涂有绝缘物质，在正常（低压）时不导通，若加上较高电压（如220伏）时，细金属丝表面的绝缘层被击穿．取一只完好的小彩灯，按如图乙电路进行实验，电源电压为7.5伏．
（1）小彩灯正常工作时，连入电路中的滑动变阻器阻值为多少欧？
（2）当连入电路的滑动变阻器阻值逐渐变小的过程中，小彩灯灯丝突然熔断而不发光，电压表的示数如图丙，读数为____伏；
（3）依据小彩灯结构及实验现象，请推测彩灯串
中一只小彩灯的灯丝熔断而其他小彩灯仍能发光的
原因是____________________________________.
7.5
在220伏（较高电压）下，细金属丝表面的绝缘层被击穿
（1）小灯泡的额定电压U额=2.5V，额定电流I=0.25A，滑动变阻器两端电压为UR=U-U额=7.5V-2.5V=5V，滑动变阻器的电阻为：R=U/I=5V/0.25A=20Ω
课堂总结
串联电路和并联电路特点的比较
串联电路
并联电路
电路图
电 流
电 压
电 阻
电压电流的
分配关系
I = I1 + I2
I = I1 = I2
U =U1+U2
U = U1 = U2
R =R1+R2
1/R = 1/R1+1/R2
U1 / U2 = R1 / R2
U1 / U = R1 / R
I1 / I2 = R2 / R1
I1 / I = R / R1
课堂练习
1．把两个灯泡串联后接到电源上，闭合开关后，发现灯L1比灯L2亮，下列说法中正确的是 ( )
A．通过L1的电流大 B．通过L2的电流大
C．L1两端的电压大 D．L2两端的电压大
C
2.下列判断属于并联电路特点的是 ( )
A.随着电路上连接的灯泡数的增多，电路总电阻变大
B.电路中每一处的电流都相等
C.电路中只要有一处断开，各用电器都不工作
D.通过每个导体的电流可能不相等
D
3．电阻分别为10欧和20欧的灯L1、L2串联，已知灯L1两端的电压为5伏，则灯L2两端的电压为 ( )
A．5伏 B．10伏 C．20伏 D．30伏
4．电阻之比为1：2的两灯串联，则通过灯的电流之比和灯两端的电压之比分别为 ( )
A．1:2 1:2 B．1:1 1:2
C．1:1 1:1 D．1:2 1:1
B
B
5.有两个定值电阻R1和R2，若把它们并联起来接在电源两端时，通过电阻R1的电流I1与通过电阻R2的电流I2之比为I1：I2=4：5；若将它们串联起来接在同一电源两端时，下列判断正确的是（ ）
A、电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压之比为4：5
B、通过电阻R1与通过电阻R2的电流之比为4：5
C、通过电阻R1与通过电阻R2的电流之比为1：1
D、通过电阻R1与通过电阻R2的电流之比为5：4
C
6.如图所示，电源电压不变，电阻R=5Ω，闭合开关S，A的示数为0.3A,若要使A的示数变为0.6A，则 （ ）
A.在R两端并联一个5Ω的电阻
B.在R两端并联一个10Ω的电阻
C.在电路中串联一个5Ω的电阻
D.在电路中串联一个10Ω的电阻
A
7.小红在探究串联电路电流规律的实验中，按图连接好电路，合上开关S，发现小灯泡L1、L2均不发光，电流表示数为零. 哪里发生故障呢？她思考了一下，然后用一个电压表分别接到电流表、灯L1、灯L2两端测量电压. 测量结果：电流表、灯L1两端均无电压，灯L2两端有电压，由此小红找出了电路发生故障的原因. 则电路的故障可能是 （ ）
A. 电流表断路了
B. 灯L1断路了
C. 灯L2断路了
D. 灯L2短路了
C
8.把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2串联起来，接在电压是6V的电源上。这个串联电路中的电流是多少？
U= 6V
R1=5Ω
R2=15Ω
I = ？
解：
电路的总电阻为：
∴这个串联电路中的电流是：
R总 = R1+ R2
=
5Ω
+
15Ω
20Ω
=
R总
=
I总
U
0.3A
=
6V
20Ω
=
答：
这个串联电路中的电流是0.3安培
R1两端的电压是多少？
U = ？
9.一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最大电流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电流恒定为1 安的电路中，需要在线圈两端并联一个多大的电阻才能保证线圈安全工作？
R1
R2
I2
I1
I
解：
I2
=
I
－
I1
=
1 A
－
0.01 A
=
0.99 A
I2
R2
=
I1
R1
∵
∴
R2
=
I1
R1
I2
=
0.01 A
×
100Ω
0.99 A
=
1.01Ω
≈
1Ω
答 ：需要在线圈两端并联一个阻值为 1欧的电阻。
10. 一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最大电流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电流恒定为1 安的电路中，需要在线圈两端并联一个多大的电阻才能保证线圈安全工作？
R1
R2
I2
I1
I
解：
I2
=
I
－
I1
=
1 A
－
0.01 A
=
0.99 A
I2
R2
=
I1
R1
∵
∴
R2
=
I1
R1
I2
=
0.01 A
×
100Ω
0.99 A
=
1.01Ω
≈
1Ω
答 ：需要在线圈两端并联一个阻值为 1欧的电阻。
11. 有两个导体，电阻分别为10欧和30欧。把它们串联后通过10欧电阻的电流是0.5安，则电源的电压是多少？两个电阻上的电压分别是多少？串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值有什么关系？
S
R1＝10Ω
R2＝30Ω
I1＝0.5A
解：
I
=
（R1 + R2）
U0
=
I1
（R1 + R2）
=
0.5A
（10Ω+30Ω）
=
20V
I1
R1
U1
=
=
0.5A
10Ω
×
×
=
5V
I2
R2
U2
=
=
0.5A
30Ω
×
=
15V
I
R2
=
串联电路中电阻越大，两端的电压也越大。
12. 一个小灯泡正常发光时两端的电压是2.5 伏，通过的电流为0.2安。现用一个电压为4.5伏的电源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串联一个多大的电阻？
解：
已知正常工作时灯泡两端的电压和通过它的电流为 ：
U L = 2.5 伏， I = 0.2 安
电阻R 分担的电压应该是：
U R = U - U L
= 4.5 伏 - 2.5 伏
= 2 伏
根据欧姆定律，电阻R
= U R /I
= 2伏 / 0.2安
= 10 欧
答：串联的电阻R 的阻值是10 欧。
U = 4.5V
U L=2.5V
13.某同学在创作比赛中有这样一个设想：灯泡中采用两根灯丝，外接的电路中用两个开关控制电路，如图所示。在外接电压220伏不变的情况下，灯泡中实际的电阻不同，通过灯泡的电流就不同，且电流越大，灯泡越亮。已知 L1的电阻小于L2的电阻，问如何控制灯泡外的开关，使其产生三种不同的亮度？怎样控制灯泡最亮？
怎样控制灯泡最暗？为什么这位同学没有把两根灯丝串联起来？
① S1断开、S2闭合，只有L1亮。
② S1闭合、S2断开，只有L2亮。
③ S1、S2都闭合，L1、L2 都亮。
情况③ 灯泡最亮。
情况② 灯泡最暗。
串联起来只可能得到一种亮度情况。
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