沪科版数学八年级上册同步课时训练
第15章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形
第3课时 平面直角坐标系中的轴对称
自主预习 基础达标
要点 关于坐标轴对称的点的坐标特点
1. 关于坐标轴对称的点的坐标：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 ，其特征为：横坐标相等，纵坐标互为 ；点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 ，其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标 .简称为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反.
2. 关于坐标轴对称的点的坐标只有符号 ，其绝对值 .
课后集训 巩固提升
1. 若点P关于x轴对称的点是它本身，则点P( )
A. 在x轴上 B. 在y轴上 C. 是原点 D. 是任意一点
2. 平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (－2，－3) B. (2，－3) C. (－3，2) D. (3，－2)
3. 若P(a，b)在第三象限，则点P1(－a，1－b)关于x轴的对称点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知点P关于x轴的对称点为(a，－2)，关于y轴的对称点为(1，b)，那么点P的坐标为( )
A. (a，－b) B. (b，－a) C. (－2，1) D. (－1，2)
5. 已知点A的坐标为(a－2，－2a＋1)，它关于y轴对称的点在第四象限，则a的取值范围( )
A. a＞2 B. a＜2 C. a＞ D. ＜a＜2
6. 如图所示，在方格纸中，有一平行四边形ABCD，则它关于x轴的对称图形的顶点坐标是(2，－1)，(4，－1)，(6，－3)和( )
A. (3，4) B. (4，－3) C. (4，3) D. (－4，3)
7. 如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为 .
8. 点P(－1，2)关于x轴的对称点坐标是 ，关于y轴的对称点坐标是 .
9. 一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的关系是 .
10. 已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为 .
11. 点M(3，－2)与点N(3，2)的位置关系是 ；若点N与点Q关于y轴对称，那么点Q的坐标是 .
12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 .
13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)，直线y＝x＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是 .
14. 如图所示，在长方形OABC中，点B的坐标为(－2，3)，画出长方形OABC分别关于x轴、y轴对称的长方形OA1B1C1，OA2B2C2，并直接写出点A1，B1，C1的坐标.
15. 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2021的值.
16. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标.
17. 如图所示.
(1)写出A，B，C三点的坐标.
(2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
(3)若△ABC各顶点的纵坐标都不变，横坐标都乘以－1，在同一坐标系中描出对应的点A″，B″，C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与△ABC有怎样的位置关系？
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. (x，－y) 相反数 (－x，y) 相等 2. 不同 相同
课后集训 巩固提升
1. A 2. A 3. D 4. D 5. D 6. B
7. (－1，3)
8. (－1，－2) (1，2)
9. 关于y轴对称
10. 25
11. 关于x轴对称 (－3，2)
12. (－2，3)
13. (1，3)
14. 解：图略，A1(－2，0)，B1(－2，－3)，C1(0，－3).
15. 解：(1)∵点A，B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5.
(2)∵A，B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3.∴(4a＋b)2019＝[4×(－1)＋3]2021＝－1.
16. 解：(1)S△ABC＝×5×3＝.
(2)图略.
(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3).
17. 解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).
(2)图略，关于x轴对称.
(3)图略，关于y轴对称.
