2019-2020学年人教版高中物理必修2第六章《万有引力与航天》测试卷

第六章《万有引力与航天》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是(　　)
A． 它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B． 它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
C． 它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度
D． 它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在远地点的运行速度
2.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则(　　)




A． 环绕星运动的线速度为
B． 环绕星运动的角速度为
C． 环绕星运动的周期为T＝4π
D． 环绕星运动的周期为T＝2π



3.假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示，以下说法正确的是(　　)

A． 天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度
B． 天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度
C． 天体B做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力
D． 天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力
4.关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　　)
A． 不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B． 量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C． 经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D． 上述说法都是错误的
5.下列说法正确的是(　　)
A． 月球绕地球做匀速圆周运动过程中受到是恒力的作用
B． 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度可以为9 km/s
C． 世界各国的同步卫星都在赤道正上空的同一轨道上运行
D． 在空间站内的宇航员可以通过哑铃来锻炼手臂肌肉
6.行星m绕恒星M运动情况的示意图如图所示，下列说法正确的是(　　)




A． 速度最大点是B点
B． 速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动



7.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是(　　)
A． 同一物体在地球上任何地方其重力都一样
B． 物体从地球表面移到空中，其重力变大
C． 同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
D． 绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力
8.下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是(　　)
A． 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B． 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C． 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D． 离太阳越近的行星运动周期越短
9.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有(　　)



A． 轨道半径越大，速度越小，周期越长
B． 轨道半径越大，速度越大，周期越短
C． 轨道半径越大，速度越大，周期越长
D． 轨道半径越小，速度越小，周期越长



10.把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，m为行星质量，则可推得(　　)



A． 行星受太阳的引力为F＝k
B． 行星受太阳的引力都相同
C． 行星受太阳的引力为F＝k
D． 质量越大的行星受太阳的引力一定越大



11.经典力学有一定的适用范围和局限性，不适合用经典力学描述的运动是(　　)



A． 以300 m/s飞行的子弹
B． 以接近光速运动的电子
C． 以300 km/h高速运行的列车
D． 以7.8 km/s绕地球运行的“天宫一号”



12.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　)



A． 1 h
B． 4 h
C． 8 h
D． 16 h



13.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的(　　)



A． 0.25倍
B． 0.5倍
C． 2倍
D． 4倍



14.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(　　)



A．
B．
C．
D．



15.如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是(　　)




A． 卫星可能的轨道为a、b、c
B． 卫星可能的轨道为a、b
C． 同步卫星可能的轨道为a、c
D． 同步卫星可能的轨道为a



二、计算题(共3小题)
16.我国“神舟”五号飞船于2003年10月15日在酒泉航天发射场由长征二号F运载火箭成功发射升空，若长征二号F运载火箭和飞船起飞时总质量为1.0×105kg，起飞推动力为3.0×106N，运载火箭发射塔高160 m，试问：(g＝10 m/s2)
(1)运载火箭起飞时的加速度为多大？
(2)假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化，试确定运载火箭需经多长时间才能飞离发射塔？
(3)这段时间内飞船中的宇航员承受了多大的压力？(设宇航员的质量为65 kg)
17.一艘宇宙飞船绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，求：
(1)宇宙飞船离距地面的高度．
(2)宇宙飞船的周期T.

18.地球上空某处的重力加速度为地球表面重力加速度的，则该处距地面的高度为地球半径的多少倍？
三、简答题(共3小题)
19.试举出一些经典力学在科技方面的应用实例．
20.根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝.请讨论：
(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
21.据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103km，g地取9.8 m/s2)



答案解析
1.【答案】A
【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星紧贴地球表面做圆周运动的速度．根据G＝m得v＝，故轨道半径越大，运行速度越小．故第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度．故A正确，B、C、D错误．
2.【答案】C
【解析】对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力．对某一个环绕星G＋G＝M＝MRω2＝MR，得v＝，ω＝，T＝4π.故C正确．
3.【答案】D
【解析】由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故A错误；由公式v＝ωr，可知天体A做圆周运动的速度大于天体B做圆周运动的速度，故B错误；天体B做圆周运动的向心力是A、C的万有引力的合力提供的，所以天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力，故C错误，D正确．
4.【答案】C
【解析】经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性，故C项正确．
5.【答案】C
【解析】月球绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力，万有引力的方向时刻在改变，所受的力不是恒力，A错误．根据G＝m，解得v＝，知轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度的轨道半径最小，则线速度最大，所以7.9 km/s是卫星做圆周运动的最大环绕速度，B错误．同步卫星的轨道是一定的，在赤道上空，C正确．在空间站中，所有物体都处于完全失重状态，哑铃对人的压力为零，根本无法锻炼，D错误．故选C.
6.【答案】C
【解析】由于在相等时间内扫过的面积相等，故在同一轨道上某两个位置的线速度的大小随到恒星的距离增大而减小．
7.【答案】C
【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误．
8.【答案】D
【解析】开普勒第一定律可简记为“轨道是椭圆，太阳在焦点”，但不同行星绕太阳运动时的轨道不同，A、B错误；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C错误；由开普勒第三定律知行星运动的周期T与半长轴a满足＝k，D正确．
9.【答案】A
【解析】根据万有引力提供向心力G＝m＝mr，
得：v＝，T＝2π由此可知，轨道半径越大，线速度v越小，周期越大，故A正确、B、C、D错误．故选A.
10.【答案】C
【解析】行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则有F＝m，又因为v＝，代入上式得F＝.由开普勒第三定律＝k，得T2＝，代入上式得F＝k.太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关．故选C.
11.【答案】B
【解析】牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域，不适用微观、高速、强相互作用，子弹的飞行、飞船绕地球的运行及列车的运行都属于低速，经典力学能适用．而电子接近光速运动，经典力学不再适用，B正确，A、C、D错误．
12.【答案】B
【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示．

卫星的轨道半径为r＝＝2R
由＝得＝.
解得T2≈4 h.
13.【答案】C
【解析】根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F1＝，在星球上受的万有引力F2＝，所以＝＝×22＝2，故C正确．
14.【答案】A
【解析】忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ，代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.
15.【答案】D
【解析】卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力，由于万有引力指向地心，故卫星轨道的圆心为地心，由图可知，轨道b的平面与地心不共面，故b不可能是地球卫星的轨道，A、B错误；同步卫星与地球自转同步，其轨道平面与赤道平面重合，轨道c不与赤道共面，不可能是同步卫星轨道，同步卫星可能的轨道为a，C错误，D正确．
16.【答案】(1)20 m/s2　(2)4 s　(3)1.95×103N.
【解析】(1)以长征二号F运载火箭和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：F－Mg＝Ma
火箭起飞时的加速度为：
a＝＝m/s2＝20 m/s2.
(2)由运动学公式s＝at2可知，火箭飞离发射塔的时间：t＝＝s＝4 s.
(3)这段时间内飞船中的宇航员承受的压力，根据牛顿第二定律：FN－mg＝ma，
FN＝m(g＋a)＝65×(10＋20) N＝1.95×103N.
17.【答案】(1).
(2)2π
【解析】(1)设飞船做圆周运动的半径为r，距离地面的高度为h.
由几何关系知sin＝①
距离地面的高度为h＝r－R②
由①②解得h＝R
(2)由万有引力提供做圆周运动所需的向心力得
G＝m()2r③
由①③解得T＝2π
18.【答案】3
【解析】设地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，则质量为m的物体在地面的重力mg＝，在高度为h处的重力mg′＝G，＝＝，由以上两式得h＝3R.
19.【答案】例如利用经典力学规律，人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等，火车、飞机、磁悬浮列车等现代交通工具也都服从经典力学规律．
【解析】根据牛顿运动定律对照我们所知道的物体的运动，分析哪些物体的运动规律与经典力学规律相同．
20.【答案】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
【解析】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
21.【答案】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．