2019-2020学年河北省石家庄市新乐市八年级（上）期中数学试卷解析版
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年河北省石家庄市新乐市八年级（上）期中数学试卷解析版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-11 07:25:12 | ||
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文档简介
2019-2020学年河北省石家庄市新乐市八年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内）
1．若分式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
2．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是
A． B． C． D．
3．的立方根是
A． B．2 C． D．24
4．约分：
A． B． C． D．
5．计算
A． B． C． D．
6．如图，，，，，，则的度数为
A． B． C． D．
7．如图，，相交于点，且，，则，理由是
A． B． C． D．
8．估计的值在
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是
A． B． C． D．
10．，，的大小关系是
A． B．
C． D．
11．（2分）若，则分式的值为
A． B． C． D．
12．（2分）如图，是直线外两点，且，要得到，需要添加的条件有
①；②；③；④；⑤．
其中正确的
A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①④⑤
13．（2分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在
A．段① B．段② C．段③ D．段④
14．（2分）如图，，，过点作直线，过点作于，过点作于，则下列说法中正确的是
A． B． C． D．
15．（2分）若分式方程有增根，则等于
A．2 B． C．1 D．
16．（2分）下列命题中：
①已知两实数、，如果，那么；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式无意义，那么；
这些命题及其逆命题都是真命题的是
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、填空题（本大题有3个小题共11分，17小题3分18-19小题各有两个空，每空2分）
17．64的平方根是 ．
18．如图，，，如果要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ，理由为 ．
19．对于非零实数、，规定，若，则的值为 ；若关于的方程无解，则的值为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．把下列各数分别填入相应的大括号中
15，
正实数： ；
分数： ；
负实数： ；
无理数： ．
21．如图，在中，平分，点为边中点，过点作，与相交于点，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．
解：点为边中点
在和中
平分
在和中，
22．（1）化简并求值：，其中，．
（2）解分式方程：
23．如图，是上一点，交于点，，，求证：．
24．在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？
25．（9分）已知：线段，，．
求作：，使，，．
26．已知，在中，，，为直线上一点，作直线，于，于．
（1）若在线段上，如图，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若在线段的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想．
2019-2020学年河北省石家庄市新乐市八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内）
1．若分式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
【解答】解：由题意得，，
解得．
故选：．
2．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，．
故选：．
3．的立方根是
A． B．2 C． D．24
【解答】解：的立方根是．
故选：．
4．约分：
A． B． C． D．
【解答】解：；
故选：．
5．计算
A． B． C． D．
【解答】解：原式，
故选：．
6．如图，，，，，，则的度数为
A． B． C． D．
【解答】解：，，
，
，
，
在和中，，
，
；
故选：．
7．如图，，相交于点，且，，则，理由是
A． B． C． D．
【解答】解：，，，
．
故选：．
8．估计的值在
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【解答】解：，
，
．
故选：．
9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：设甲每小时做个零件，可得：，
故选：．
10．，，的大小关系是
A． B．
C． D．
【解答】解：，，
，
，
，
，
，
，
故选：．
11．（2分）若，则分式的值为
A． B． C． D．
【解答】解：原式
，
，
，
原式．
故选：．
12．（2分）如图，是直线外两点，且，要得到，需要添加的条件有
①；②；③；④；⑤．
其中正确的
A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①④⑤
【解答】解：，
，当时，不能判定；
又，
当时，；
当时，；
当时，．
故选：．
13．（2分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【解答】解
又为正整数，
故表示的值的点落在②
故选：．
14．（2分）如图，，，过点作直线，过点作于，过点作于，则下列说法中正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：，，
．
．
又，
．
．
在和中
，，，
．
，．
．
即．
故选：．
15．（2分）若分式方程有增根，则等于
A．2 B． C．1 D．
【解答】解：方程两边都乘以得，，
分式方程有增根，
，
解得，
．
故选：．
16．（2分）下列命题中：
①已知两实数、，如果，那么；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式无意义，那么；
这些命题及其逆命题都是真命题的是
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【解答】解：①已知两实数、，如果，那么；若，，结论不成立，则命题为假命题，其逆命题为：已知两实数、，如果，那么；若，时，结论不成立，所以逆命题为假命题；
②同位角相等，两直线平行；则命题为真命题，其逆命题为：两直线平行，同位角相等，所以逆命题为真命题；
③如果两个角是直角，那么这两个角相等；此命题为真命题，其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，所以逆命题为假命题；
④如果分式无意义，那么；此命题为真命题，其逆命题为：如果，那么分式无意义，所以逆命题为真命题；
故选：．
二、填空题（本大题有3个小题共11分，17小题3分18-19小题各有两个空，每空2分）
17．64的平方根是 ．
【解答】解：，
的平方根是．
故答案为：．
18．如图，，，如果要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ，理由为 ．
【解答】解：条件为，
理由是：，
，
即，
在和中
，
故答案为：，
，
，
即，
在和中
．
19．对于非零实数、，规定，若，则的值为 ；若关于的方程无解，则的值为 ．
【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
则的值为；
已知等式利用题中的新定义化简得：，
去分母得：，
由分式方程无解，得到，即，
把代入整式方程得：，
解得：，
故答案为：；
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．把下列各数分别填入相应的大括号中
15，
正实数： 15，，， ；
分数： ；
负实数： ；
无理数： ．
【解答】解：正实数： 15，，，；
分数：，；
负实数： 3.14，；
无理数：，，．
故答案为：15，，，；，；3.14，；，，．
21．如图，在中，平分，点为边中点，过点作，与相交于点，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．
解：点为边中点
在和中
平分
在和中，
【解答】解：错误的推理：
在和中，
两边和其中一边的对角相等不能判断两个三角形全等．
22．（1）化简并求值：，其中，．
（2）解分式方程：
【解答】解：（1）原式
，
当，时，
原式；
（2）去分母得：
，
解得：，
检验：当时，，
故是原方程的解．
23．如图，是上一点，交于点，，，求证：．
【解答】证明：，
，，
在与中：
，
．
24．在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？
【解答】解：设这个哨卡共有名战士，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：这个哨卡共有11名战士．
25．（9分）已知：线段，，．
求作：，使，，
【解答】解：如图，和△为所作．
26．已知，在中，，，为直线上一点，作直线，于，于．
（1）若在线段上，如图，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若在线段的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想．
【解答】解：（1），证明如下：
，
，
，
，
，
，，
，
在与中，
，
，
，，
．
（2）如图，，证明如下：
，
，
，
，
，
，，
，
在与中，
，
，
，，
．
期中数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内）
1．若分式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
2．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是
A． B． C． D．
3．的立方根是
A． B．2 C． D．24
4．约分：
A． B． C． D．
5．计算
A． B． C． D．
6．如图，，，，，，则的度数为
A． B． C． D．
7．如图，，相交于点，且，，则，理由是
A． B． C． D．
8．估计的值在
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是
A． B． C． D．
10．，，的大小关系是
A． B．
C． D．
11．（2分）若，则分式的值为
A． B． C． D．
12．（2分）如图，是直线外两点，且，要得到，需要添加的条件有
①；②；③；④；⑤．
其中正确的
A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①④⑤
13．（2分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在
A．段① B．段② C．段③ D．段④
14．（2分）如图，，，过点作直线，过点作于，过点作于，则下列说法中正确的是
A． B． C． D．
15．（2分）若分式方程有增根，则等于
A．2 B． C．1 D．
16．（2分）下列命题中：
①已知两实数、，如果，那么；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式无意义，那么；
这些命题及其逆命题都是真命题的是
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、填空题（本大题有3个小题共11分，17小题3分18-19小题各有两个空，每空2分）
17．64的平方根是 ．
18．如图，，，如果要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ，理由为 ．
19．对于非零实数、，规定，若，则的值为 ；若关于的方程无解，则的值为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．把下列各数分别填入相应的大括号中
15，
正实数： ；
分数： ；
负实数： ；
无理数： ．
21．如图，在中，平分，点为边中点，过点作，与相交于点，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．
解：点为边中点
在和中
平分
在和中，
22．（1）化简并求值：，其中，．
（2）解分式方程：
23．如图，是上一点，交于点，，，求证：．
24．在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？
25．（9分）已知：线段，，．
求作：，使，，．
26．已知，在中，，，为直线上一点，作直线，于，于．
（1）若在线段上，如图，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若在线段的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想．
2019-2020学年河北省石家庄市新乐市八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内）
1．若分式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
【解答】解：由题意得，，
解得．
故选：．
2．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，．
故选：．
3．的立方根是
A． B．2 C． D．24
【解答】解：的立方根是．
故选：．
4．约分：
A． B． C． D．
【解答】解：；
故选：．
5．计算
A． B． C． D．
【解答】解：原式，
故选：．
6．如图，，，，，，则的度数为
A． B． C． D．
【解答】解：，，
，
，
，
在和中，，
，
；
故选：．
7．如图，，相交于点，且，，则，理由是
A． B． C． D．
【解答】解：，，，
．
故选：．
8．估计的值在
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【解答】解：，
，
．
故选：．
9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：设甲每小时做个零件，可得：，
故选：．
10．，，的大小关系是
A． B．
C． D．
【解答】解：，，
，
，
，
，
，
，
故选：．
11．（2分）若，则分式的值为
A． B． C． D．
【解答】解：原式
，
，
，
原式．
故选：．
12．（2分）如图，是直线外两点，且，要得到，需要添加的条件有
①；②；③；④；⑤．
其中正确的
A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①④⑤
【解答】解：，
，当时，不能判定；
又，
当时，；
当时，；
当时，．
故选：．
13．（2分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【解答】解
又为正整数，
故表示的值的点落在②
故选：．
14．（2分）如图，，，过点作直线，过点作于，过点作于，则下列说法中正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：，，
．
．
又，
．
．
在和中
，，，
．
，．
．
即．
故选：．
15．（2分）若分式方程有增根，则等于
A．2 B． C．1 D．
【解答】解：方程两边都乘以得，，
分式方程有增根，
，
解得，
．
故选：．
16．（2分）下列命题中：
①已知两实数、，如果，那么；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式无意义，那么；
这些命题及其逆命题都是真命题的是
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【解答】解：①已知两实数、，如果，那么；若，，结论不成立，则命题为假命题，其逆命题为：已知两实数、，如果，那么；若，时，结论不成立，所以逆命题为假命题；
②同位角相等，两直线平行；则命题为真命题，其逆命题为：两直线平行，同位角相等，所以逆命题为真命题；
③如果两个角是直角，那么这两个角相等；此命题为真命题，其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，所以逆命题为假命题；
④如果分式无意义，那么；此命题为真命题，其逆命题为：如果，那么分式无意义，所以逆命题为真命题；
故选：．
二、填空题（本大题有3个小题共11分，17小题3分18-19小题各有两个空，每空2分）
17．64的平方根是 ．
【解答】解：，
的平方根是．
故答案为：．
18．如图，，，如果要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ，理由为 ．
【解答】解：条件为，
理由是：，
，
即，
在和中
，
故答案为：，
，
，
即，
在和中
．
19．对于非零实数、，规定，若，则的值为 ；若关于的方程无解，则的值为 ．
【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
则的值为；
已知等式利用题中的新定义化简得：，
去分母得：，
由分式方程无解，得到，即，
把代入整式方程得：，
解得：，
故答案为：；
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．把下列各数分别填入相应的大括号中
15，
正实数： 15，，， ；
分数： ；
负实数： ；
无理数： ．
【解答】解：正实数： 15，，，；
分数：，；
负实数： 3.14，；
无理数：，，．
故答案为：15，，，；，；3.14，；，，．
21．如图，在中，平分，点为边中点，过点作，与相交于点，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．
解：点为边中点
在和中
平分
在和中，
【解答】解：错误的推理：
在和中，
两边和其中一边的对角相等不能判断两个三角形全等．
22．（1）化简并求值：，其中，．
（2）解分式方程：
【解答】解：（1）原式
，
当，时，
原式；
（2）去分母得：
，
解得：，
检验：当时，，
故是原方程的解．
23．如图，是上一点，交于点，，，求证：．
【解答】证明：，
，，
在与中：
，
．
24．在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？
【解答】解：设这个哨卡共有名战士，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：这个哨卡共有11名战士．
25．（9分）已知：线段，，．
求作：，使，，
【解答】解：如图，和△为所作．
26．已知，在中，，，为直线上一点，作直线，于，于．
（1）若在线段上，如图，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若在线段的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想．
【解答】解：（1），证明如下：
，
，
，
，
，
，，
，
在与中，
，
，
，，
．
（2）如图，，证明如下：
，
，
，
，
，
，，
，
在与中，
，
，
，，
．
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