四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律 北师大版

数学四年级上册《商不变的规律》教案
教学内容：
北师大版四年级数学上册第77-78页。
教学目标：
1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发现提出问题和解决问题的能力。
2、结合具体问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
教学重点：引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。
教学难点：熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。
教具准备：课件
教学过程:
一、导入新课
1、投影P77主题图中的两组算式，让学生说说商是几，怎样算的。
8÷2= 48÷24=
80÷20= 24÷12=
800÷200= 6÷3=
（第一组中8里面有4个2,80里面有4个20,800里面有4个200）
2、导入新课：我们利用学过的知识快速的计算出了结果，关于除法我们不仅要会算，还可以继续深入的学习，看看除法中还隐藏着那些小秘密。
二、探索交流，发现规律。
1、仔细观察以上两组算式，比一比，每组中后两个算式的被除数、除数与第一个比较，有什么变化？商呢？(第一组中后两个算式的被除数、除数与第一个比较，同时都变大了，而商没有变化；第二组中后两个算式的被除数、除数与第一个比较，同时都变小了，商没有变化。）
2、你能照样子再写一组吗？要保证每组算式的商都相同。
生写师巡视，后让生在组内说一说自己所写的算式，再展示笑笑的写法。
3、交流自己发现。全班交流，共同判断自己初步的发现。(预设：发现被除数、除数同时变了，而商没有变。或者发现被除数、除数同时扩大或缩小，而商没有变。）
过渡：每组算式中被除数和除数变化多样，而商为什么不变呢？我们继续学习。
三、验证猜想，总结规律。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
1、请同学们仔细观察，你发现了什么？
①同桌讨论，
②交流汇报：第一组算式中，被除数、除数同时乘10、100而商没有变，第二组算式中，被除数、除数同时除以2、8而商没有变，第三组算式中，被除数、除数同时除以2、10而商没有变，
③在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：
师：我发现在你们描述被除数和除数怎么变化时，有一个词很重要。（同时）对，同时扩大或缩小，同时乘或除以。
2、小结规律：
（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？
（2）学生回答，老师板书：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。
（3）小结过渡：
师：“相同的数”除了整十数、整百数，其他数也可以吗？（可以）
师：被除数和除数同时乘或除以的那个数可以是整十数、整百数，也可以是其它数，但是不是任意一个数都可以呢？
3、特例验证，总结强调
师：你能按我们说的把第三组算式再改写一下吗？试一试。
交流展示。
师：0也可以吗？还以第三组题为例试一试。
（1）多媒体出示：被除数100和除数20能同时乘以0或除以0吗？
100÷20=5 100÷20=5
(100×0)÷(20×0)=5 (100÷0)÷(20÷0)=5
学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。
板书插入“零除外”。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（2）揭示课题：这就是商不变的规律。板书：商不变的规律
全班齐读商不变的规律。
4、运用规律，巩固“新知”（多媒体出示）
我是森林小法官，判断对与错。
（1）420÷60=（420÷10）÷（60÷10） （ ）
（2）75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
（3）480÷120=（480÷10）÷（120×10） （ ）
（4）48÷12=（48-8）÷（12-8） （ ）
（5）63÷3=（63+7）÷（3+7） （ ）
（6）33÷3=（33÷0）÷（3÷0） （ ）
三、运用规律，利于简算。
你能用商不变的规律，解释淘气和笑笑他们这样计算350÷50的理由吗？
学生回答，师小结：根据商不变的规律，350和50同时除以10，等于35÷5=7。在竖式中被除数和除数的末尾同时划掉一个0，表示被除数和除数同时除以10，商不变。以后再计算这样的除法算式就简便多了。
四、及时练习，巩固规律
1、出示P78练一练第一题。
让生认真观察算式，引导学生用因为……所以……这样的句式，把想法表述清楚。
2、出示P78练一练第二题。强调第2小题是错的。
（1）要求学生仔细观察三个竖式，判断对错。说说为什么商的后面不要补0，并指出第二道竖式错在哪里。
（2）选择第三道竖式与前几节课学过的商的个位需要补0的算式进行比较。使学生明白：只有被除数和除数同时缩小时，商的个位才不要补0。
2、利用商不变的规律计算下面各题，并与同伴进行交流。
240÷30 9200÷400 6300÷70
出示P78第5题：
400÷25
=（400×4）÷（25×4）
=1600÷100
=16
师：这样计算变得很简便，那在被除数400和除数25中，淘气首先要考虑到哪个数扩大4倍？（25）为什么25要乘以4？然后根据什么规律同时乘以4？
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
（1）先让学生独立完成在练习本上。
（2）学生汇报，多媒体演示。
（3）集体订正。
六、小结：同学们，今天这节课你学到了什么？（商不变的规律）、
什么是商不变的规律？
今天学过这个规律，以后遇到被除数是整百整千数，除数是25或125的这种题目，就可以利用商不变的规律简便计算。
五、作业布置：完成课本第78页，第3、4题。
六、板书设计：
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。