四年级上册数学教案-6.5 路程时间与速度 北师大版

路程、时间与速度

【教学内容】
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第62-63页
【教材分析】
在学习《路程、时间与速度》之前，学生已经具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每时（分、秒）行多少米的问题。从本教材呈现的材料来看，可以从学生生活中接触的快慢入手，通过对具体问题的讨论，使学生认识到：两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系，从而引出路程、时间与速度。 “速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，本课教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系。通过解决生活实际问题掌握路程、时间与速度之间的内在联系，初步建构行程问题中的数量关系模型，为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
【教学目标】
知识目标：通过对生活实际情境问题的分析，帮助学生理解速度的含义，并掌握路程、时间与速度之间的关系。
能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。
情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐，培养学生热爱运动，热爱生命的生活态度。
【教学重点】
理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。
【教学难点】
建立速度的含义，掌握速度单位的表示方法，体会理解复合单位。
【设计思路】本节课我将通过创设学生喜闻乐见的比较贴近生活中的物体谁更快的情境，让学生根据自己的生活经验和已有知识发现并解决数学问题，进而在独立思考的基础上通过简单的合作，探索出解决问题的方法。最后通过表达探究学习的过程与解释所得的结果，培养学生回顾与分析解决问题过程的意识。通过实施有效的教学活动，让学生了解数学与生活的广泛联系，掌握数学知识与技能，学会运用所学知识和方法解决生活问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的方法。教学过程中，我将适时渗透与速度有关的生活问题，培养学生热爱运动，热爱生命的生活态度。
【教学过程】
一、谈话导入，感受快慢。
师：同学们，生活中我们经常会碰上许多比快慢的问题？老师今天带来三只动物，谁来给它们比比快慢。
师：马跑得最快的，我们是凭生活经验来判断的。
师：如果是马跟马比呢？现在大家来当伯乐，挑挑千里马。
师：A和B哪匹马跑得快？
师：赛马场把两匹马的一些信息提供给我们，大家一起来判断。
（总结出：路程相同，直接比时间）
赛马
时间
路程
A
2秒
34米
B
3秒
34米
师：C和D哪匹马跑得快？（总结出：时间相同，直接比路程）
赛马
时间
路程
C
4分
3750米
D
4分
4100米
【设计意图】谁跑得最快呢？学生根据已有的生活经验，感受动物的速度，我刻意设计速度悬殊的几只动物赛跑，目的就是为了增强印象，让学生明白比快慢不仅要根据生活经验的感知判断，又要有数据的对比。再则，通过两种比快慢的方法，初步得出路程相同，直接比时间，时间越少，速度越快；时间相同，直接比路程，路程越多，速度越快，也初步渗透路程、时间与速度的关系。
二、搭建桥梁，体验速度。
（一）建构模型，探索新知。
师：在某学校门口有两只小羊，它们也在比快慢，我们一起去看看。
师：请看大屏幕（出示喜羊羊和沸羊羊）
师：大家认识这两只羊吗？
师：今天，喜羊羊和沸羊羊分别从自己的家里出发，刚好同时到达学校。在学校门口他们为快慢问题争论不休，请你们帮他们比一比。
师：喜羊羊上学时间是5分钟，沸羊羊上学时间是4分钟，它们谁走得快？说说理由
让学生说说理由。（不能比，因为有可能沸羊羊的家离学校比较近，而喜羊羊离学校比较远）
师：现在老师告诉你们它们家离学校的路程，你们来帮忙算算看，谁比较快。
（出示：喜羊羊家离学校400米，沸羊羊家离学校280米）
【设计意图】通过观察、分析，发现，路程、时间都不相同时，又怎么比呢？情景条件和已有知识的产生矛盾和冲突，点燃了学生的好奇心和发现欲，也激发了他们畅谈选择理由的愿望，积极调动原有知识和经验来解决问题。让学生知道，比快慢要找一个统一的标准，如他们每分各跑了多少米？速度的概念应运而生。而这里主要是从“速度”这个难点也是关键点入手，不但揭示主题，同时激发学生的参与热情。　　
师：时间不一样，路程也不一样，无法直接比较。可以统一标准。
师：该如何统一标准呢？那就是算一算它们一分钟分别走多少路程。
师：喜羊羊每分走多少米该怎么算？沸羊羊呢？（结合课件展示）
师引导学生独立解答，并谈解题理由。
师：像这样两只小羊每分走的路程，我们把它叫做速度。
【设计意图】为了让学生体验生活数学，我充分借助现代教育技术，开始情境的延伸，用线段图表示题中的数量，能使路程、时间与速度之间的数量关系更直观、更形象。线段图的初步认识在北师大版教材四年级上册中以介绍的知识出现在本个环节中，本环节创设了让学生经历线段图的产生过程，通过为学生提供一个“半成型”的线段图，鼓励学生借助画线段图，取线段中“相同时间走的路程”进行比较，让线段图从学生的生成中产生，让学生在摸索中体验其独特的价值，为引进新的解决问题的策略手段之一“线段图”做好不露痕迹的铺垫，同时达成共识可以比1分走多少米最直接，达到认识速度的需求。
师：从刚才的解题过程来看，我们知道速度跟什么有关，我们能求一个物体的速度吗？求速度必须具备哪两个条件？下面，请你们试着解决两个求速度的问题。
（二）巩固新知，深化认识。
试一试：1、神舟九号飞船在太空中6秒飞行48千米，神舟九号的速度是（ ）。
2、小东骑自行车2时行驶了16千米，他骑自行车的速度是（ ）。
师：神九飞船的速度8千米，骑自行车的速度也是8千米，他们的速度一样了？小东骑自行车的速度跟神九飞船的速度一样快吗？
（介绍速度的简便记法和读法：通常在长度单位后面加上一个斜杠再写上时间单位，就知道它是1分钟还是1秒钟所行驶的路程；如8千米/秒读做8千米每秒）
对比上面例子理解什么叫速度。
师：到现在大家对速度有没有新的认识？速度是什么？
速度：物体单位时间（1秒、1分、1时）内所走的路程
（三）真实体验，印象升华。
师：同学们在生活中有没有见过速度？生活中速度无处不在，走路有速度，跑步有速度，在运动场上正因为有了速度才有了运动美，有了运动的精神，体现了奥林匹克更快更高更强的精神。让我们一起走进生活看看其他物体的速度，记住你最感兴趣的物体的速度。
引生活例子，说一说生活中物体运动的速度，体验不同物体运动的速度。
1、人步行的速度大约为每时4千米；
2、飞机在空中飞行的速度大约为每分12千米。
3、和谐号动车（类似火车）的速度大约为每时250千米。
4、刘翔110米栏比赛中的速度大约为8.5米/秒；
5、乌龟爬行的速度大约为每时30米；
6、蜗牛爬行的速度大约为每时8米；
7、声音传播的速度大约为340米/秒；
8、光传播的速度大约为30万千米/秒。
【设计意图】对于四年级的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，速度的单位是由路程与时间两部分组成的，它的表示形式学生从未见过，学生在理解时可能存在一定的困难，所以就特别需要感悟速度与路程、时间密切相关。因此，我引导学生剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，掌握速度单位的表示方法，突破难点。
（四）同类对比，了解新知。
师：我们知道阴天的时候天空中的白云会因磨擦而产生电火花，这个时候我们就看到了闪电，听到了雷声，你能解释“电闪雷鸣”这个自然现象吗？
师：因为光的速度比声音的速度快，所以是先看到闪电再听到雷声的。
（五）联系生活，安全教育。
生活中的速度是不是越快越好？
师：在我们生活，如运动会上当然是越快越强，表现出更高、更快、更强的奥林匹克精神，但是有些场合，却是快不得，急不得，如高速公路上，车辆在高速公路上行驶速度过快的容易造成交通事故。
师：在公路上（特别是高速路上）经常会看到这样的一些标志，同学们认识吗？（限速标志）
【设计意图】生活中的速度不是越快越好的，这个教学环节的设计不单单要让学生了解一些物体的速度，体验速度。一方面是要让学生知道速度快在运动场上是体现奥林匹克更高更快更强的精神，另一方面也想让学生知道在公路上超速是非常危险的，在当今社会交通安全状况如此严峻的情况下，渗透安全教育非常有必要，从而培养学生热爱运动，热爱生命的生活态度。
三、实际应用，理清关系。
（一）实际应用，拓展提高。
解决问题：小华家离学校660米，有一天上学，小华7：50从家步行出发，以每分60米的速度上学校。小华能在8：00准时到校吗？（你能用不同的方法解答吗？）
师：你能用不同的方法来解决这个问题吗？
独自解决问题，然后同桌讨论。
方法一：660÷10＝66（米/分） 66＞60 比速度
方法二：660÷60＝11（分） 11＞10 比时间
方法三：60×10＝600（米） 600＜660 比路程
（二）总结概括，梳理关系。
通过上述例题三种解答方法总结出：速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度；路程＝速度×时间。
（让学生说出解答的方法，并联系路程、时间与速度的关系，用文字表达出关系式）
【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过特殊的问题情境让学生在解决问题中找出三个量之间的关系，这样让学生既知道解答方法的多样化，可以比路程，也可以比时间，还可以比速度，又能在这个问题情境中架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁，省时高效。
四、课堂拓展，巩固升化。
师：今天我们认识了速度，还了解到路程、速度与时间之间的关系，知道了这些关系，可以帮助我们解决生活问题。晋江到北京的路程大约为2160千米，你知道从晋江到北京要花多少时间吗？
师：不同的交通工具就有不同的速度，选择你喜欢的交通工具，算一算从晋江到北京所花的时间。
附：板书设计
路程、时间与速度
路程÷时间＝速度
喜羊羊： 400÷5=80（米/分） 每分走80米
沸羊羊： 280÷4=70（米/分） 每分走70米
神 九： 48÷6=8（千米） 每秒飞行8千米
骑自行车：16÷2=8（千米） 每时行8千米
①：660÷10＝66（米/分） 66＞60 比速度
路程÷时间＝速度
②：660÷60＝11（分） 11＞10 比时间
路程÷速度＝时间
③：60×10＝600（米） 600＜660 比路程
速度×时间＝路程
答：不能准时到校。
速度：物体单位时间（1秒、1分、1时）内所走的路程

挑战生活问题
从晋江到北京的路程大约是2160千米，你能知道从晋江到北京要花多少时间吗？选择你喜欢的交通工具，运用已学知识算一算。
交通工具
速度
步行
4千米/时
自行车
8千米/时
摩托车
60千米/时
小汽车
90千米/时
大客车
80千米/时
火车
100千米/时
动车
200千米/时
飞机
720千米/时