四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 冀教版

《植树问题》教学设计
教学目标：
1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
重点、难点：
1.教学重点：探索植树问题的规律。
2.教学难点：应用数量关系解决实际问题
教学过程
一、创设情境，复习引入
自主完成：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
师：我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？你想学吗？
二、深入探索，发现新知
活动一：（两端不栽）
1.出示：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
2．找学生读题，理解题意。
3．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？ ４.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？
活动二：（两端不栽 两旁都要栽）
4.出示108页例2主题图。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
学生对比分析，找出与上一题不同之处。
小组合作，画线段图分析，找出棵娄与间隔数的关系。
５.尝试列式计算。
60÷3=20??间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）19×2=38（棵）
６.质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流。 例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
活动三：（一端栽一端不栽）
出示：小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
学生用已有的解题经验，用喜欢的方法完成。总结出规律。
三、总结规律，化繁为简
引导学生总结规律，教师板书。
四、强化认知，拓展提升
学生完成：
1.有一座长180米的大桥两旁安装路灯，每隔30安装一盏。
（1）.如果两端都要安装，需要几盏灯？
（2）.如果两端都不安装，需要几盏灯？
2.有一个工人把12米长的圆钢锯杨3段，每锯段一次要5分钟，共需多少分钟？
学生完成后集体订正。
五、作业布置
板书设计：
植树的学问
60÷3=20
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
两端不种 棵数=段数-1