四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问 北师大版

《数图形的学问》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册数学好玩中的《数图形的学问》，教材93页到94页。
教材分析
教材内容的结构特点：
在第一学段用线段图分析表示数量关系；用连线的方法解决搭配中的学问；用分一分、涂一涂表示出整体“1”的几分之几；本节课用数线段的方法解决生活中的现实问题。为后继进一步学习用几何直观这一方法与策略发现、分析、解决问题积累经验。
教学内容在教材中的地位和作用：
通过本节课的学习，使学生掌握用几何直观这一方法与策略解决现实生活中的实际问题，有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，也利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，进一步发展初步的几何直观能力。
3、学情分析
学生的认知基础和活动经验基础：
学生在本节课之前，初步掌握并积累了用几何直观来分析表示简单的数量关系、在图形中分一分涂一涂表示整体“1”的几分之几、用连线直观解决有关搭配的简单数学问题（乘法原理）等，同时具备观察、比较、有序思考、发现规律等数学活动经验。
（2）学生学习新知遇到的困难：
在数图形的过程中学生能否有序思考来解决问题，能否实现由一般到特殊的推理，找到其中的规律。
4、教学目标
（1）知识与技能（包括核心素养）：结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观这一数学素养。
（2）过程与方法:在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
（3）情感态度与价值观：在发现规律的过程中，逐渐能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探究的兴趣。
5、教学重点、难点
教学重点：在运用几何直观实现由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程中，解决生活中的现实问题。
教学难点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，通过几何直观发现问题存在的规律，并能进行正确的推理。
6、教学方法：
讨论法、直观演示法、自主探究法、动手操作法
7、媒体资源：
8、教学过程
教学环节
教师活动
学生行为
设计意图
谈话引入读懂示意图
1、播放鼹鼠钻洞动画片。
你看到了什么？
2、鼹鼠的这一特长中又蕴含着数学问题，今天我们一起来学习鼹鼠钻洞中的数学问题，板书课题：数图形的学问
学生观看动画片、听问题，思考后回答
认真倾听，了解本课的课题
从学生熟悉的有趣的动画引入，有利于学生对情境的理解，感受数学与生活的密切联系（白板）使学生的理解更准确。
小结：首先呈现一个好玩有趣的动画情境，有利于学生发现理解生活中的现实问题。
鼹鼠钻洞
有序思考
几何直观
（一）鼹鼠钻洞
1、想到了什么？
根据学生的回答在白板上画图。
2、你能根据以上数学信息提出什么数学问题呢？
3、你能数一数有多少条不同路线吗？
4、你能画图表示吗？想一想，打算怎么画？
5、画出示意图
6、想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重复
7、教师倾听学生的汇报展示并给予评价，并用课件演示给予验证
8、谁能说一说你是怎样做到不重复，不遗漏的呢？
1、学生观看情境图想到：从一个洞口进入从其余三个洞口中任意一个洞口钻出来。
2、提出数学问题：可能有多少种不同的钻法（有多少条不同的路线）
3、学生初步数出不同路线的条数。
4、用线段表示图上路段，用A、B、C、D分别表示图上的洞口
5、学生独立画简明示意图，并到白板上交流汇报。
6、学生自主探究
画一画、写一写，说说数的过程
7、学生利用展台或白板汇报自己的想法、画法、数法（两种不同的方法）
8、说一说自己是怎样做到不重复，不遗漏的
启发学生提出数学问题，明晰问题的实质，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学模型
学生初步探究，结果可能不正确，但为下面学生通过示意图进行有序思考的方法做辅垫。
给学生足够的时间自主探究出两种不同的方法（根据问题所提供的信息，按一定的标准，把稍复杂的问题分成简单的2类，并一一列举）且不重复，不遗漏数出线段的数量，有利于培养学生有序思考的良好思维品质
画图的方法有利于发展学生解决问题的策略和几何直观的能力
学生结合问题情境，在自主探索，动手操作，合作交流的过程中，经历了把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观，白板的使用使学生的想法、画法得到科学准确的验证，有效解决了教学重点与难点，发现问题，有效提升推理的能力，增强学习的自信心。
菜地旅行
发现规律
实现推理
菜地旅行
1、出示情境图。说一说你看懂了什么？
2、根据情境画出示意图
有顺序数一数，说一说你是怎样数的
3、如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？请你想一想再画一画，写一写，说一说
4、如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？你发现了什么？
1、学生观看情境图，根据所提供的信息进行思考
2、①画出示意图，并有顺序数
②组内交流并汇报（白板前）
3、①学生猜想
②动手画、写，对猜想给予验证
③汇报结论
4、学生根据前面5个站、6个站的算式，发现规律，尝试写出来（到白板前验证）
提高学生自身对情境的数学理解力，并把之抽象成数学问题（示意图）思考是关注有序，进一步养成观察，猜想，验证，结论这一良好的学习方法
让学生经历通过画图，观察，推理，解决问题的过程，在这个过程中，学生积极进行数学思考，发展探究与解决问题的多方面的能力远比获得一种得到结果的公式重要，而且抽象的公式，也会给不少学生带来学习上的困难，进而降低其学习的积极性，信息技术使学生的思考过程得以有效清晰的验证。
课堂总结
1、今天的数学课就要结束了，说说你的收获吧。
2、自己设计一个由一定规律组成的图形，并数一数一共有多少个图形。
1、学生回顾并提出疑问
⑴学会了什么？
⑵怎么学会的？
⑶还有什么疑问？
2、课后作业
知识得到拓展
课内延伸到课外，激发学生的学习兴趣，提高探究能力。
板书设计 数图形的学问


3+2+1=6（条） 3+2+1=6（条）

5个站时，车票种数为：4+3+2+1=10（种）
6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1=15（种）
7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1=21（种）
8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1=28（种）