五年级下册数学教案-1.3 面积的估测 沪教版

面积的估测
教学目标
初步掌握“通过将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测”的方法。
培养学生的空间感，会把一个不规则图形近似地看作可求面积的多边形的图形。
在想想、画画、算算的过程中激发学生学习数学的兴趣，发掘数学中的形态美。
教材分析
教学重难点
利用已知平面图形的面积计算方法估测不规则图形的面积。
课件内容
教学过程
复习引入
这是什么？
这些图形的面积是多少？
面积的估测
二、新课探索
1.探究一：
这个图形的面积可以怎样估算？
这个不规则的图形中完
整的方格( )块；大于或等于半个方格的有( )块；所以这个图形的大约有( )平方厘米。
2.探究二：
这个图形和哪个我们知道的平面图形很相似？
画三角形时应该注意什么？
哪个三角形画得合适，为什么？
这个三角形的高( )厘米；底是( )厘米；这个三角形的面积是( )平方厘米；所以这个不规则图形的面积大约是( )平方厘米。
和刚才估测的面积不一样，怎么回事？
3.探究三：这个图形的面积可以怎样估测？
可以看成上下两个三角形，计算出三角形的面积和，就能估测出这个不规则图形的面积。
90×50÷2＋90×36÷2
＝2250＋1620
＝3870平方米
三、课内练习
1.练一练
用小丁丁的方法估测下列图形的面积。
2.练习二
用哪种图形进行估测比较好？说说理由。
3.练习三
估测下列图形的面积
四、课内小结
估测不规则图形的面积时，我们可以根据格子图来估测不规则图形的大小，也可以把不规则图形近似地看作可求面积的多边形，从而对不规则图形的面积进行估测。
复习引入
出示：1厘米×1厘米以及10厘米×10厘米的格子图
要求：学生看懂格子图的含义，以及大小。
依次在10厘米×10厘米的格子图出现下列图形
要求：利用相应的面积公式计算出面积。
提问：第4个长方形为什么你们没有求出它的面积呢？
回答：必须要能根据格子图确定出长方形的长和宽，才能求出面积。
提问：可以用别的方法来求出这个图形大约有多大吗？
回答：可以通过数格子的方法来进行估算。
小结：我们不但学习过求一些基本图形的面积，三年级的时候还学习过不规则图形面积的估测，今天这节课我们进一步来学习有关的内容。
出示课题：面积的估测)
新课探索
探究一：
出示：这个不规则的图形大约有( )平方厘米。
⑴ 交流思考方法
提问：可以通过什么方法知道这个图形大约有多大？
回答：可以用以前学过的数格子的方法来估测。大于或等于半格的算一个，小于半格的可以舍去。
⑵ 请学生独立地用上述的方法来估测出图形的面积。
全班交流
这个图形的面积大约是( 37 )平方厘米。
探究二：
利用已学的面积公式来估测面积
⑴ 观察图形，想象这个图形的形状特点
提问：这个图形和哪个我们知道的平面图形很相似？
回答：三角形。
提问：可以利用三角形的面积计算公式来估测这个图形的大小吗？
回答：利用格子图找出三角形的低和高就能估测出这个图形的大小了
⑵ 尝试根据不规则图形的大小画出合适大小的三角形。
要求：学生根据计算需要画出合适的三角形。
出示三种不同的画法：
① 三角形的大小合适；
② 三角形的面积比不规则图形的面积大；
③ 三角形的面积比不规则图形的面积小。
提问：大家来看看这些同学画出的三角形有什么不同？
你认为哪种情况比较合理呢？
回答：在将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测的候，也要根据图形的大小合理画出近似的基本图形。
⑶ 用上述的方法计算出图形的面积
这个三角形的面积是( 35 )平方厘米。
这个图形的面积大约是( 35 )平方厘米。
提问：用两种不同的方法估测出的答案不一致。这个问题应该怎样理解？
回答：因为是估测，误差是允许的，但不能过大。
探究三：估测下列图形的面积
提问：这个不规则图形可以把它近似的看成什么基本图形呢？
回答：梯形。
提问：盖上格子图能不能求出它的面积呢？
回答：不能。通过格子图不能知道梯形的上底、下底和高。
提问：那怎么估测出这个图形的面积呢？
回答：可以把图形看成两个三角形来计算出近似面积。
小结：刚才的这两种方法都可以用来估测不规则图形的面积。既可以根据格子图来估测不规则图形的大小，也可以把不规则图形近似地看作可求面积的多边形，从而对不规则图形的面积进行估测。——这就是今天我们学习的面积估测方法。
课内练习
练一练
/
(注意：第3题每个格子是10 m×10m。)
判断：用哪种图形进行估测比较好？并说说理由
⑴
⑵
估测下列图形的面积
总结：
问：通过今天的学习你有什么可以告诉大家的呢？
教后记：