人教版八年级数学上册15.1.1 从分数到分式课件 （共19张）

(共19张PPT)
知识回顾
像 这样含有字母的数学表达式称为代数式.

整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和

注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种
代数式！　

15.1.1 从分数到分式
1：理解分式的定义、会正确区分整式和分式
2：会求分式有意义时分式中字母的取值范围





学习目标
（1）如果小颖的速度是7米/秒，那么她100米所用的时间是（ ）秒；
（2）如果小颖的速度是a米/秒，那么她100米所用的时间是（ ）秒；
（3）如果小颖原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在100米所用的时间是（ ）秒.
7
100
a
100
a+1
100
动脑筋思考？
二探究
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
活动一 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
（观察分母）
从形式上都具有分数 形式

分母中是否含有字母
7
100
a
100
a+1
100
A
B
分子A、分母B都是整式
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
分式概念
判断：下面的式子哪些是分式？
分式:


整式
思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0。那么要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0。所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
活动二：
（4）当 时，分式 有意义.
a≠2b
无意义
无意义
当 时，分式有意义。
当 时分式无意义。
分母不等于0
分母等于0
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.

分式值为零的条件
例2. 已知分式 ,
当x为何值时，分式的值为0；
解：当分子等于0而分母不等于0时,分式的值为0，
的值为0。
所以当x = 2时，分式
所以x ≠ -2。
而x+2≠０。
所以 x = ±2。
则　x2 - 4=0。
活动三：
分子等于0而分母不等于0时,分式的值为0
1、当 时，分式 无意义。
2、当 时，分式 有意义。
3、当 时，分式 的值为零。
？
B=0
B≠0
总结：
A=0且 B≠0
小结
1：分式的 概念：
2：分式有意义的条件：
完成
四、达标检测
已知分式： （1）当a取何值时，分式无意义？
（2）当a取何值时，分式有意义？
（3）当a取何值时，分式值为零？
解：若分式 无意义，则分母a+3=0,即a=-3
解：若分式 有意义，则分母a+3≠0,即 a≠-3
活动四：
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
（补充）.已知分式 ,
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
三种形式
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
附带说明：
2、类似，应用分式表示的实际问题待学习 分式的加减乘除乘方运算后再处理，安排在第9课时进行
1、章头问题移到分式方程处理