2020春物理·必修2（人教版）第五章章末质量评估（一）

章末质量评估(一)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单选，9～12题为多选，选对得4分，漏选得2分，多选、错选均不得分)
1．关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A．物体受到的合外力方向变化，一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，其加速度一定变化
C．做曲线运动的物体，其速度一定变化
D．物体做圆周运动时，向心力就是物体受到的合外力
解析：若合外力方向与运动方向在同一直线上，方向改变，例如方向变为相反方向，仍然是直线运动，故A错误； 物体做曲线运动，其加速度不一定变化，例如平抛运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度沿切线方向，所以其速度方向一定变化，故C正确；物体做匀速圆周运动时，向心力就是物体受到的合外力，如果做变速圆周运动，向心力可能是合力的一个分力，故D错误．
答案：C
2．如图所示，M、N是水平圆盘上的两点，圆盘绕中心竖直轴做匀速圆周运动．若M点离竖直轴的距离比N点的大，则(　　)

A．M、N两点的运动周期一样大
B．M、N两点的线速度一样大
C．N点的角速度比M点的大
D．N点的向心加速度比M点的大
解析：M与N随圆盘转动，角速度、周期都是相等的，故A正确，C错误；由题图可知，M、N两点转动的半径不同，且M点的半径大，由v＝ωr，可知二者的线速度不同，由a＝ω2r，可知M点的向心加速度大，故B、D错误．
答案：A
3．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　)

A．vA＝vB，ωA>ωB　　 B．vA>vB，ωA＝ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB D．vA>vB，ωA<ωB
解析：由题意可知A、B的角速度相等，由题图可知rA>rB，根据v＝ωr得线速度vA>vB，所以选项B正确．

答案：B
4．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是(　　)

A．sin θ＝ B．tan θ＝
C．sin θ＝ D．tan θ＝
解析：小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsin θ＝mLω2，解得sin θ＝，故A项正确，B、C、D项错误．
答案：A
5.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是(　　)

A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量
B．飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间
C．抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度
D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度
解析：平抛运动的时间和下落高度都与飞镖质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A错误；飞镖A下落的高度小于飞镖B下落的高度，根据h＝gt2得t＝，知飞镖A的运动时间小于飞镖B的运动时间，故B正确；两飞镖的水平位移相等，飞镖A所用的时间短，则飞镖A的初速度大，故C错误；设飞镖与水平方向的夹角为θ，可得末速度v＝，故无法比较飞镖A、B的末速度大小，故D错误．
答案：B
6．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为(　　)

A. B．2
C. D.
解析：小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mRω2，解得ω＝，选项C正确．
答案：C
7．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船A点开出的最小速度为(　　)

A．2 m/s B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s
解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示．

当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船＝v水sin 37°＝2.4 m/s.故B正确，A、C、D错误．
答案：B
8．在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m的小球B，线长AB＝l＞h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是(　　)

A. B．π
C. D．2π
解析：以小球为研究对象，小球受三个力作用：重力G、水平面支持力FN、绳子拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R，而R＝htan θ.当小球即将离开水平面时，FN＝0，转速n有最大值，F与mg的合力提供向心力，即mgtan θ＝mω2R，又ω＝2πn，故mg＝m·4π2n2h，n＝.故选项A正确．
答案：A
9.水平路面上，一向西匀速行驶的汽车内有一光滑水平桌面，桌面上一小球静止在A点，其俯视图如图所示．某时刻开始，桌面上的小球沿图中虚线从A点运动到B点．则 (　　)

A．减速行驶，向南转弯
B．加速行驶，向北转弯
C．小球相对于地面向西北方向运动
D．汽车相对于小球向东南方向运动
解析：汽车向西匀速行驶，小球在某时刻向前运动，说明汽车正在减速，小球因为惯性要保持原来的速度，故相对汽车向西运动，小球同时相对于汽车向北运动，说明汽车向南加速(向南转弯)，所以将小球看作参考系，汽车相对于小球向东南方运动，故A、D正确，B、C错误．
答案：AD
10．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力F1的合力提供向心力，即FN－F1＝m，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．
答案：BC
11．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示．人顶杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　)

A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
解析：由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，选项B正确，A、C错误；由题图可得，t＝2 s时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度a＝－4 m/s2，故选项D正确．
答案：BD
12．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是(　　)

A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短
B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短
C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大
D．图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快
解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，A错误，B正确；而速度的变化量Δv＝gt，所以落在c点的小球速度变化最小，C错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D正确．
答案：BD
二、非选择题(本题共5小题，共52分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．

图甲　　　　图乙　　
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg；
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m/kg 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为__________N；小车通过最低点时的速度大小为__________m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)．
解析：(2)托盘秤示数为1.40 kg，注意估读．(4)凹形桥模拟器质量m1＝1.00 kg，则小车质量m2＝1.40 kg－1.00 kg＝0.40 kg；根据(3)中记录表格可得到小车经过凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数m的平均值为1.81 kg，则小车经过最低点时对桥的压力F＝mg－m1g，故压力为7.9 N，根据小车在最低点的受力，结合牛顿第二定律，有F－m2g＝，代入数据可解得v＝1.4 m/s.
答案：(2)1.40　(4)7.9　1.4
14．(9分)如图是用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片．拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形．重力加速度g取10 m/s2，不计阻力．

(1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是_____________
A．只能确定b球的运动是自由落体运动
B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
(2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为______m/s；当a球与b球运动了______s时它们之间的距离最小．
解析：(1)因为相邻两照片间的时间间隔相等，则水平位移相等，所以小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，所以在竖直方向上做自由落体运动，故D正确，A、B、C错误．
(2)根据Δy＝gT2＝10×0.01 m＝0.1 m，所以2L＝0.1 m，所以平抛运动的初速度v0＝＝1 m/s.
因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则t＝＝0.2 s.
答案：D　1　0.2
15．(10分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A、B球通过圆周最高点C点的速度大小．

解析：A小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力．
对A球：3mg＋mg＝meq \f(v,R)，解得vA＝2.
对B球：mg＝meq \f(v,R)，解得vB＝.
答案：2　
16．(12分)如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，质量为m＝100 g的小球从房顶a点以一定的初速度水平飞出，能够落在墙外的马路上，取墙顶b处为参考平面，g取10 m/s2.试求：
(1)小球在空中运动的时间t.
(2)小球离开房顶时的速度v0的取值在什么范围内，小球能够落在墙外的马路上．

解析：(1)小球竖直方向做自由落体运动，有
H＝gt2，
解得t＝1 s.
(2)v0最小时，小球恰好经过墙顶b点后落在马路上，设球运动到墙顶b点所用时间为t1，则
H－h＝gt，
又v0t1＝L，
解得v0＝5 m/s.
v0最大时，小球落在马路的最右端，设v0的最大值为v0m，则
H＝gt2，
L＋x＝v0mt，
解得v0m＝13 m/s.
所以小球抛出时的速度v0取值范围大小为：
5 m/s≤v0≤13 m/s.
答案：(1)1 s　(2)5 m/s≤v0≤13 m/s
17．(15分)地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L(L＞R)，如图所示．跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)．问：
(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB＝90°)，沙袋被抛出时的初速度各为多大？
(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？

解析：(1)由h＝gt2，xA＝L－R＝vAt，
xB＝＝vBt，
可得：vA＝(L－R)/＝(L－R)，
vB＝·.
(2)平抛沙袋的最大速度对应沙袋落至C点，最小速度对应沙袋落至A点，由L＋R＝vCt，可得vC＝(L＋R)，速度范围为：(L－R)≤v≤(L＋R).
(3)由t＝可得为使沙袋能在B点落入小车中，小车的速率v＝＝(n＝0、1、2、…)．
答案：(1)(L－R)　
(2)(L－R)≤v≤(L＋R)
(3)(n＝0、1、2、…)