沪教版(五四学制)七上11.2 旋转 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)七上11.2 旋转 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-11 14:36:15 | ||
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文档简介
11.2旋转
教学目标：
1．知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角的意义．
2．通过观察、操作以及类比进一步理解图形的旋转，归纳旋转的性质．
3．会画绕旋转中心旋转某一角度的图形．
4．经历对生活中的旋转现象有关图形的观察、分析过程，感受数学与生活的密切联系．
教学重点：
用规范的数学语言描述旋转后的图形．
教学难点：
作一个图形旋转后的图形．
教学过程：
一、旋转的概念
教师用PPT演示风扇、钟表
问：请说出上面的物体在做什么运动？答：旋转．
风扇的叶片绕着中心旋转，分针、时针也绕着中心旋转，今天，我们就来研究平面几何图形的旋转，引入课题 ：11.2旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
如图，线段OA绕着点O旋转到OA’，点O叫做旋转中心，∠AOA’ 叫做旋转角．
二、旋转的性质
前面我们学习了图形的平移，知道了平移后图形的大小形状不变，
问：旋转后图形的大小形状变吗？答：不变．
教师演示：将三角形ABC绕着点O逆时针旋转30度到三角形A1B1C1．
问1：你能找到对应边吗？它们的大小关系如何？答1：AB=A1B1，AC=A1C1， BC=B1C1．
问2：你能找到对应角吗？它们的大小关系如何？ 答2：∠ABC=∠A1B1C1，∠ACB=∠A1C1B1，∠BAC=∠B1A1C1．
问3：如果联结O和各点，它们的大小关系如何？答3：OA=OA1，OB=OB1，OC=OC1．
问4：你能找到旋转角吗？它们的大小关系如何？答4：∠AOA1=∠BOB1=∠COC1．
问5：旋转角是多少度？ 答5：30度．
教师用几何画板演示量旋转角的度数．
【小结】
图形旋转的性质：①旋转不改变图形的大小和形状；②对应线段长度相等；
③对应角的度数相等；④对应点到旋转中心的距离相等；
⑤任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都相等．
三、应用
下面我们应用图形旋转的不变性作图．
思考1 如图，画出点A绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的点A1的位置．
教师讲解、板书演示．
解：(1)联结OA；
(2)以OA为始边，顺时针方向作60o角，在角的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1．
所得点A1就是点A绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形．
变式1：如图，画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的线段A1B1．
重复前面的做法，得到点B1，联结A1B1．
所得线段A1B1就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形．
变式2：如图，画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的三角形A1B1C1．
重复前面的做法，得到点C1，联结A1C1和B1C1．
所得三角形A1B1C1就是三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形．
问：如果是画出四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形，怎么画？
【小结】
画一个多边形绕某一定点旋转后图形的关键是画出旋转后这个图形各顶点的对应点．
旋转中心不固定，它还可以在图形内部．
例题 在图中，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45o后的图形．
学生口述，教师板书演示．
解：(1)联结OA、OB、OC；
(2)以OA为始边，逆时针方向作45o角，在角的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1；
(3)同样分别可得B、C的对应点B1、C1；
(4)联结A1B1、B1C1、A1C1．
所以，三角形A1B1C1就是三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45o后的图形．
问：如果三角形ABC绕点O旋转360o后会怎样？答：与原来的三角形重合
练习：课本P100 第3题（口答）第1题
思考2
(1)如图，点A绕点O按逆时针方向旋转90o后，它经过的路线是怎样的图形?
(2)如图，线段AB绕点A按顺时针方向旋转45o后，它所扫过的平面部分是怎样的图形?画出这个图形．
答：(1)点A所经过的路线是90o圆心角所对的弧．(2)线段AB扫过的平面部分是圆心角为45o的扇形．
教师演示：
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
预设学生：1．旋转的概念、旋转中心、旋转角
2．图形旋转的性质：
①旋转不改变图形的大小和形状；②对应线段长度相等；③对应角的度数相等；
④对应点到旋转中心的距离相等；⑤任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都相等．
3．利用旋转的性质作一个图形的旋转图形．
五、作业
练习册 P62 11.2
教学目标：
1．知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角的意义．
2．通过观察、操作以及类比进一步理解图形的旋转，归纳旋转的性质．
3．会画绕旋转中心旋转某一角度的图形．
4．经历对生活中的旋转现象有关图形的观察、分析过程，感受数学与生活的密切联系．
教学重点：
用规范的数学语言描述旋转后的图形．
教学难点：
作一个图形旋转后的图形．
教学过程：
一、旋转的概念
教师用PPT演示风扇、钟表
问：请说出上面的物体在做什么运动？答：旋转．
风扇的叶片绕着中心旋转，分针、时针也绕着中心旋转，今天，我们就来研究平面几何图形的旋转，引入课题 ：11.2旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
如图，线段OA绕着点O旋转到OA’，点O叫做旋转中心，∠AOA’ 叫做旋转角．
二、旋转的性质
前面我们学习了图形的平移，知道了平移后图形的大小形状不变，
问：旋转后图形的大小形状变吗？答：不变．
教师演示：将三角形ABC绕着点O逆时针旋转30度到三角形A1B1C1．
问1：你能找到对应边吗？它们的大小关系如何？答1：AB=A1B1，AC=A1C1， BC=B1C1．
问2：你能找到对应角吗？它们的大小关系如何？ 答2：∠ABC=∠A1B1C1，∠ACB=∠A1C1B1，∠BAC=∠B1A1C1．
问3：如果联结O和各点，它们的大小关系如何？答3：OA=OA1，OB=OB1，OC=OC1．
问4：你能找到旋转角吗？它们的大小关系如何？答4：∠AOA1=∠BOB1=∠COC1．
问5：旋转角是多少度？ 答5：30度．
教师用几何画板演示量旋转角的度数．
【小结】
图形旋转的性质：①旋转不改变图形的大小和形状；②对应线段长度相等；
③对应角的度数相等；④对应点到旋转中心的距离相等；
⑤任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都相等．
三、应用
下面我们应用图形旋转的不变性作图．
思考1 如图，画出点A绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的点A1的位置．
教师讲解、板书演示．
解：(1)联结OA；
(2)以OA为始边，顺时针方向作60o角，在角的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1．
所得点A1就是点A绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形．
变式1：如图，画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的线段A1B1．
重复前面的做法，得到点B1，联结A1B1．
所得线段A1B1就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形．
变式2：如图，画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的三角形A1B1C1．
重复前面的做法，得到点C1，联结A1C1和B1C1．
所得三角形A1B1C1就是三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形．
问：如果是画出四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转60o后的图形，怎么画？
【小结】
画一个多边形绕某一定点旋转后图形的关键是画出旋转后这个图形各顶点的对应点．
旋转中心不固定，它还可以在图形内部．
例题 在图中，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45o后的图形．
学生口述，教师板书演示．
解：(1)联结OA、OB、OC；
(2)以OA为始边，逆时针方向作45o角，在角的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1；
(3)同样分别可得B、C的对应点B1、C1；
(4)联结A1B1、B1C1、A1C1．
所以，三角形A1B1C1就是三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45o后的图形．
问：如果三角形ABC绕点O旋转360o后会怎样？答：与原来的三角形重合
练习：课本P100 第3题（口答）第1题
思考2
(1)如图，点A绕点O按逆时针方向旋转90o后，它经过的路线是怎样的图形?
(2)如图，线段AB绕点A按顺时针方向旋转45o后，它所扫过的平面部分是怎样的图形?画出这个图形．
答：(1)点A所经过的路线是90o圆心角所对的弧．(2)线段AB扫过的平面部分是圆心角为45o的扇形．
教师演示：
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
预设学生：1．旋转的概念、旋转中心、旋转角
2．图形旋转的性质：
①旋转不改变图形的大小和形状；②对应线段长度相等；③对应角的度数相等；
④对应点到旋转中心的距离相等；⑤任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都相等．
3．利用旋转的性质作一个图形的旋转图形．
五、作业
练习册 P62 11.2