沪教版(五四学制)七上11.4 中心对称 教案

11.4中心对称
教学目标
1、知道中心对称的意义及与中心对称图形的区别；
2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称；
3、会画已知图形关于已知点成中心对称的图形。
教学重点及难点
1、画出已知图形的中心对称的图形。
2、中心对称与中心对称图形的区别与联系。
教学过程
一、复习引入
1、什么是旋转对称图形，什么是中心对称图形？
2、如图，哪些是中心对称图形？指出最小旋转角。
3、三角形是不是中心对称图形？
[说明]这里教师强调任何三角形都不是中心对称图形，既旋转180°后都不可能与本身重合，然后话锋一转，看这个三角形绕O旋转180°后发生了什么？（动画演示）引出课题
二、新课讲授
1、中心对称的意义
中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，中心对称是旋转角为180°的旋转对称。
[说明]强调中心对称图形只是一个图形本身的性质，而中心对称是指两个图形之间的关系。
2、指出上图中的对应点、对应线段、对应角。
探寻特征
（定义得出后点击幻灯片三的空白处，不要点练习或超链接）左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，你还可以怎么看？
[说明]问这个问题再次说明中心对称图形与中心对称这两者之间的联系。
请你找出点A绕点O旋转180°后的对应点B；
点C的对应点D在哪里？怎么找得？
你能很快的找到点E的对应点F吗？
[说明]通过这三问，学生可以逐步从直接本能的观察到有一个理性的思考，并在教师的引导下总结出规律，但这张图虽然学生易于理解，却难以表达，如B在哪里学生说不清楚，最后上台来点，建议使用者可以更改一下。
3、总结概括
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
中心对称的识别：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称.
（点击超链接回到幻灯片三，点击作图）
4、应用作图
1、已知点A和点O，画出点B，使点A和点B关于点O成中心对称。
2、已知线段AB和点O，画出线段CD，使线段AB和线段CD关于点O成中心对称。
3、画出四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。
4、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？
三、动手操作
1、请找出下列图中的对称中心
/ /
2、如图，有O、P、Q、S、T五点
画出点PQST关于点O的对称点；
画出线段PS关于点O的对称图形；
画出四边形PQTS关于点O对称的图形。
3、画出如图所示的旗子关于点O对称的图形。
4、把△ABC绕着AB边的中点O旋转180°，画出旋转后的图形，这个组合图形是以前学过的哪一种几何图形？
四、课堂小结
[说明]先点击幻灯片三中左边的超链接回到幻灯片六中（既如何画四边形的对称图形），点击空白处即可。小结比较匆忙，事先设计好的表格来不及仔细研究。
一、规律总结：
1、画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是先连结这个点与对称中心并延长一倍即可。
2、画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。
3、寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条直线的交点就是对称中心。
二、中心对称与中心对称图形的区别与联系
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180(,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点
如果一个图形绕着一个点旋转180(后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
性质
①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
区别
①两个图形的关系
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
五、布置作业