沪教版(五四学制)七上11.6 轴对称 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)七上11.6 轴对称 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 110.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-11 14:36:15 | ||
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11.6轴 对 称（1）
教学目标：
1、理解关于一条直线对称的两个图形中对称点的两条性质。
2、掌握关于直线对称图形的画法。
3、应用画对称图形的方法，学生尝试设计图案。
教学重点：掌握关于直线对称图形的画法
教学难点：轴对称的性质
教学过程：
一、复习
1、请问这枚印章是谁的？
2、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（ ）
（A） 沪AT02964 （B） 沪AT05694
（C） 沪AT02694 （D） 沪AT02694
3、如图是在白天某一时刻从平面镜所看出的台钟
钟面上指针的情况，请问它的实际时刻？
二、引入新课
创设情境：
生活中，轴对称随处可见，设计师也应用它设计出很多美丽的图案。（展示）
老师也设计了一个图案。（展示）
议一议：老师画的图案有什么特点？
2、 请学生尝试设计轴对称的图案
怎样画一个图形关于某直线对称的图形？
学会画一个点关于某直线对称的点
成轴对称的两个图形上的对称点的性质。
3、实验、观察、归纳成轴对称的两个图形上的对称点的性质
实验：请通过翻折，确定一个图形关于某直线对称的图形的位置并检验
（1）对称点到对称轴的距离有什么关系?
（2）连结对称点的线段与对称轴的位置关系?
观察：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称的动态演示。
归纳：成轴对称的两个图形上的对称点的性质。
三、画关于直线对称的图形
例1：已知：点A和直线l
画：点A关于直线l的对称点A’
例2：在直角坐标平面内，有点A（2，2）和点B（4，-3），
（1）画出点A、B关于y轴的对称点A’、B’ ，并写出A’、B’的坐标。
（2）连结AB和A’ B’，它们关于y轴对称吗?为什么？
（3）在X轴取点C，使它到Y轴的距离为1个单位长度,说出这样的点的坐标。（满足条件的点有两个，分别设为C、C’）
（4）画出ΔABC和ΔA’B’C’，他们是否关于y轴对称。
（5）画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1。
四、学生尝试设计图案
老师设计图案的画法演示。
请学生设计。
五、小结
六、作业：
1.练习册P52 12 . 1（2）
11.6轴对称（2）
教学目标
1、使学生理解轴对称的概念；知道轴对称图形与轴对称的区别；
2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；
3、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学重点及难点
1、画出已知图形关于某直线成轴对称的图形
2、轴对称性质的认识
教学过程
一、复习引入
1、什么是轴对称图形？
2、下列图形是否轴对称图形？若是，指出它的对称轴
3、如果把下图中的房子看成两个图形，那么这两个图形有什么特征？
点击右边的房子，打开几何画板，演示两个三角形翻折过程，引出课题。
/
二、新课讲授
1、轴对称图形与轴对称的区别与联系
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
2.轴对称：
如果两个图形沿着一条直线翻折后，它们能完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
2、实例欣赏
这两张图片是关于直线a轴对称的,直线a是它们的对称轴.
这两张图片是关于直线b_____ ；直线b是它们的_______
MN是对称轴，这两个图形关于直线MN轴对称
这两个图形的对应点叫做关于这条直线的对称点
3、尝试发现
试一试：
把下图（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．
发现问题：怎样画一个图形关于某直线对称的图形？
解决问题的关键：学会画一个点关于某直线对称的点
点击蝴蝶，打开几何画板
观察：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称的动态演示。
（1）对称点到对称轴的距离有什么关系?
（2）连结对称点的线段与对称轴的位置关系?
结论：
轴对称性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。
[说明]这是练习册上的一道习题，原本的设计是传授新知后作为巩固练习的一道题目，后来觉得与其让学生接受知识，不如让学生发现知识，所以让学生动手自己设计图案，在这一过程中发现问题，解决问题，这里我放得还不够开，怕学生脱离轨道，还给出了一部分图，老师还可以不给学生限制，让他们自由发挥设计。
4、作图
1、如图，在正方形网络上有一个△ABC.
作△ABC关于直线MN的轴对称的图形
作图依据：联结对称点的线段被对称轴垂直平分
2、如图，画出一个四边形ABCD关于直线MN的轴对称的图形。
三、巩固练习
1、练一练：
画出下图关于直线l的轴对称图形。
2、思考：
下图中的两个图形是轴对称图形，如何画出它们的对称轴呢？
[说明]作图部分先利用网格作图，再变式训练，让学生有一个由易到难的过程，也认识到垂直的应该是对称轴，而不是画水平线。巩固练习的第一题也是练习册上的一道习题，有很多学生画错了，因为点A在直线上，所以都把AB、AC延长了，画成了中心对称，这里以后老师要特别提醒学生注意。第二题是书上的思考，学生没有困难。
四、课堂小结
1、轴对称的概念及与轴对称图形的区别
2、轴对称的性质
3、如何画已知图形关于某直线的轴对称图形
五、布置作业
教学目标：
1、理解关于一条直线对称的两个图形中对称点的两条性质。
2、掌握关于直线对称图形的画法。
3、应用画对称图形的方法，学生尝试设计图案。
教学重点：掌握关于直线对称图形的画法
教学难点：轴对称的性质
教学过程：
一、复习
1、请问这枚印章是谁的？
2、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（ ）
（A） 沪AT02964 （B） 沪AT05694
（C） 沪AT02694 （D） 沪AT02694
3、如图是在白天某一时刻从平面镜所看出的台钟
钟面上指针的情况，请问它的实际时刻？
二、引入新课
创设情境：
生活中，轴对称随处可见，设计师也应用它设计出很多美丽的图案。（展示）
老师也设计了一个图案。（展示）
议一议：老师画的图案有什么特点？
2、 请学生尝试设计轴对称的图案
怎样画一个图形关于某直线对称的图形？
学会画一个点关于某直线对称的点
成轴对称的两个图形上的对称点的性质。
3、实验、观察、归纳成轴对称的两个图形上的对称点的性质
实验：请通过翻折，确定一个图形关于某直线对称的图形的位置并检验
（1）对称点到对称轴的距离有什么关系?
（2）连结对称点的线段与对称轴的位置关系?
观察：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称的动态演示。
归纳：成轴对称的两个图形上的对称点的性质。
三、画关于直线对称的图形
例1：已知：点A和直线l
画：点A关于直线l的对称点A’
例2：在直角坐标平面内，有点A（2，2）和点B（4，-3），
（1）画出点A、B关于y轴的对称点A’、B’ ，并写出A’、B’的坐标。
（2）连结AB和A’ B’，它们关于y轴对称吗?为什么？
（3）在X轴取点C，使它到Y轴的距离为1个单位长度,说出这样的点的坐标。（满足条件的点有两个，分别设为C、C’）
（4）画出ΔABC和ΔA’B’C’，他们是否关于y轴对称。
（5）画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1。
四、学生尝试设计图案
老师设计图案的画法演示。
请学生设计。
五、小结
六、作业：
1.练习册P52 12 . 1（2）
11.6轴对称（2）
教学目标
1、使学生理解轴对称的概念；知道轴对称图形与轴对称的区别；
2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；
3、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学重点及难点
1、画出已知图形关于某直线成轴对称的图形
2、轴对称性质的认识
教学过程
一、复习引入
1、什么是轴对称图形？
2、下列图形是否轴对称图形？若是，指出它的对称轴
3、如果把下图中的房子看成两个图形，那么这两个图形有什么特征？
点击右边的房子，打开几何画板，演示两个三角形翻折过程，引出课题。
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二、新课讲授
1、轴对称图形与轴对称的区别与联系
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
2.轴对称：
如果两个图形沿着一条直线翻折后，它们能完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
2、实例欣赏
这两张图片是关于直线a轴对称的,直线a是它们的对称轴.
这两张图片是关于直线b_____ ；直线b是它们的_______
MN是对称轴，这两个图形关于直线MN轴对称
这两个图形的对应点叫做关于这条直线的对称点
3、尝试发现
试一试：
把下图（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．
发现问题：怎样画一个图形关于某直线对称的图形？
解决问题的关键：学会画一个点关于某直线对称的点
点击蝴蝶，打开几何画板
观察：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称的动态演示。
（1）对称点到对称轴的距离有什么关系?
（2）连结对称点的线段与对称轴的位置关系?
结论：
轴对称性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。
[说明]这是练习册上的一道习题，原本的设计是传授新知后作为巩固练习的一道题目，后来觉得与其让学生接受知识，不如让学生发现知识，所以让学生动手自己设计图案，在这一过程中发现问题，解决问题，这里我放得还不够开，怕学生脱离轨道，还给出了一部分图，老师还可以不给学生限制，让他们自由发挥设计。
4、作图
1、如图，在正方形网络上有一个△ABC.
作△ABC关于直线MN的轴对称的图形
作图依据：联结对称点的线段被对称轴垂直平分
2、如图，画出一个四边形ABCD关于直线MN的轴对称的图形。
三、巩固练习
1、练一练：
画出下图关于直线l的轴对称图形。
2、思考：
下图中的两个图形是轴对称图形，如何画出它们的对称轴呢？
[说明]作图部分先利用网格作图，再变式训练，让学生有一个由易到难的过程，也认识到垂直的应该是对称轴，而不是画水平线。巩固练习的第一题也是练习册上的一道习题，有很多学生画错了，因为点A在直线上，所以都把AB、AC延长了，画成了中心对称，这里以后老师要特别提醒学生注意。第二题是书上的思考，学生没有困难。
四、课堂小结
1、轴对称的概念及与轴对称图形的区别
2、轴对称的性质
3、如何画已知图形关于某直线的轴对称图形
五、布置作业