沪教版(五四学制)七上10.3 分式的乘除 教案

10.3分式的乘除
教学目标：
1、掌握分式乘除法运算法则，并能正确运用；
2、在经历探究分式乘除法法则和运用法则的过程中，感受类比和化归的数学思想.
教学重点与难点：
掌握分式乘除法运算法则，并正确运算.
教学过程：
分式乘除法法则：
复习分数的乘法：
在六年级时，我们学习过分数的乘除法运算，请回答：
？ 答：
请说出分数乘法的法则.答：分数乘法法则：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母
分式乘法
将上式中的2用x来代替，4用来代替，则可得两分式相乘：
，你能计算出它的结果吗？答：类比分数的乘法可得：.
分式的乘法与分数的乘法类似，请试着概括分式乘法的法则.
答：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
教师补充：此法则用式子表示为：

复习分数的除法：
再回忆一下分数的除法，如何计算：答：
同学们能说一说分数乘除法运算的法则吗？ 答：分数的除法发则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
４、分式除法：将上式中的５用来替换，25用来代替，则可得两分式相除：
，你能试着计算出它的结果吗？分式的除法与分数的除法类似，请试着概括分式除法的法则.
类比分数的除法可得：
预设生答：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．
教师补充：
分式的除法的实质是将其转化为分式的乘法，此法则用式子表示为：
．
注意：在分式的乘除法运算中分式的分母不为零．
分式乘除法法则的应用
掌握了分式乘除法法则之后，如何应用？
例1 计算：（1） 这是什么运算？如何计算？
解：原式＝ 注意：分式运算的结果都要化为最简分式或整式．
（2）如何计算？
（3）如何约分？
小结：
分式乘法的一般步骤：1、若分式的分子或分母为多项适时，须先将对其分解因式；
2、约去分子分母的公因式；3、将分子分母分别相乘.
课堂练习：课本P76-77，1、2
例题2 计算：
（1） 这是什么运算？如何计算？
（2） 如何计算？
小结：分式除法计算的实质是将其转化为分式的乘法，其余步骤与乘法相同.
课堂练习：P77，3.
三、拓展：
思考：相等吗？ 答：相等，理由是
思考：是否相等？为什么？相等，理由是：
课堂练习：P77，4 .
四、课堂小结：
今天我们学习了什么？你有何收获？
教师补充：
1、通过类比分数的乘除法得到了分式的乘除法法则，从中体会了类比的数学思想；
2、分式的除法的实质是将其转化为乘法运算，感受化归的数学思想.
五、布置作业：练习册，习题10.3.