沪教版(五四学制)七上10.4 分式的加减（1） 教案

10.4分式的加减（1）
教学目标：
1．掌握分式加减法的运算法则并正确进行计算．
2．在经历探究分式加减法法则和运用法则的形成过程中感悟类比、化归的数学思想．
教学重点及难点：
掌握分式加减法的运算法则并正确进行计算．.
教学过程：
一、复习引入
计算： （1）；（2）.问1：如何计算？问2：为什么？
答：（1）；（2） 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减.
二、探究新知
思考1：若把上题中的分母变成、，如何计算？
（1）；（2）问1：为什么？ 问2：你能归纳出同分母分式加减法法则吗？
答：（1）；（2）因为它们分母相同，所以分母不变，分子相加减. 同分母分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
计算：（口答）
（1）； （2）； （3）； （4）.
我们已经学习了同分母分式的加减法法则，请看例题：
例题1 计算：
（1）；问1：这是什么运算？答：同分母分式加法运算.
问2：怎么计算？答：同分母分式相加，分母不变，分子相加.解：原式=
问3：是最简分式吗？答：不是 =1
（2） 问1:这是什么计算？答：同分母分式减法运算.
问2：怎么计算？ 答：同分母分式相减，分母不变，分子相减.解：原式= =
问3：是最简分式吗？ =
（3）问1：这是什么运算？问2：怎么计算？
解：原式= 问3：是最简分式吗？
假若其中一个分式的分母变成，你能解决吗？
（3）问1：这是什么运算？ 问2：怎样计算？
解：原式= =问3:是最简分式吗？
= =
小结: 先观察是不是同分母分式加减法.再观察计算结果是不是最简分式，如果不是最简分式，一定要化成最简分式或整式.
及时反馈1：
计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
思考2：
（1）； （2）
问1：是不是同分母分式的加减法运算？
问2：能不能转化为同分母分式的加减法运算？
异分母分式加减法法则：异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后再进行加减.
问3：如何转化？ 教师补充：一般情况下找最简公分母.
问4:如何通分？
问5：上题能解决吗？
教师学生共同解决：
（1）中两个异分母分式的分母是，，它们的最简公分母是.
.
（2）中两个异分母分式的分母是，，它们的最简公分母是.
.
小结：
及时反馈2：计算：
（1）； （2）.
答：（1） （2）.
三、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获与体会？
答：1、分式的加减法法则：（1）同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.（2）异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先将它们转化为相同分母的分式，然后再进行计算.
2、计算的结果一定要化成最简分式或整式.
教师补充：
类比、化归的数学思想．
四、作业
练习册 习题10.4 1、2
10.4 分式的加减（2）
教学目标
1．掌握异分母分式的加减运算法则，并会进行综合运算；
2．在经历异分母分式加减法则的运算过程中，感悟化归的数学思想.
教学重点、难点：
重点:运用异分母分式的加减法则进行计算，会找最简公分母.
难点:在分式的混合运算中注意运算顺序.
教学过程：
一、复习引入
问1:你还记得异分母分式的加减法则吗？
答:异分母分式的加减法则:异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后进行加减.
问2:异分母分式的加减法是如何进行的？答：化成同分母.
问3:如何化？答：找最简公分母，再通分.
二、探究新知：
师:今天我们继续来研究异分母分式的加减.
出示课题：10.4 分式的加减（2）
试一试:
你能说出下列各组分式的最简公分母吗？
问1：最简公分母是什么？ 问2：怎么找？先定系数：最小公倍数，
相同字母：最高次幂，单独字母：照抄.
问1：这道题的分母有什么特点？分母互为相反数
问2：最简公分母是什么？ 或
问2：怎么找？ 先定系数：最小公倍数，相同的字母因式：最高次幂.
问1：这道题的分母和前两题有什么区别? （分母都是多项式.）
问2：怎么办? （先分解）
问3：为什么? （因为分解后才能找出最简公分母）
问4：最简公分母是什么？
问5：怎么找? （先定系数：最小公倍数，相同的字母因式：
最高次幂，单独的字母因式：照抄）
小结：
最简公分母的方法：
（1）系数：各项分母系数的最小公倍数；
（2）相同的字母因式：最高次幂；
（3）单独的字母因式：连同字母和指数照抄.
例1 计算:
问1：第一步做什么？问2：怎么化为同分母分式? 3：是最简分式吗？
问1：第一步做什么？问2：你是怎么找的？ 问3：是最简分式吗？
问1：第一步做什么？问2：你是怎么找的？ 问3：是最简分式吗？
适时小结：
异分母分式加减的关键是什么？
异分母分式加减的关键点：（1）找最简公分母；（2）通分.（3）结果化为最简分式或整式.
及时反馈(一)
计算：
例2 计算：
问1：第一步做什么？问2：怎么找？
问1：你怎么想？ 问2：怎么化？
小结：
异分母分式综合运算需注意哪些方面？
（1）找最简公分母；（2）通分.（3）在综合运算中注意运算顺序
反馈练习(二)：计算
三、课堂小结：
通过这堂课的学习，你有什么收获与体会吗？
答：1、找最简公分母的方法：
（1）系数：各项分母系数的最小公倍数；
（2）相同的字母因式：最高次幂；
（3）单独的字母因式：连同字母和指数照抄.
2、异分母分式加减的关键点：
（1）找最简公分母；
（2）通分；
（3）结果为最简分式或整式.
教师补充：化归数学思想.
四、布置作业：
练习册：P50-52 习题10.4 4-6