【考前尖子生集训】七上4.3密度计算和实验探究精选题 7个重难点

密度计算和实验探究精选题

考点一、公式的应用及图像问题


考点二、判断空心及计算


考点三、等体积换其他物质计算


考点四、鉴别金属组成成分


考点五、探究固体物质密度


考点六、探究液体物质密度


考点七、实验探究题误差分析

密度专题一、公式的应用及图像问题
1、小华同学在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图所示的图象，关于它们密度的说法正确的是(　A　)

A．ρ 甲＞ρ乙　　　B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．条件不足，无法判断
【解析思路】利用密度公式，求甲乙密度再比较（纵坐标是质量，横坐标是体积时，根据倾斜角度即可判断密度大小）



2、(1)两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300克，B球质量是0.1千克，则两球的体积比VA∶VB＝__3∶1__，两球的密度比为__1∶1__。
用量杯盛某种液体，测得液体体积V与液体和量杯共同质量m的关系如图所示，求该量杯的质量和液体的密度。

【答案】 (1)3∶1，1∶1 　(2)20 g　1 g/cm3
【解析】 (1)因为这是同种材料制成的实心球，所以密度之比为1∶1，体积之比为＝＝。
(2)由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20 g，因此量杯的质量为20 g；
当液体体积V＝60 cm3时，液体与量杯总质量为80 g，则液体质量m＝80 g－20 g＝60 g，
液体的密度：ρ＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3

密度专题二、判断空心及计算
三种方法：
【比较质量】假设球为实心的，根据所给密度与题给体积算出质量，将所算质量与题给质量相比较，相同则为实心，反之相反
【比较密度】假设球是实心的，根据题给质量和体积算出密度，将所算密度与所给密度相比较，相同则为实心，反之相反
【比较体积（优先选择）】假设球是实心的，根据所给密度和质量算出体积，将所算体积与题给体积相比较，相同则为实心，反之相反。V空=V-V实


1、有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）
【答案】空心的；1000cm3；总质量：1000g+5400g=6400g
【提示】用3种方法判断空心，再用比较体积法求出空心体积，进而算灌水质量，再求总质量



2、一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。
(1)求这个空心铜球的总体积。
(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度。(铜的密度为8.9×103kg/m3)
【答案】(1)由ρ＝得铜球中铜的体积：V铜＝＝＝50cm3，
铜球内注入水的质量：m水＝m总－m＝545g－445g＝100g，
由ρ＝得空心的体积：V空心＝V水＝＝＝100cm3，
空心铜球的总体积：V＝V铜＋V空心＝50cm3＋100cm3＝150cm3；　
液体的质量：m液＝m总′－m＝1500g－445g＝1055g，
装满液体后液体的体积：V液＝V空心＝100cm3，
液体的密度：ρ液＝＝＝10.55g/cm3。

密度专题三、等体积换其他物质
1、一只容积为 3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.
求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度
【答案】1×10－4m3 2.5×103kg/m3


2、一个空瓶的质量是0.1千克，装满水后称得总质量是0.4千克。用些瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9千克.求:
(1) 瓶的容积; (2) 金属的质量; (3) 金属的密度
【答案】0.3×10-3m3 0.7kg 3.5×103kg/m3


3．一只空瓶质量是50 g，装满水后总质量是1.3 kg，装满某种液体后总质量为1.05 kg，求这种液体密度。
【答案】 m水＝m水＋瓶－m瓶＝1300 g－50 g＝1250 g，
m液＝m液＋瓶－m瓶＝1050 g－50 g＝1000 g。V水＝＝＝1250 cm3，
因为V容＝V水＝V液，故ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。


4．已知一个瓶子装满水总质量为400 g，装酒精时质量为350 g，ρ水＝1 g/cm3，ρ酒精＝0.8 g/cm3，求：
(1)该瓶的质量。(2)该瓶的容积。
【答案】 设瓶子的质量为m，容积为V；
当瓶装满水时，则有m＋ρ水V＝400 g，即m＋1 g/cm3×V＝400 g①，
当装满酒精时，则有m＋ρ酒精V＝350 g，即m＋0.8 g/cm3×V＝350 g②，
由①②两式可得：m＝150 g，V＝250 cm3。



密度专题四、鉴别金属组成成分
1、例2、有一种纪念币，它的质量是17.8克。为了测量它的体积，把它放入一盛有50ml水量筒中，液面升到52ml处。判断纪念币是用什么金属制作的？
物质 密度/(千克/米3)
金 19.3×103
铜 8.9×103
钢 7.8×103






【答案】ρ金属＝ 8.9×103千克/米3 此金属是铜



2、小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600克，体积为52厘米3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
【答案】
(1)ρ＝＝＝11.5克/厘米3
(2)假设售货员的说法是正确的，
则：V金＝＝＝15.5厘米3　
V铜＝＝＝33.7厘米3　
工艺品的密度：ρ′＝＝＝12.2克/厘米3　
这与实验结果是相悖的，所以售货员的说法不可信。

3、配戴近视或远视眼镜我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜.组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表:

(1)若要你选择,你会选择什么样的镜片?试说出你选择的结果及理由.
(2)若你所选择的镜片每块体积为4×10-6m3,试求出该副眼镜的镜片质量.
(3)若所用的是一副铜合金镜架,其质量为2×10-2kg,.以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量是多少?



4、如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm?3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5 g/cm3）。请问：
(1)一枚金牌约需要玉石多少克？
(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？ （计算结果保留一位小数）

（1）金牌需要玉石的质量：m=ρV=3.0g/cm3×5.4?cm3?=16.2g??????
（2）金牌中纯金的体积：V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3??????????????????????
?? 金牌中纯银的体积：V=23cm3 ?-0.3cm3-5.4cm3 ?=17.3cm3??????????????????
? 金牌中纯银的质量：m=ρV =10.5g/cm3×17.3cm3?=181.7g?
5、小明家里有一个金属零件，他想通过测其密度来知道金属零件是什么物质制成的，但家里没有量筒，只有一台电子秤．他思考后进行了以下操作：
①找来一个空玻璃瓶，称出空瓶的质量m1=200g；
②将瓶子装满水，称出水和瓶的总质量m2=500g；
③将金属零件放入空瓶中，称出金属零件和瓶的总质量m3=740g；
④在装有金属零件的瓶中再装满水，称出瓶、金属零件和水的总质量m4=840g．
请你依据小明操作所得的数据，计算出金属零件的密度，并通过下表，了解金属零件是什么物质制成的．
物质 铅 铁 ?铜 铝 铸铁
密度（kg/m3） 11.4×103 ?7.9×103 8.9×103 ?2.7×103 7.0×103








密度专题五、探究固体物质密度
1.中考物理实验考查时，小明同学测量不规则小石块密度。

(1)他先将托盘天平放在__水平__桌面上，调节天平平衡。用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图甲所示，请指出其中的错误：①__物体和砝码位置放错__；②__用手拿砝码__；③__调平衡时没将游码放零刻度线上__。
(2)纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示时天平平衡，则此石块的质量为__26.4__g。
(3)用细绳系住石块放入盛有48 mL水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示，石块的体积是__12__cm3，密度为__2.2×103__kg/m3。



2、某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10厘米、20厘米、30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。

调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1(体积为10厘米3)的质量(如图甲)。这一操作中的错误是
改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，则此铝块的质量为 克。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录
(2)小组同学在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法在图丁中画出铝块的m——V图像。
(3)请你对他们更改数据的做法进行评价：
如果是你，对这种情况采用的做法应该是：
根据图像 (填“能”或“不能”)得出同种物质的质量与体积关系，原因是

(5)实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是:
(6)小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线a未经过坐标原点。由此推断:水的质量与体积的关系图线应是图中的 (填字母)。
【答案】1.(1)用手拿砝码 27[解析:图中用手拿砝码，汁渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码;图乙中，铝块的质量m＝20克+5克+2克＝27克。]
见解图[解析:用横坐标表示体积，织坐标表示质量，
根据表格中的数据利用描点法作出铝块的mーV图像。
(3)没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验
(4)不能 一次实验具有偶然性
(5)多次测量オ能找出普遍规律[解析:实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性，要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。
(6)c[解析:对比图线a可知，当减去容器的质量后水的mーV图线应与图线a平行，故应该是图线c。












密度专题六、探究液体物质密度
1．在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：

(1)调节天平平衡后，在测质量时发现指针指在分度盘中线的左侧，接下来应该(　C　)
A．将平衡螺母向右旋
B．将平衡螺母向左旋
C．将游码向右移动或添加砝码
D．将游码向左移动或减少砝码
(2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是__32__g。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为__1.07×103__kg/m3。
(3)小楚同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作，同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小楚读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：__测出烧杯及剩余盐水的总质量m3__。
请帮小楚写出计算盐水密度的表达式：__ρ＝___。


2、小陆小组在实验室测量酸奶的密度．他准备了量筒（如图甲所示）和天平．

（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向??????调，使天平横梁平衡．
（2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1=???g．然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5ml针筒（如图丙所示），用针筒抽取5ml酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57.6g；则酸奶的密度为??????kg/m3．同组的小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是：?????? ．
（3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值??????（偏大/偏小/不变）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时?????? ，则酸奶密度表达式：????? ．
【解析】1、（1）测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量m1=60g+3g=63g，
用针筒抽取的酸奶质量：m=m1-m2=63g-57.6g=5.4g；
用针筒抽取的酸奶V=5mL=5cm3，


为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，
将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，
进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，
根据密度公式求出酸奶密度表达式．
针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′=m3-m2=m3-57.6g，
针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′=5mL-V，



密度专题七、实验探究题误差分析
1．小洁去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图1所示。
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释：　米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点　。
(2)小洁在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图2所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图2所示数据求得米酒的密度为__0.95×103～0.96×103范围内的数字都正确__kg/m 3 。
(3)按照小洁的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进她的实验方案可使测出的米酒密度更准确？ 答：__偏大；可按B→C→A的顺序进行实验__。


2．食用油是炸油条的重要原料。小明和小刚从某油条加工点拿到他们使用的食用油样本，决定通过测定食用油的密度来确定其种类。以下是他们设计的两个实验方案：
小明的方案 小刚的方案
①用天平测出空烧杯的质量m1 ②向空烧杯中倒入适量食用油，测出烧杯和食用油的总质量m2 ③把烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积为V ①烧杯中倒入一定量的食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2 ②将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积V ③测出装过食用油的烧杯质量m1

你认为按__小刚__(填“小明”或“小刚”)的实验方案进行测量，实验误差会小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值将__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。

3．某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示：
(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是__168__g。
(2)因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是__70__cm3。
(3)该物质的密度是__2.4×103__kg/m3。
(4)在C操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的密度值比实际密度偏__小__(填“大”或“小”)。
(5)在C操作中，若因铁砂较少，全部倒进并反复摇动后，没有完全覆盖颗粒，则测出的密度值比实际密度偏__小__(填“大”或“小”)。


4．一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平(无砝码)、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：

①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积(如图a所示)；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积(如图b所示)。则
(1)合金块的质量为__60__g；合金块的体积为__20__ cm3；合金块的密度为__3×103__kg/m3。
(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，产生这一误差的主要原因是　烧杯将水倒入量筒时没有完全倒尽，导致密度值偏小　。
【解析】 (1)右盘中烧杯内水的质量与左盘中烧杯内合金块的质量相等，再利用量筒测出右盘中烧杯内水的体积，通过m＝ρV计算出合金块的质量；再用排水法测出合金块的体积；通过ρ＝m/V计算合金块的密度。所以，可用水来代替砝码进行试验；合金块的质量m＝ρ水V1＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，合金块的体积V＝V2－V1＝(80－60) cm3＝20 cm3，合金块的密度ρ＝m/V＝60 g/20 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3；(2)由于步骤③将烧杯内水倒入空量筒中时，水会有残留，导致测量的合金块的质量偏小，测出的合金块密度值与真实值相比偏小。