人教版八年级数学上册14.3.1因式分解：提公因式法教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册14.3.1因式分解：提公因式法教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-15 19:33:15 | ||
图片预览
文档简介
提公因式法 教 学 设 计
课题 提公因式法
学情 分析 大部分学生的逆向思维能力较差, 了解因式分解的意义会有一定困难,所以要结合因式分解与乘法的关系说明它的含义,这对学生逆向思维能力的提高也是大有益处的。
教学 目标 知识与技能 1.了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系。 2.了解公因式的概念，理解提公因式法。 3.会用提取公因式法分解因式。
数学思考 1.理解因式分解的最后结果，每个因式再也不能分解。 2.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
解决问题 1.通过学习提取公因式法分解因式，把握公因式的找法和提取公因式的方法。 2.通过本节课学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
情感与态度 1．通过探究利用提公因式分解时的注意事项，让学生获得成功的体验，建立自信心。 2.在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
任务 定位 教学重点 会用提取公因式法分解因式。
教学难点 因式分解的意义、如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。
教学方法 自主探究，合作交流
教学 准备 多媒体
教学媒 体运用 的说明 多媒体的使用，加大了课堂容量，增加了教学的趣味性，从而提高了教学效率。
教学过程设计 课堂预设及目的 个性修改
一．提出问题，创设情境 学生独立运算，得出正确答案。 师：现在老帅把它们反过来，你会算吗？ 学生很容易得出结论。从而引出因式分解的定义。通过观察上述题变形的过程，进而提问：分解因式和整式乘法有何联系？ 学生思考后回答，教师给予点评。判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2) ；(5) (a－3)(a+3)=a2－9(6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR + 2πr = 2π(R+r).师：让我们来观察3ax2y+6x3yz; 有公因式吗？是什么？ 学生思考后回答。找出公因式3x2y。得出公因式的概念。说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx－ 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b－2ab2+ab . (5) 2x(b+c)-3y(b+c)；总结如何找公因式，即分为三步：①公因式的系数：各项系数都是整数时，应取各项系数的最大公约数；
②公因式的字母：取各项中的相同的字母，
③公因式中各字母的指数：相同字母取次数最低的. 分析：ma+ mb +mc=m(a+b+c)的特点得出提公因式法的概念。例1：把下列各式分解因式：(1） 4m2-8mn ； (2)3ax2-6ax+3a； 师生先共同分析得出公因式是什么。教师板书解题过程。巩固练习。练习1.2(1)例2解答下列各题，并小组讨论每个题中分解因式时应注意的事项。（1）把2x(b+c)-3y(b+c)分解因式。 （2）把3n(x-2)+(2-x)分解因式。 变式训练：把 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 分解因式学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得。例3: 把 -24x3–12x2+28x 分解因式. 巩固练习。练习2(2) 总结： （1）提取公因式时，要先看数字找最大公约数（各项有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次数。从而确定公因式。 （2）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的。（各项有负常提负） （3）“全家都提走，留1把家守。” （4）“括号里面分到底”练一练： 1.分解因式(1)3a3-2a2+a=a( ) (2)-6p3-10p2+2p=-2p( )2、分解因式(1)3x2-9xy (2)3nx-6nx2(3)-2ab2+4a2b+10ab 拓展与提高20042+2004能被2005整除吗? 四、小结提高能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1.举一个例子说说什么是因式分解。2.什么是多项式的公因式?确定公因式应该从哪几个方面进行考虑？3.说说提公因式的一般步骤？（1.确定提取的公因式。2.用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式。3.把多项式写成这两个因式的积的形式。）五、布置作业教材习题第1, 2（1）、（2）题。 把多项式进行变形后再代入求值，使运算更加简便和准确，这样的两个题学生都容易接受。让学生体会因式分解的必要性。通过自学让学生自己总结出因式分解的定义，以及分解因式和整式乘法的区别和联系，印象更深刻，理解更透彻。通过练习使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式，强化因式分解的概念。对公因式概念的理解要透彻。通过例题教学，让学生一方面学会用新知识，另一方面注意分解因式中的细节。及时总结提取公因式进行因式分解的方法，便于学生记忆和运用。
板书设计： 一、1.公因式与提公因式法分解因式的概念 2.例题讲解（例1. 例2.例3） 3.议一议（找公因式的一般步骤） 4.想一想 二、课堂练习 1.随堂练习 2.补充练习 三 、课时小结 四、课后作业
PAGE
1
课题 提公因式法
学情 分析 大部分学生的逆向思维能力较差, 了解因式分解的意义会有一定困难,所以要结合因式分解与乘法的关系说明它的含义,这对学生逆向思维能力的提高也是大有益处的。
教学 目标 知识与技能 1.了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系。 2.了解公因式的概念，理解提公因式法。 3.会用提取公因式法分解因式。
数学思考 1.理解因式分解的最后结果，每个因式再也不能分解。 2.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
解决问题 1.通过学习提取公因式法分解因式，把握公因式的找法和提取公因式的方法。 2.通过本节课学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
情感与态度 1．通过探究利用提公因式分解时的注意事项，让学生获得成功的体验，建立自信心。 2.在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
任务 定位 教学重点 会用提取公因式法分解因式。
教学难点 因式分解的意义、如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。
教学方法 自主探究，合作交流
教学 准备 多媒体
教学媒 体运用 的说明 多媒体的使用，加大了课堂容量，增加了教学的趣味性，从而提高了教学效率。
教学过程设计 课堂预设及目的 个性修改
一．提出问题，创设情境 学生独立运算，得出正确答案。 师：现在老帅把它们反过来，你会算吗？ 学生很容易得出结论。从而引出因式分解的定义。通过观察上述题变形的过程，进而提问：分解因式和整式乘法有何联系？ 学生思考后回答，教师给予点评。判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2) ；(5) (a－3)(a+3)=a2－9(6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR + 2πr = 2π(R+r).师：让我们来观察3ax2y+6x3yz; 有公因式吗？是什么？ 学生思考后回答。找出公因式3x2y。得出公因式的概念。说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx－ 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b－2ab2+ab . (5) 2x(b+c)-3y(b+c)；总结如何找公因式，即分为三步：①公因式的系数：各项系数都是整数时，应取各项系数的最大公约数；
②公因式的字母：取各项中的相同的字母，
③公因式中各字母的指数：相同字母取次数最低的. 分析：ma+ mb +mc=m(a+b+c)的特点得出提公因式法的概念。例1：把下列各式分解因式：(1） 4m2-8mn ； (2)3ax2-6ax+3a； 师生先共同分析得出公因式是什么。教师板书解题过程。巩固练习。练习1.2(1)例2解答下列各题，并小组讨论每个题中分解因式时应注意的事项。（1）把2x(b+c)-3y(b+c)分解因式。 （2）把3n(x-2)+(2-x)分解因式。 变式训练：把 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 分解因式学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得。例3: 把 -24x3–12x2+28x 分解因式. 巩固练习。练习2(2) 总结： （1）提取公因式时，要先看数字找最大公约数（各项有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次数。从而确定公因式。 （2）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的。（各项有负常提负） （3）“全家都提走，留1把家守。” （4）“括号里面分到底”练一练： 1.分解因式(1)3a3-2a2+a=a( ) (2)-6p3-10p2+2p=-2p( )2、分解因式(1)3x2-9xy (2)3nx-6nx2(3)-2ab2+4a2b+10ab 拓展与提高20042+2004能被2005整除吗? 四、小结提高能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1.举一个例子说说什么是因式分解。2.什么是多项式的公因式?确定公因式应该从哪几个方面进行考虑？3.说说提公因式的一般步骤？（1.确定提取的公因式。2.用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式。3.把多项式写成这两个因式的积的形式。）五、布置作业教材习题第1, 2（1）、（2）题。 把多项式进行变形后再代入求值，使运算更加简便和准确，这样的两个题学生都容易接受。让学生体会因式分解的必要性。通过自学让学生自己总结出因式分解的定义，以及分解因式和整式乘法的区别和联系，印象更深刻，理解更透彻。通过练习使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式，强化因式分解的概念。对公因式概念的理解要透彻。通过例题教学，让学生一方面学会用新知识，另一方面注意分解因式中的细节。及时总结提取公因式进行因式分解的方法，便于学生记忆和运用。
板书设计： 一、1.公因式与提公因式法分解因式的概念 2.例题讲解（例1. 例2.例3） 3.议一议（找公因式的一般步骤） 4.想一想 二、课堂练习 1.随堂练习 2.补充练习 三 、课时小结 四、课后作业
PAGE
1