数学好玩3 尝试与猜测 课件(共16张PPT)

课件16张PPT。 北师大版五年级数学上册尝试与猜测猜一猜鸡兔同笼，
数它们的头共有2个，
数它们的腿共有6条。
想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？鸡兔同笼，
数它们的头共有2个，
数它们的腿共有6条。
想想有几只鸡？有几只兔？猜一猜鸡兔同笼，
数它们的头共有3个，
数它们的腿共有8条。
想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，
数它们的头共有3个，
数它们的腿共有8条。
想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？猜一猜鸡兔同笼，
数它们的头共有3个，
数它们的腿共有10条。
想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，
数它们的头共有3个，
数它们的腿共有10条。
想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？孙子算经 《孙子算经》约成书於四、五世纪，为中国古代 《算经十书》之一。作者生平和编写年代都不清楚。现传《孙子算经》最好的版本应是南宋本（约迟於公元1213年），失陷於中国大陆。一般常见的版本是孔继涵刻，戴雳所校的《算经十书》本。《孙子算经》共分上、中、下三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世「鸡兔同笼」题的始祖，后来传到日本，变成「鹤龟算」。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡和兔各有几只？有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对……从列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条……只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决……今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？逐一列举法跳跃列举法取中列举法孙子巧解“鸡兔同笼”
大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？
解析:
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。
方程法
当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35－x）,所以应该有2×（35－x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式：
4x+2×(35－x)=94
x=12
于是可以算出鸡的只数是35-12=23。 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。走进生活