沪教版(五四学制)八年级数学上册19.10 两点的距离公式 课件（19张PPT）

课件19张PPT。19.10 两点的距离公式 复习引入 在直角坐标平面内， A(x , y1) 、B(x ，y2),那么A、B两点间的距离公式是什么？AB= (1) y轴或平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？ 点的横坐标相同复习引入 在直角坐标平面内， A(x , y1) 、B(x ，y2),那么A、B两点间的距离公式是什么？AB= (1) y轴或平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？ (2) x轴或平行于x轴的直线上的点的坐标有什么特征？ C(x1,y) 、D(x2，y),那么C、D两点间的距离公式是什么？CD=点的纵坐标相同B(x2,y2)如果经过A、B两点的直线AB既不平行于x轴，又不平行于y轴，那么两点间的距离AB如何计算呢？A(x1,y1)C(x1,y2)新知探究新课：在直角坐标平面内， AB两点间距离公式：若有两点同在x轴或y轴上，或者所在的直线平行于坐标轴时,这个公式适用吗？当两点同在x轴或平行于x轴的直线上时公式照样适用y1=y2当两点同在y轴或平行于y轴的直线上时x1=x2,AB= AB=
已知直角坐标平面内的两点分别为A(-3,2),B(1,-1),
求A、B两点的距离．例题1解：∵ ∴ （两点距离公式）试一试：1. 求下列两点的距离： 2) C (-3,5) D (7,-2)1) A(1,2) B(4,6)3) E(-4,3) F(1,3)4) G(-5,6) H(-3,-4)已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(-1,4)、(-4,-2)、(2,-5)，试判断△ABC的形状． 分析：要判断△ABC的形状需先求出什么？如何判断？ 解：∵ （两点距离公式） ∴AB=BC (等量代换) ∴(等量代换) ∴∠B=90°（勾股定理的逆定理）．
∴△ABC是等腰直角三角形（等腰直角三角形定义）例题2试一试：已知三角形三个顶点的坐标，判断的三角形的形状1）解：（两点的距离公式）所以， △ABC 既不是等腰三角形也不是直角三角形.（1）A(-3,1)、B(1,4)、C(-6,-4)；（2）E(4,3)、F(1,2)、G(3,-4)；2）解：（两点的距离公式）所以 所以， △ABC是直角三角形。（勾股定理逆定理）（2）E(4,3)、F(1,2)、G(3,-4)；试一试：已知直角坐标平面内y轴上有一点A到点B（4,1） 的距离为5，求点A坐标。思考题1： 解：设点A(0,y).
∵ （两点距离公式）,
∵ B（4,1）,AB=5.
∴ y=4或y=-2
∴ A(0,4)或A(0,-2)解：点P在x轴上，可设点P的坐标为（m,0）.得（两点距离公式）．
∵PA=PB（已知），
∴即=解得
已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),
B(6,1),点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标． ∴点P的坐标是 例题分析例题3思考题：
已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),
B(6,1),点P在x轴上，
点P有几个？如何求出点P的坐标？ △PAB是等腰三角形 分析：此时△PAB中并未指明那两条边相等，因而需要分类讨论，按照“PA=PB”、“ PA=AB”、“ PB=AB”三种情况讨论 小组讨论 思考题：
已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1),点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，你如何求出点P的坐标？ 小组讨论得=13解得此时点P的坐标是．．．得=13解得此时点P的坐是 ．
∴点P的坐标是 ,

.
已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1),点P在y轴上，且△PAB是等腰三角形，你如何求出点P的坐标？ 试一试：试一试：已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为
（0，0）和（4，0），求顶点A的坐标．如果直角坐标平面内有两点,那么 、
两点的距离.自主小结 2.本节课中所涉及到的数学思想？ 数形结合、分类讨论、方程思想回家作业1、思考题、试一试
2、练习册 习题19.10 今天的课就上到这里