1．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)．已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________m/s，高台离地面的高度为________m．(g取10 m/s2)
解析：由照片知在前两次曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3.6 m，
又Δy＝gT2，
所以曝光时间T＝＝ s＝0.6 s.
曝光时间内的水平位移2l＝7.2 m，
所以v0＝＝ m/s＝12 m/s.
第二次曝光时车的竖直速度
vy＝＝ m/s＝9 m/s，
此时，车下落的时间t1＝＝ s＝0.9 s，
从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5 s，
故高台离地面的高度
h＝gt＝×10×1.52 m＝11.25 m.
答案：12 11.25
2．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A.将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B.将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm，g取9.8 m/s2.
(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0＝____________________(用题中所给字母表示)．
(2)小球初速度的测量值为________m/s.
解析：由于每次移动距离x＝10.00 cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t.由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78 cm，y2＝14.82 cm，g＝9.8 m/s2，所以t＝ ≈0.1 s，故小球初速度v0＝＝x≈1.00 m/s.
答案：(1)x (2)1.00
3.(1)如图甲所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后( )
图甲
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)研究平抛运动时，某同学设计了如图乙所示的实验：将两个相同的倾斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板平滑相接．把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是_______________________
_____________________________________________________.
这说明________________________________________________
_____________________________________________________.
图乙
(3)(多选)在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是( )
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(4)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分照片，图中正方形方格的边长为5 cm，g取10 m/s2，则：
①闪光频率是________Hz；
②小球运动的水平分速度为________m/s；
③小球经过B点时速度的大小为________m/s.
解析：(1)A球与B球同时释放，同时落地，时间相同，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，将A球的运动沿水平和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，具有等时性，因而A球的竖直分运动的时间与B球的运动时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻两球在同一高度，即A球的竖直分运动与B球的运动完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
(2)两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开滑道后做平抛运动，球2做匀速直线运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动．
(3)通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；用铅笔记录小球位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故E正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，故F错误．
(4)①在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2，得闪光相等的时间间隔T＝＝ s＝0.1 s，
频率f＝＝10 Hz.
②小球做平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝1.5 m/s.
③B点的竖直分速度vy＝＝ m/s＝2 m/s，则小球经过B点时的速度大小为vB＝＝2.5 m/s.
答案：(1)C (2)两个小球将发生碰撞 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动 (3)ACE (4)①10 ②1.5 ③2.5
4．如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关．
v0(m/s)
0.741
1.034
1.318
1.584
t(ms)
292.7
293.0
292.8
292.9
d(cm)
21.7
30.3
38.6
46.4
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝＝ s＝289.8 ms发现理论值与测量值之差约为3 ms.经检查，实验及测量无误，其原因是_______________________________
_____________________________________________________.
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是_____________________
_____________________________________________________.
解析：(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关．
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差．
(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值．
答案：(1)正比 飞行时间t
(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值
(3)见解析
5.用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
图甲
(1)下列实验条件必须满足的有________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
图乙
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：
如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体______________________________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
解析：(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误．(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行．b.由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3∶5∶…故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，因此大于；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立解得v0＝x.(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行．(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确．
答案：(1)BD (2)a.球心 需要 b．大于 x (3)AB (4)B
课件25张PPT。第五章 曲线运动
