A级 抓基础
1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是( )
A．速率 B．速度
C．合外力 D．加速度
解析：物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线，不断改变，故速度一定变化；只要物体受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，合外力可以为恒力，加速度也可以恒定；当物体受的合外力方向始终与速度方向垂直时，物体的速度大小就可以保持不变．
答案：B
2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体之后的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体可能沿曲线Ba运动
B．物体可能沿直线Bb运动
C．物体可能沿曲线Bc运动
D．物体可能沿原曲线由B返回A
解析：物体从A运动到B，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是偏下的．到达B点后，力的大小不变方向相反，变成偏上，因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，根据力和速度的关系可知：轨迹应该向着力的方向发生偏转，所以物体的运动轨迹可能沿曲线Bc运动，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
3.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．所以选项C正确．
答案：C
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动
C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速曲线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
解析：当物体的运动方向与所受合外力方向在一条直线上时，物体做直线运动，运动方向与合外力方向相同时物体做加速直线运动，运动方向与合外力方向相反时物体做减速直线运动，选项A、D正确；物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，可将合外力沿曲线的切线方向和垂直切线方向分解，切线方向的分力与速度的方向相同，使速度增大，垂直切线方向的分力改变速度的方向，使物体做加速曲线运动，选项C错误，选项B正确．
答案：ABD
5.当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为( )
A．2∶1 B．1∶
C．1∶ D．1∶(－1)
解析：由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1，故A正确．
答案：A
6.2017年1月21日英冠诺丁汉森林对布里斯托尔的比赛中，奥斯伯恩精彩任意球破门领衔一周十佳进球．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( )
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
解析：足球曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C项正确，A、B、D项错误．
答案：C
7．(多选)一小船渡河，河宽d＝150 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v 2＝5 m/s，则下列说法正确的是( )
A．渡河的最短时间t＝30 s
B．渡河的最小位移d＝150 m
C．以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53°
D．船不可能垂直到达正对岸
解析：当船头垂直于河岸过河的时候渡河时间最短，则知tmin＝＝ s＝30 s，故A正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，合速度垂直于河岸，此时最小位移等于河的宽度，为150 m，故B正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，设船头与上游河岸之间的夹角为θ，沿河的分速度与水流的速度相等，即v2cos θ＝v1，所以cos θ＝＝，得θ＝53°，故C正确，D错误．
答案：ABC
8．飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么：
(1)飞机应朝哪个方向飞行？
(2)如果所测地区长达80 km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？
解析：根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，
有sin θ＝＝＝，θ＝30°，
即西偏南30°.
(2)飞机的合速度
v＝v2cos 30°＝80 km/h，
所需时间t＝＝1 h.
答案：(1)西偏南30° (2)1 h
B级 提能力
9．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则在B杆运动的过程中，两杆交点P的速度大小为( )
A．vsin θ B．vtan θ
C．vcos θ D.
解析：根据几何关系，当P点水平位移为x时，P点沿斜杆位移为，v＝，两杆交点P的速度大小v′＝，选项D正确．
答案：D
10．(多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( )
A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B．笔尖留下的痕迹是一条拋物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，合运动是类平拋运动，其运动轨迹为拋物线，A错误，B正确；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错误；笔尖的加速度方向始终向上，D正确．
答案：BD
11．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰好匀速上升．以下说法正确的是( )
A．物体B正向右做匀减速运动
B．斜绳与水平成30°时，vA∶vB＝∶2
C．地面对B的摩擦力减小
D．物体B正向右做加速运动
解析：如图所示，将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度．根据平行四边形定则有vBcos α＝vA，所以α减小，B的速度减小，但不是匀减速，故A、D错误；根据vBcos α＝vA，斜绳与水平成30°时，vA∶vB＝∶2，故B正确；在竖直方向上，对B有：mBg＝FN＋FTsin α，FT＝mAg，α减小，则支持力FN增大，根据Ff＝μFN，摩擦力增大，故C错误．
答案：B
12．小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸(sin 37°＝0.6)?
解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝ s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．
(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所示，则v合＝＝4 m/s，经历时间t＝＝ s＝50 s．又cos θ＝＝＝0.6，即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53°.
答案：(1)40 s 正对岸下游120 m处 (2)船头指向河岸的上游与岸成53°角 50 s
课件57张PPT。第五章 曲线运动
