A级 抓基础
1．对于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．飞行时间由初速度决定
B．水平射程由初速度决定
C．水平射程由初速度和高度共同决定
D．速度和加速度都是变化的
解析：平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据h＝gt2可知：t＝，运动时间由高度决定，与初速度无关，故A项错误；根据x＝v0t可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故B项错误，C项正确；做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D项错误．
答案：C
2.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )
A．适当减少v0 B．适当提高h
C．适当减小m D．适当减小L
解析：欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中竖直方向y＝gt2，水平方向L＝v0t，得y＝，使L增大或v0减小都能增大y，选项A正确．
答案：A
3.“套圈圈”是老少皆宜的游戏．如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标．设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，不计空气阻力，则( )
A．v1＝v2 B．v1C．t1解析：根据t＝知，h1>h2，则t1>t2，选项C、D错误；由于水平位移相等，根据x＝vt知v1答案：B
4．(多选)刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是(g取10 m/s2)( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
解析：由h＝gt2知，面片在空中的运动时间t＝＝0.4 s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝，将x1＝0.5 m，x2＝1.5 m代入，得面片的最小初速度v01＝＝1.25 m/s，最大初速度v02＝＝3.75 m/s，即1.25 m/s≤v0≤3.75 m/s，选项B、C正确．
答案：BC
5．以10 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，g取10 m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为( )
A．20 m B．30 m
C．20 m D．30 m
解析：根据平抛运动的分位移公式，有：x＝v0t，y＝gt2，联立解得：t＝＝ s＝2 s；x＝v0t＝10 m/s×2 s＝20 m；故合位移x合＝＝ m＝20m.
答案：C
6．如图所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )
A．v1＝v2 B．v1＝v2
C．v1＝v2 D．v1＝v2
解析：炮弹1做平拋运动，炮弹2做竖直上拋运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上的匀速直线运动，炮弹2匀速上升，由t1＝，t2＝，t1＝t2，得v1＝v2，故选项D正确．
答案：D
7．(多选)如图所示，高为h＝1.8 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g取10 m/s2)．由此可知下列各项正确的是( )
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是6.0 m/s
B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是3.6 m
C．滑雪者在空中运动的时间为0.6 s
D．着地时滑雪者的速度是12.0 m/s
解析：由h＝gt2得，t＝0.6 s，C正确；vy＝gt得vy＝6.0 m/s，落地时速度与水平方向成45°角，故vx＝vy＝6.0 m/s，A正确；落地时的速度v＝6 m/s，D错误；由x＝vxt＝3.6 m，B正确．
答案：ABC
B级 提能力
8.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B点．已知斜面AB光滑，长度l＝2.5 m，斜面倾角为θ＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)小球p从A点滑到B点的时间；
(2)小球q抛出时初速度的大小(结果可以用分式或根号表示)．
解析：(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律得a＝＝gsin θ，①
下滑所需时间为t1，根据运动学公式得l＝at，②
由①②得t1＝ ，③
代入数据得t1＝1 s.
(2)小球q做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v0.则
x＝lcos 30°＝v0t2，④
依题意得：t2＝t1，⑤
由③④⑤得v0＝＝ m/s.
答案：(1)1 s (2) m/s
9．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为 ( )
A．1∶1 B．4∶3
C．16∶9 D．9∶16
解析：当小球落到斜面上时位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，即可以求出运动时间．A、B均落在斜面上，由几何关系知，若斜面倾角为θ，水平位移为x＝v0t，下落高度为h＝gt2，则tan θ＝＝，A、B的初速度大小相同，时间之比为t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16，故D项正确．
答案：D
10．(多选)如图为小球做平抛运动的示意图．发射口距地面高为h，小球发射的速度为v，落地位置到发射口的水平距离为R，小球在空中运动的时间为t.下列说法正确的是( )
A．h一定时，v越大，R越大
B．h一定时，v越大，t越长
C．v一定时，h越大，R越大
D．v一定时，h越大，t越长
解析：根据t＝可知，h一定时，下落的时间t一定，又由R＝vt可知，v越大，R越大，故A项正确，B项错误；v一定时，h越大，下落时间t越长，则R越大，故C、D项正确．
答案：ACD
11.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为37°，在斜面底端A点正上方高度为8 m处的O点，以4 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．2 s B. s
C．1 s D．0.5 s
解析：设飞行时间为t，则x＝v0t，h＝gt2，因为斜面与水平面之间的夹角为37°，如图所示，由三角形的边角关系可知，tan 37°＝，所以在竖直方向上有：OQ＋AQ＝8 m，所以有：v0ttan 37°＋gt2＝8 m，代入数据解得t＝1 s．故C项正确，A、B、D项错误．
答案：C
12．跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，一位运动员由A点沿水平方向跃起，到山坡B点着陆．测得A、B间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：
(1)运动员起跳后在空中飞行的时间；
(2)运动员在A点的起跳速度大小(不计空气阻力，g取10 m/s2)．
解析：(1)运动员做平抛运动，根据Lsin θ＝gt2得运动的时间为
t＝ ＝ s＝2 s.
(2)水平方向上有
Lcos θ＝vt，
解得起跳速度为：
v＝＝ m/s＝10 m/s.
答案：(1)2 s (2)10 m/s
课件52张PPT。第五章 曲线运动
