A级 抓基础
1．牛顿发现万有引力定律的思维过程是( )
A．理想实验—理论推导—实验检验
B．假想—理论推导—规律形成
C．假想—理论推导—实验检验
D．实验事实—假想—理论推导
解析：牛顿的思维过程：既然是行星与太阳间的引力使得行星不能飞离太阳，那么是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？这个延伸到月球、拉住月球使它绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否是同一种性质的力？是否遵循相同的规律？用月—地检验来验证，故C正确．
答案：C
2．生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果．下列论述中正确的是 ( )
A．原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大
B．原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力
C．苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度
D．以上说法都不对
解析：由牛顿第三定律知，苹果与地球间的相互作用力大小相等，而苹果的质量远小于地球的质量，因而产生的加速度远大于地球的加速度．
答案：C
3．关于万有引力定律和引力常量，下列说法正确的是( )
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
解析：牛顿的苹果和卡文迪许的铅球共同成就了万有引力定律．
答案：D
4．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为 ( )
A．零 B．无穷大
C．G D．无法确定
解析：有的同学认为：由万有引力公式F＝G，由于r→0，故F为无穷大，从而错选B.设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故A项正确．
答案：A
5．(多选)假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是( )
A．放在赤道地面上物体的万有引力不变
B．放在两极地面上的物体的重力不变
C．放在赤道地面上物体的重力减小
D．放在两极地面上物体的重力增加
解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．
答案：ABC
6．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
解析：月球受到的万有引力F月＝，苹果受到的万有引力F＝，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故A错误；月球公转的加速度a月＝，苹果落地的加速度a＝，则a月＝a，故B正确；由于月球本身的半径未知，故无法求出月球表面和地面重力加速度的关系，故C、D错误．
答案：B
7．假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( )
A．2倍 B.
C．4倍 D.
解析：密度不变，半径缩小一半，则体积变为原来的八分之一，质量变为原来的八分之一．由万有引力定律可得地面物体受到的引力变为原来的二分之一．
答案：B
B级 提能力
8．如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球球心间的距离是，小球的半径是，则球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力为多少？
解析：根据m＝ρV＝ρ·πr3，知挖去部分的半径是球体半径的一半，则挖去部分的质量是球体质量的，即挖去部分的质量M′＝M.
没挖之前，球体对质点的万有引力F1＝G，
挖去部分对质点的万有引力F2＝G＝，
则球体剩余部分对质点的引力大小F＝F1－F2＝.
答案：
9．地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为 ( )
A．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零
C．地球对月球的引力还不算大
D．地球对月球的引力用于不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
解析：地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上，不能相互抵消，A错误；地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错误，D正确．
答案：D
10．(多选)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力．以下说法正确的是( )
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
解析：根据F＝G，可得＝·，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A正确，B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则D正确，C错误．
答案：AD
11．(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是( )
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为，一颗卫星对地球的引力大小为，选项A错误，B正确；由2rcos 30°＝L可得两颗卫星之间的距离为L＝r，由万有引力定律，得两颗卫星之间的引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D错误．
答案：BC
12．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度(g为地面附近的重力加速度)．
解析：火箭上升过程中，物体受竖直向下的重力和向上的支持力，设高度为h时，重力加速度为g′.
由牛顿第二定律，得mg－mg′＝m×，
得g′＝g.①
由万有引力定律知G＝mg，②
G＝mg′.③
联立①②③得h＝.
答案：
课件53张PPT。第六章 万有引力与航天
