A级 抓基础
1．下列物体中，具有弹性势能的是( )
A．被举高的重物 B．弯曲的撑杆
C．飞行的子弹 D．滚动的足球
解析：被举高的重物，具有重力势能；弯曲的撑杆，发生了弹性形变具有弹性势能；空中飞行的子弹由于运动而具有动能，又因为它在空中有一定高度而具有重力势能；滚动的足球具有动能．故选项B正确，A、C、D错误．
答案：B
2．早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示．在树枝的两头分别系上两根相同的皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接．将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉动皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出．下列说法正确的是( )
A．皮筋被拉伸的过程中，皮筋的弹力做负功
B．皮筋被拉伸的过程中，皮筋的弹力做正功
C．弹丸被射出的过程中，皮筋的弹性势能不变
D．弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功
解析：皮筋被拉伸的过程中，皮筋的弹力与皮筋的位移方向相反，则皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，皮筋的形变量减少，则弹性势能减少，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则做正功，故D错误．
答案：A
3．(多选)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A．重力势能减少 B．重力势能增大
C．弹性势能减少 D．弹性势能增大
解析：重力做正功，重力势能减小，A正确，B错误；弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，C错误，D正确．
答案：AD
4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
解析：撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故选项D正确．
答案：D
5．一根弹簧的弹力—伸长量图象如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为( )
A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J，3.6 J
C．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J，1.8 J
解析：F-x图象中梯形的“面积”表示弹力做的功．
W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，此过程弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8 J，故选项C正确．
答案：C
6.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为( )
A．W1＜W2 B．W1＝2W2
C．W2＝2W1 D．W1＝W2
解析：弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确．
答案：D
7.如右图所示，质量为m的小木块静止于地面上，小木块上表面固定一轻质弹簧，用手缓慢提升弹簧上端，使小木块升高h，则人做的功应为( )
A．小于mgh B．等于mgh
C．大于mgh D．无法确定
解析：功是能量转化的量度，拉力做的功一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为小木块的重力势能．由于克服重力做功mgh，故小木块重力势能增加mgh，外力做功大于mgh，故选项C正确．
答案：C
8.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．
解析：由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m,
弹性势能Ep＝kx2＝×400×0.12 J＝2 J，
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，
则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J，
刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N，
物体缓慢升高，F＝40 N，
物体上升h＝0.5 m时拉力克服重力做功
W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J，
拉力共做功
W＝W1＋W2＝(2＋20)J＝22 J.
答案：22 J 2 J
B级 提能力
9．(多选)图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点．对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加
解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加．
答案：ABC
10.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp的说法中正确的是( )
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＞Ep2
C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0
解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.则它离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正确．
答案：A
11．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线．则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为( )
A．仅在t1到t2的时间内 B．仅在t2到t3的时间内
C．在t1到t3的时间内 D．在t1到t5的时间内
解析：小孩从高处落下，在0～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小．故选项C正确．
答案：C
12．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k.现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功．
解析：拉力做功，增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能．
物体刚好离开地面时，弹簧的伸长量为Δx＝.
可见，物体上升的高度为Δh＝h－Δx＝h－.
从而，物体重力势能的增加量为
ΔEp＝mgΔh＝mg.
弹簧的弹性势能的增加量为
ΔEp′＝kl2＝k(Δx)2＝k＝.
所以，拉力所做的功为
W＝ΔEp＋ΔEp′＝mg＋＝mg.
答案：mg
课件35张PPT。第七章 机械能守恒定律
